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以带弹性支承的结构为对象,将结构刚度矩阵视为弹性支承刚度的线性函数,以广义逆特征值理论为基础,引入广义特征值导数,给出一种识别结构弹性支承刚度的方法.算例中,利用模态试验结果,根据前3阶实测固有频率,用Newton-Raphson法求解以支承刚度为参数的非线性方程组,求出弹性支承刚度,并分析模态试验结果误差对支承刚度识别的影响.误差分析表明,如果模态试验结果具有足够的精度,用本文方法能够准确地实现结构边界支承刚度识别.