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随着新课程改革的逐步推进，自主、合作、探究的学习方式，已成为新课程教与学的基本要素。在《数学课程标准》中对“探究性学习”也进行了着重强调。因此，在中学数学教学中如何渗透探究性学习，引导学生进行有效探究，显得尤为重要。我们只有真正把探究的时间和空间还给学生，让学生亲历自主探究的过程，体会探究的乐趣，获得成功的体验，才是实现学生主动参与、自主学习的有效途径。在数学教学过程中我们应做好探究性教学活动，提升教学效能和学习效率。
一、培养兴趣，引发学生进行探究活动的热情
1．创设情境，激发学生的自主探究兴趣
布鲁纳说过，学习的最好刺激是兴趣，兴趣是最好的老师，只有激发兴趣，才能集中学生的注意力，激发学生的主动参与意识。教学中，我们应努力营造良好的探究氛围，让学生置身于一种探究问题的情境中，以激发学生的学习欲望，使学生乐于学习。
例如在进行“三角形的中位线”的教学时，我是这样进行的：①让学生动手。每位学生用事先准备好的一把剪刀和三角形进行如下操作：在只剪一刀的情况下，使剪成的两张纸片拼成一个平行四边形。（思考，动手操作）②展示成果。（请学生展示自己的成果）③说明过程（找到三角形的中间一剪，一拼就行了。）④几何表示（用图形来表示出来，D、E两点位置有何特征？）。
教师再作简要的补充强调，从而引出了“三角形的中位线”的概念。通过学生的动手实践，认真讨论，大家学习积极性很高，在轻松、愉快的活动中很容易的掌握了“三角形的中位线”的概念。
2．发散思维，发掘学生的自主探究潜能
我们的教学内容设计应尽量有探究性的，所采用的教学方法也要为学生提供探究的机会。教学过程应变先讲后练为先尝试再点拨，把学习的主动权交给学生。这样，有利于学生主动再创造，有利于学生猜测与验证。
例如在学习三角形全等后，我以此开放题为例如图，在△ABC中，已知AB=AC，要使AD=AE，需要添加一个条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
因为此题可从识别△ABD≌△ACE或△ABE≌△ACD等着手，所填答案不唯一。
由此，学生可展开激烈的争论，各有各的方法，这样，在自主探究或合作探究中调动起学生的探索热情，激发起学生的创新意识，有助于培养学生的发散思维，发掘学生的自主探究潜能。这样，学生与学生之间自由探究，真正的把学习的主动权交给了学生。教师可适当引导，就可以充分发挥学生潜能。
3．鼓励评价，让学生体验探究成功的快乐
教学中，教师应不断给每一位学生创造成功的机会，对不同层次的学生在探究过程中的点滴成绩，给予及时的表扬鼓励。要正视学生之间的差异，实施有针对性的分层评价。如“你的想法很有价值；你很有创见，这非常可贵；你的思维真活跃，能从不同的角度来思考问题；你知道的真多！知识真丰富；你能用数学的眼光来看待问题，真不错！”……使每个学生都能体验到探究成功的喜悦，从而更能激发学生的主动学习欲望。
二、落实探究过程，学会探究性学习
探究性学习的方法主要有：
1.设疑——教师选择学生已学过的数学知识为基础，以日常生活、生产实际为背景，设置一定容量和开放度的问题，由教师和学生共同提出问题，引起矛盾，激发探究动机，明确探究目标。
2.探究——这是探究性学习的核心。教师有针对性地指导学生围绕目标进行阅读、观察、实验、思考、联想、试探、验证等探究活动，概括出原理、法则，寻求问题的答案。
3.交流——在教师的组织下，学生交流探究的成果、心得与体会，并对一些有疑义的问题展开深入讨论，把学生初探的成果加以提炼，使它更具有科学性。
4.总结——通过师生之间、生生之间的多边探究活动，将探究的结论归纳整理，使之系统化，让学生掌握知识的内在联系，从而解决问题。
5.应用——教师要引导学生将探究归纳出的新知识、新方法用于实践，解决实际问题。
在教学中，教师要教育学生在学习上做有心人。
在提出问题方面，首先应培养学会观察，善于思考，让学生主动参与到学习活动中，能从学习及生活中发现问题，并做好记录，便于及时提出问题。学生开始可能很少发现问题，但随着教师的引导，学生认知水平的提高，他们会发现很多问题，找到比较有探究价值的问题。其次培养学生学会质疑，敢于想像，开发学生创造的潜能。陶行知先生说过：“发明千千万，起点在一问。”因此，教师在课堂上应积极鼓励学生大胆质疑，善于激发学生追本溯源的兴趣，同时培养学生勤学好问的习惯，形成不懂就问、敢于提问的氛围，使学生从一个被动的接受者转变为一个主动的探究者。
在分析、解决问题的过程中，学生要解决数学问题，除了必须掌握基本知识(数学概念、定义、定理、定律、公式等)和运用正确的方法(分析、判断、推理、归纳等)外，还要注意探究形式的应用、教师的适时点拨，以及加强反思等。我们应根据内容的不同，采取不同的组织形式。对概念、定理、例题等的探究，宜全班或分组讨论；对数学知识的引申、应用探究，可分组讨论；正确处理教师的“引”和学生的“探”的关系，应做到引中有探，探中有引，同时还要把握好“引”的度，步步深入地引导学生逼近结论。
例如在进行“垂径定理”的教学时，我是这样进行的：1.让学生动手。发给学生每人一张白纸，要求学生自己画一个圆，然后任画一条直径，再作这条直径的垂线。并把画好以后的图形剪下来，再把图形沿着所画的直径对折。2.思考讨论：①圆是一个什么图形？有几条对称轴？②从对折后的图形中你发现有相等的线段和弧吗？并把你发现的结果写下来。③画图时，知道什么条件？你得出的结论又是什么？3.检查学生动手讨论的结果。（让学生根据自己的结果回答问题）4.让学生总结出“垂径定理”的内容。教师再作简要的补充强调。通过学生的动手实践，认真讨论，大家学习积极性很高，在轻松、愉快的活动中很容易的掌握了“垂径定理”。
总之，在初中数学教学中开展探究性学习，是有效提升教学效能和学习效率的途径，也是适应数学新课改中产生的研究性课程教学的需要，同样是时代发展的需要，我们应在教学实践中不断探索和完善，以更好的适应数学新课程理念，提升我们的教学效能和学生的学习效率。
一、培养兴趣，引发学生进行探究活动的热情
1．创设情境，激发学生的自主探究兴趣
布鲁纳说过，学习的最好刺激是兴趣，兴趣是最好的老师，只有激发兴趣，才能集中学生的注意力，激发学生的主动参与意识。教学中，我们应努力营造良好的探究氛围，让学生置身于一种探究问题的情境中，以激发学生的学习欲望，使学生乐于学习。
例如在进行“三角形的中位线”的教学时，我是这样进行的：①让学生动手。每位学生用事先准备好的一把剪刀和三角形进行如下操作：在只剪一刀的情况下，使剪成的两张纸片拼成一个平行四边形。（思考，动手操作）②展示成果。（请学生展示自己的成果）③说明过程（找到三角形的中间一剪，一拼就行了。）④几何表示（用图形来表示出来，D、E两点位置有何特征？）。
教师再作简要的补充强调，从而引出了“三角形的中位线”的概念。通过学生的动手实践，认真讨论，大家学习积极性很高，在轻松、愉快的活动中很容易的掌握了“三角形的中位线”的概念。
2．发散思维，发掘学生的自主探究潜能
我们的教学内容设计应尽量有探究性的，所采用的教学方法也要为学生提供探究的机会。教学过程应变先讲后练为先尝试再点拨，把学习的主动权交给学生。这样，有利于学生主动再创造，有利于学生猜测与验证。
例如在学习三角形全等后，我以此开放题为例如图，在△ABC中，已知AB=AC，要使AD=AE，需要添加一个条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
因为此题可从识别△ABD≌△ACE或△ABE≌△ACD等着手，所填答案不唯一。
由此，学生可展开激烈的争论，各有各的方法，这样，在自主探究或合作探究中调动起学生的探索热情，激发起学生的创新意识，有助于培养学生的发散思维，发掘学生的自主探究潜能。这样，学生与学生之间自由探究，真正的把学习的主动权交给了学生。教师可适当引导，就可以充分发挥学生潜能。
3．鼓励评价，让学生体验探究成功的快乐
教学中，教师应不断给每一位学生创造成功的机会，对不同层次的学生在探究过程中的点滴成绩，给予及时的表扬鼓励。要正视学生之间的差异，实施有针对性的分层评价。如“你的想法很有价值；你很有创见，这非常可贵；你的思维真活跃，能从不同的角度来思考问题；你知道的真多！知识真丰富；你能用数学的眼光来看待问题，真不错！”……使每个学生都能体验到探究成功的喜悦，从而更能激发学生的主动学习欲望。
二、落实探究过程，学会探究性学习
探究性学习的方法主要有：
1.设疑——教师选择学生已学过的数学知识为基础，以日常生活、生产实际为背景，设置一定容量和开放度的问题，由教师和学生共同提出问题，引起矛盾，激发探究动机，明确探究目标。
2.探究——这是探究性学习的核心。教师有针对性地指导学生围绕目标进行阅读、观察、实验、思考、联想、试探、验证等探究活动，概括出原理、法则，寻求问题的答案。
3.交流——在教师的组织下，学生交流探究的成果、心得与体会，并对一些有疑义的问题展开深入讨论，把学生初探的成果加以提炼，使它更具有科学性。
4.总结——通过师生之间、生生之间的多边探究活动，将探究的结论归纳整理，使之系统化，让学生掌握知识的内在联系，从而解决问题。
5.应用——教师要引导学生将探究归纳出的新知识、新方法用于实践，解决实际问题。
在教学中，教师要教育学生在学习上做有心人。
在提出问题方面，首先应培养学会观察，善于思考，让学生主动参与到学习活动中，能从学习及生活中发现问题，并做好记录，便于及时提出问题。学生开始可能很少发现问题，但随着教师的引导，学生认知水平的提高，他们会发现很多问题，找到比较有探究价值的问题。其次培养学生学会质疑，敢于想像，开发学生创造的潜能。陶行知先生说过：“发明千千万，起点在一问。”因此，教师在课堂上应积极鼓励学生大胆质疑，善于激发学生追本溯源的兴趣，同时培养学生勤学好问的习惯，形成不懂就问、敢于提问的氛围，使学生从一个被动的接受者转变为一个主动的探究者。
在分析、解决问题的过程中，学生要解决数学问题，除了必须掌握基本知识(数学概念、定义、定理、定律、公式等)和运用正确的方法(分析、判断、推理、归纳等)外，还要注意探究形式的应用、教师的适时点拨，以及加强反思等。我们应根据内容的不同，采取不同的组织形式。对概念、定理、例题等的探究，宜全班或分组讨论；对数学知识的引申、应用探究，可分组讨论；正确处理教师的“引”和学生的“探”的关系，应做到引中有探，探中有引，同时还要把握好“引”的度，步步深入地引导学生逼近结论。
例如在进行“垂径定理”的教学时，我是这样进行的：1.让学生动手。发给学生每人一张白纸，要求学生自己画一个圆，然后任画一条直径，再作这条直径的垂线。并把画好以后的图形剪下来，再把图形沿着所画的直径对折。2.思考讨论：①圆是一个什么图形？有几条对称轴？②从对折后的图形中你发现有相等的线段和弧吗？并把你发现的结果写下来。③画图时，知道什么条件？你得出的结论又是什么？3.检查学生动手讨论的结果。（让学生根据自己的结果回答问题）4.让学生总结出“垂径定理”的内容。教师再作简要的补充强调。通过学生的动手实践，认真讨论，大家学习积极性很高，在轻松、愉快的活动中很容易的掌握了“垂径定理”。
总之，在初中数学教学中开展探究性学习，是有效提升教学效能和学习效率的途径，也是适应数学新课改中产生的研究性课程教学的需要，同样是时代发展的需要，我们应在教学实践中不断探索和完善，以更好的适应数学新课程理念，提升我们的教学效能和学生的学习效率。