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摘要：数形结合的研究是数学研究的主要内容之一，它贯穿于整个小学的知识体系当中，不仅是解题的一种思想方法，更是促进学生进一步学习、探索和研究数学的有力武器。在新的时代背景下，随着《义务教育数学课程标准（2011年版）》等文件的出台，让教育研究者明确数形结合是解决数学问题的方法之一。因此，如何在小学数学课堂教学中渗透数形结合思想是小学数学教学研究的重要内容。基于此，本文就对数形结合思想在小学高年级数学教学中的应用进行探讨。
关键词：数形结合思想;小学高年级数学;应用方式
中图分类号：A 文献标识码：A 文章编号：（2021）-32-061
引言
数学是一门研究数量与图形的学科，具有严谨的科学性质。数形结合思想则是通过对数量关系与空间形式之间内在关联性的把握，通过观察、操作、思考以及验证等多种感知活动，学生逐步積累对数学知识与结果的形成过程的直接体验，从而获得解决数学问题最终方法的数学思想。针对当前的教学实际来说，部分教师侧重学生成绩的提升，对于高年级学生更是如此，为有效提高成绩，会让学生对知识进行机械式、重复性记忆，缺乏灵活掌握以及数学思想的渗透，导致学生学习效果依然不佳等现状。所以，这些问题需要教师妥善解决。
一、增强渗透数形结合思想的意识
数学之魂在于思想意识，如果没有领会数学思想及其本质，就无法让自己的数学学习提升到一个高的层次上。所以，教师应该依据时代的潮流，根据新课程标准的目标要求事项，在课堂中积极创设情境，追溯知识的生成和发展过程，激励学生开放思想之门，引导学生自主探索问题，提供解决问题的思路，培养学生数学思想。真正意义上体现出“学生的主体地位、教师的主导地位、思维培训的主线地位”的新教育理念。
首先，教师应将数学思维和方法的渗透纳入日常教学目标，有计划，有针对性地根据目标规划教育内容，进行数学思维和方法的渗透。其次，教师应掌控全局，熟知知识内容的框架，要有层次地讲授知识内容，要符合学生的认知发展规律，循序渐进，多次螺旋式上升地渗透数形结合思想，提高学生们对数学思考和方法的理解。最后，对数形结合思想的渗透，不能只注重结果，更应注重过程。在利用数形结合思想方法解决问题时，重点要放在分析解决问题思路的探索过程，而不是单纯给出解题的方法和结果。因而，在数学教学阶段中，不仅要促使学生全面、系统地理解数形结合，教师也要建立一种围绕数形结合思想的数学教学习惯。
二、设计可操作的数学实验增强体验
数学知识具有可操作性。小学生是通过感知实物来想象、理解抽象知识的，这就说明动手实践对学生获取知识、参与活动、感悟思想具有重要的教育作用。因此，教师要组织学生开展动手实践，让学生在直观、生动、操作中，培养数学的兴趣，让学生在相互质疑、相互解答中，获得数学知识，还能让学生体验数与形结合的完整过程。
例如，学习“圆”中“圆的面积”这部分数学内容的时候，教师就组织学生开展动手实践活动，让学生在动手操作中，体验数学思想。在数学学习中，教师先把白纸给到学生，将学生进行小组分配，并提出小组任务：“在一个直径10厘米的半圆形纸片上剪去一个直径长度为4厘米的扇形，此时半圆形面积减少多少平方厘米，求长方形剩下的面积是多少？”这样学生就在小组合作中，体验数形结合思想前后的全过程，分析图形面积前后的数量关系，从而推导出问题计算的答案。运用这样的方式，让每个学生有了不同的学习分工，在动手实践中获得精准的操作，更准确的计算结果，有助于学习效果和探究能力的提升，以及数形结合思想的有效渗透。
三、增加数形结合练习设计
针对数形结合思想向课下的渗透不足，需要教师增强习题设计的有效性与针对性，专门设置出与数形结合思想相关的课下练习，而不是单单依据教学内容将习题同化为某一种特定的巩固练习模式，从而可以让学生在不断地练习中逐步熟悉和掌握数形结合思想与知识点的应用以及衔接方式。
例如，在学习《比的应用》这部分数学知识的时候，教师设计课后作业单，可以充分利用课后时间，让全体学生在课后进一步应用与巩固数形结合思想的知识内容，而不是课堂上为完成老师作业而进行的任务，让学生将数形结合思想应用于实际而内化于心。如作业单的设计一探究题为例，提示用多种方法解答，充分发散学生思维。并让学生回忆具体的思考过程以及画图在其中的作用，潜移默化中让学生体会数形结合思想在解题时的意义，将数形结合思想活学活用，从而可以很好地让学生将从课堂中所接受的数形结合信息从熟悉、模仿到简单地应用与融会贯通的过程，自觉应用于数学学习的全过程。
总而言之，随着数学课程的逐步改革，数学教育观念也在不断更新，近些年越来越注重学生数学思维。数形结合的思想不仅影响短期的数学教育，对长期数学学习的影响也非常大。它将数与形相结合，将复杂、抽象的符号表征转化为简单、直接的图象表征，有针对性地渗透数形结合的思想，是提高学生数形并用能力的有效途径。
参考文献
[1]阮小荣.数形结合思想在小学高年级数学教学渗透[J].读天下（综合），2020，000（013）：P.1-1.
[2]王武林."数形结合"思想在小学中段数学教学中的应用策略分析[J].天天爱科学（教学研究），2020（7）.
关键词：数形结合思想;小学高年级数学;应用方式
中图分类号：A 文献标识码：A 文章编号：（2021）-32-061
引言
数学是一门研究数量与图形的学科，具有严谨的科学性质。数形结合思想则是通过对数量关系与空间形式之间内在关联性的把握，通过观察、操作、思考以及验证等多种感知活动，学生逐步積累对数学知识与结果的形成过程的直接体验，从而获得解决数学问题最终方法的数学思想。针对当前的教学实际来说，部分教师侧重学生成绩的提升，对于高年级学生更是如此，为有效提高成绩，会让学生对知识进行机械式、重复性记忆，缺乏灵活掌握以及数学思想的渗透，导致学生学习效果依然不佳等现状。所以，这些问题需要教师妥善解决。
一、增强渗透数形结合思想的意识
数学之魂在于思想意识，如果没有领会数学思想及其本质，就无法让自己的数学学习提升到一个高的层次上。所以，教师应该依据时代的潮流，根据新课程标准的目标要求事项，在课堂中积极创设情境，追溯知识的生成和发展过程，激励学生开放思想之门，引导学生自主探索问题，提供解决问题的思路，培养学生数学思想。真正意义上体现出“学生的主体地位、教师的主导地位、思维培训的主线地位”的新教育理念。
首先，教师应将数学思维和方法的渗透纳入日常教学目标，有计划，有针对性地根据目标规划教育内容，进行数学思维和方法的渗透。其次，教师应掌控全局，熟知知识内容的框架，要有层次地讲授知识内容，要符合学生的认知发展规律，循序渐进，多次螺旋式上升地渗透数形结合思想，提高学生们对数学思考和方法的理解。最后，对数形结合思想的渗透，不能只注重结果，更应注重过程。在利用数形结合思想方法解决问题时，重点要放在分析解决问题思路的探索过程，而不是单纯给出解题的方法和结果。因而，在数学教学阶段中，不仅要促使学生全面、系统地理解数形结合，教师也要建立一种围绕数形结合思想的数学教学习惯。
二、设计可操作的数学实验增强体验
数学知识具有可操作性。小学生是通过感知实物来想象、理解抽象知识的，这就说明动手实践对学生获取知识、参与活动、感悟思想具有重要的教育作用。因此，教师要组织学生开展动手实践，让学生在直观、生动、操作中，培养数学的兴趣，让学生在相互质疑、相互解答中，获得数学知识，还能让学生体验数与形结合的完整过程。
例如，学习“圆”中“圆的面积”这部分数学内容的时候，教师就组织学生开展动手实践活动，让学生在动手操作中，体验数学思想。在数学学习中，教师先把白纸给到学生，将学生进行小组分配，并提出小组任务：“在一个直径10厘米的半圆形纸片上剪去一个直径长度为4厘米的扇形，此时半圆形面积减少多少平方厘米，求长方形剩下的面积是多少？”这样学生就在小组合作中，体验数形结合思想前后的全过程，分析图形面积前后的数量关系，从而推导出问题计算的答案。运用这样的方式，让每个学生有了不同的学习分工，在动手实践中获得精准的操作，更准确的计算结果，有助于学习效果和探究能力的提升，以及数形结合思想的有效渗透。
三、增加数形结合练习设计
针对数形结合思想向课下的渗透不足，需要教师增强习题设计的有效性与针对性，专门设置出与数形结合思想相关的课下练习，而不是单单依据教学内容将习题同化为某一种特定的巩固练习模式，从而可以让学生在不断地练习中逐步熟悉和掌握数形结合思想与知识点的应用以及衔接方式。
例如，在学习《比的应用》这部分数学知识的时候，教师设计课后作业单，可以充分利用课后时间，让全体学生在课后进一步应用与巩固数形结合思想的知识内容，而不是课堂上为完成老师作业而进行的任务，让学生将数形结合思想应用于实际而内化于心。如作业单的设计一探究题为例，提示用多种方法解答，充分发散学生思维。并让学生回忆具体的思考过程以及画图在其中的作用，潜移默化中让学生体会数形结合思想在解题时的意义，将数形结合思想活学活用，从而可以很好地让学生将从课堂中所接受的数形结合信息从熟悉、模仿到简单地应用与融会贯通的过程，自觉应用于数学学习的全过程。
总而言之，随着数学课程的逐步改革，数学教育观念也在不断更新，近些年越来越注重学生数学思维。数形结合的思想不仅影响短期的数学教育，对长期数学学习的影响也非常大。它将数与形相结合，将复杂、抽象的符号表征转化为简单、直接的图象表征，有针对性地渗透数形结合的思想，是提高学生数形并用能力的有效途径。
参考文献
[1]阮小荣.数形结合思想在小学高年级数学教学渗透[J].读天下（综合），2020，000（013）：P.1-1.
[2]王武林."数形结合"思想在小学中段数学教学中的应用策略分析[J].天天爱科学（教学研究），2020（7）.