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在离子束抛光工艺中,为了提高驻留时间求解算法在工件边缘处的求解精度,通常需要对原始面形误差数据进行边缘虚拟延展。要求原始面形误差数据与虚拟延展面光滑拼接,并在延展区域具有可控的不确定性。非均匀有理B样条（NURBS）曲面常用在机械制造领域对复杂形状物体进行三维建模。引入非均匀有理B样条曲面并结合泽尼克（Zernike）多项式拟合对一典型的圆形光学元件面形误差自由曲面数据进行延展。通过对典型面形误差曲面延展前后的等效功率谱密度曲线分析可以看出,延展后在面形误差频率大于0.05mm-1时其面形误差改善量均大于