2016年高考数学四川卷文科压轴题的研究与反思

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1试题研究1.1试题呈现(2016年高考数学四川卷文科第21题)设函数f(x)=ax~2-a-ln x,g(x)=1/x-e/(e~x),其中a∈R,e=2.718…为自然对数的底数。(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)证明:当x>1时,g(x)>0;(Ⅲ)确定a的所有可能取值,使f(x)>g(x)在区间(1,+∞)内恒成立。1.2第(Ⅰ)问的分析第(Ⅰ)问是对含参函数单调性的讨论,考查学生 1 test questions 1.1 test questions presented (2016 college entrance examination mathematics Sichuan Volume 21) set function f (x) = ax ~ 2-a-ln x, g (x) = 1 / xe / (e ~ x) a∈R, e = 2.718 ... is the base of natural logarithms. (Ⅰ) discuss the monotonicity of f (x); (Ⅱ) prove that g (x)> 0 when x> 1; (Ⅲ) determine all possible values ​​of a such that f ) Is constant in the interval (1, + ∞). 1.2 Analysis of Question (I) Question (I) is a discussion of the monotonicity of the parameter with reference to examine students
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