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弹性支承板模型作为在工程结构分析中常用的结构模型广泛应用于土木工程、机械、电子工程、交通运输、航空航天工程中及轻工工程中，而弹性支撑板在工程上主要指柱支承板。经典的板理论不可避免的导致一些错误，所以必须引用计入剪切变形效应的中厚板理论。应用pb-2Ritz 法分析具有弹性边界即不同边界条件下的矩形中厚板的自由振动问题很少见到有文章发表，本文主要用来验证Pb-2 Ritz 法的精确性和收敛性，为研究其他不同的约束条件下板的自由振动提供参考。