【摘 要】
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苏联吉西略夫所著几何敎科書中所引用的圓弓形面积近似公式,几年来已有不少人提出討論和証明。今年1月号数学通报上又同时發表了三篇这样的文章,其中宋三元先生一文中所用方法是用三角形逼近圓弓形。用三角形逼近的方法,古时阿基米德即曾用来計算拋物線弓形的面积。本文先从阿氏算法談起,再討論椭圓弓形,从而作为特別情形,得出圓弓形面积的第一个近似公式。感觉有趣的是三种弓形的面积公式之間的密切联系的存在,尤其
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<正> 苏联吉西略夫所著几何敎科書中所引用的圓弓形面积近似公式,几年来已有不少人提出討論和証明。今年1月号数学通报上又同时發表了三篇这样的文章,其中宋三元先生一文中所用方法是用三角形逼近圓弓形。用三角形逼近的方法,古时阿基米德即曾用来計算拋物線弓形的面积。本文先从阿氏算法談起,再討論椭圓弓形,从而作为特別情形,得出圓弓形面积的第一个近似公式。感觉有趣的是三种弓形的面积公式之間的密切联系的存在,尤其是圓弓形面积的兩个近似公式的直覌意义。最后,附帶提到大于半圓的圓弓形。錯誤之处,希望大家給予指正。
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