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摘要：新课程改革背景下，要求广大数学教师关注学生核心素养的培养，为了切实提高学生的数学学习能力，锻炼学生的思维，应该在教学中重点进行数学思想方法的渗透。数形结合思想在小学数学教学中的应用非常广泛，主要是将数字和图形进行结合，促使学生更加直观深刻的理解和掌握知识，同时提升数学学习水平。
关键词：小学数学;数形结合思想;渗透与应用
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2021）-18-
数形结合思想，指的是“数”与“形”之间的对应关系与互相转化，在此基础上解决问题的一种思维方式。它是直观几何图形与抽象代数知识完美结合的总结，更是帮助学生突破教学重、难点知识的有效助力。实践证明，在小学数学教学中渗透数形结合思想，培养学生数形结合的意识，符合小学生的年龄特点和认知规律，是解决小学生学习抽象的数学知识需要的抽象思维能力与学生的思维还在发展最初阶段的矛盾的重要方式，更是打好学生初高中几何知识基础的有效举措。因此，教师要重视数形结合思想的渗透，培养学生数形结合的意识。那么，在小学数学教学中如何渗透数形结合思想呢？
一、小学数学教学中数形转化的常用途径
一是以形助数。结合题目给出的已知条件，画出对应的线段图，理清数量之间的关系，从而使问题得以解决。比如，小学一年级学生的文字理解能力非常有限，但在这一阶段，学生需要利用所学知识解决简单的生活问题。这使得解决问题需要的理解能力与学生理解能力还处于发展的最初阶段，产生了矛盾。此时，线段图是解决这一矛盾的有效措施。比如，解决下面这个问题：明明做了8朵花，白白做了6朵花，问现在明明给白白几朵花，他们两个人一样多？此时通过画线段图，学生就能直观地看到，明明比白白多2朵花，将这2朵花平均分开，其中l朵给白白。这时，明明和白白都是7朵花。也就是说，明明给白白l朵花，他们两个人一样多。
二是以数辅形。绘制出对应的图形，结合图形理解数学知识。比如，学习“相反数”这一内容时，由于是新概念，第一次接触，学生对这一内容的理解有一定的难度。此时，就可以引入数轴，让学生在数轴上直观地看到：与原点“0”距离相同的点互为相反數。
二、小学数学教学中渗透与应用数形结合思想的策略
2.1把数形结合的思想渗透到数学概念中，促使学生更好的理解数学概念。数学概念的语言比较严谨，同时也比较抽象，如果只让学生从字面意思去理解和学习数学概念，难免会加深难度，不利于学生构建数学知识体系。因此，为了帮助学生更好的学习和理解数学概念，需要将数学概念与图形结合起来，通过演示把抽象的概念直观的展现在学生面前，实现数与形的转化。例如，学生在学习“分数”的概念时，为了帮助学生更好的理解和学习“分数”的概念，教师在教学时利用数形结合的思想将抽象的分数概念转化为图形，让学生从直观的角度学习和掌握分数的概念。比如，组织折纸游戏，首先，让学生把准备好的图形进行第一次对折，发现对折后的图形是原图形的1/2;其次，为了加深学生对分数概念的理解，教师引导学生完成2次、3次的对折，并对比与原图形之间的关系。
2.2把数形结合的思想渗透到数学运算中，促使学生理解和掌握数学运算的方法和技巧。运算作为数学教学的重点内容之一，贯穿于数学教学的整个过程。因此，为了帮助学生掌握数学运算的方法和技巧，需要教师将数形结合的思想渗透到数学运算中，把计算策略和计算原理通过形象、具体的实物展示出来，从而实现算理到算法的过度。例如，教师在教授“30以内的退位减法”时，为了帮助学生理解和掌握“30以内的退位减法”的运算方法和技巧，教师可以设置一道题目，并让学生演示解题的全过程。比如，25-7的运算过程，这时候学生可以借助常用到的小棒来解这道题，先数出25根小棒，再数出7根小棒，然后统计手里还有多少小棒，最终得出25-7=18。通过这样的方式，促使学生从直观的角度观察计算过程，从而掌握运算的方法和技巧，提升学生的理解能力和推理能力。
2.3把数形结合的思想渗透到教学疑难问题的解答过程中，促使学生更加清晰、透彻的解答疑难问题。学生在学习的过程难免会遇到一些疑难问题，同时这些问题的解答过程也比较繁琐，学生在解答的过程中一旦找不到正确的解题思路和方法，就会导致学生出现退缩的现象，甚至有些学生还会对数学产生的厌烦的心理。因此，为了提升学生的逻辑思维閠里和分析能力，教师要把数形结合的思想渗透到疑难问题的解答过程中，把复杂问题简单化，促使学生在解题的过程中发散思维，从而突破疑难问题。例如，教师在教授“位置与方向”这部分内容时，为了提升学生解题的速度和解题的准确率，教师可以把数形结合的思想渗透其中，详细的讲解这部分内容中常出现的难点题目。比如，A栋楼和B栋楼之间有一个长为20米，宽为15米的长方形广场，而这个广场与A栋楼的距离是10米，与B栋楼的间距是8米，请问A栋楼和B栋之间的距离是多少？为了帮助学生快速、准确的解答这道题，教师可以在黑板上分别画出这三个建筑物，并标明相关信息，通过这样的方式，将复杂的题目简单化，促使学生更加清晰、透彻解答这道题。
总之，数字和图形的结合不仅是初等教育阶段一种重要的数学思维方式，而且教师对于数字、形状等数学元素的合理使用将帮助学生加快学习速度，深化对数学知识理解。数形结合是一种值得师生关注的有效教学方法，在实际过程中，教师需要深入教科书中心，从数学的发展和学生的特点入手，巧妙地使用数字、空间和图形的组合，充分利用学生的学习主动性，阐明计算原理，以提高学生的概念理解力，从而在数学学习中找到乐趣。
参考文献
[1]张志锋.浅谈数形结合思想[J].宿州教育学院学报，2011.
[2]于宏坤.浅谈数形结合思想方法在解题中的应用[J].佳木斯教育学院学报，2012.
[3]钱建良、张菁.例说数形结合思想的应用[J].中学生数学，2014.
[4]葛岩、吴晓红.如何在教学中渗透数形结合思想——基于“不等关系”的解读[J].现代教育科学，2013.
关键词：小学数学;数形结合思想;渗透与应用
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2021）-18-
数形结合思想，指的是“数”与“形”之间的对应关系与互相转化，在此基础上解决问题的一种思维方式。它是直观几何图形与抽象代数知识完美结合的总结，更是帮助学生突破教学重、难点知识的有效助力。实践证明，在小学数学教学中渗透数形结合思想，培养学生数形结合的意识，符合小学生的年龄特点和认知规律，是解决小学生学习抽象的数学知识需要的抽象思维能力与学生的思维还在发展最初阶段的矛盾的重要方式，更是打好学生初高中几何知识基础的有效举措。因此，教师要重视数形结合思想的渗透，培养学生数形结合的意识。那么，在小学数学教学中如何渗透数形结合思想呢？
一、小学数学教学中数形转化的常用途径
一是以形助数。结合题目给出的已知条件，画出对应的线段图，理清数量之间的关系，从而使问题得以解决。比如，小学一年级学生的文字理解能力非常有限，但在这一阶段，学生需要利用所学知识解决简单的生活问题。这使得解决问题需要的理解能力与学生理解能力还处于发展的最初阶段，产生了矛盾。此时，线段图是解决这一矛盾的有效措施。比如，解决下面这个问题：明明做了8朵花，白白做了6朵花，问现在明明给白白几朵花，他们两个人一样多？此时通过画线段图，学生就能直观地看到，明明比白白多2朵花，将这2朵花平均分开，其中l朵给白白。这时，明明和白白都是7朵花。也就是说，明明给白白l朵花，他们两个人一样多。
二是以数辅形。绘制出对应的图形，结合图形理解数学知识。比如，学习“相反数”这一内容时，由于是新概念，第一次接触，学生对这一内容的理解有一定的难度。此时，就可以引入数轴，让学生在数轴上直观地看到：与原点“0”距离相同的点互为相反數。
二、小学数学教学中渗透与应用数形结合思想的策略
2.1把数形结合的思想渗透到数学概念中，促使学生更好的理解数学概念。数学概念的语言比较严谨，同时也比较抽象，如果只让学生从字面意思去理解和学习数学概念，难免会加深难度，不利于学生构建数学知识体系。因此，为了帮助学生更好的学习和理解数学概念，需要将数学概念与图形结合起来，通过演示把抽象的概念直观的展现在学生面前，实现数与形的转化。例如，学生在学习“分数”的概念时，为了帮助学生更好的理解和学习“分数”的概念，教师在教学时利用数形结合的思想将抽象的分数概念转化为图形，让学生从直观的角度学习和掌握分数的概念。比如，组织折纸游戏，首先，让学生把准备好的图形进行第一次对折，发现对折后的图形是原图形的1/2;其次，为了加深学生对分数概念的理解，教师引导学生完成2次、3次的对折，并对比与原图形之间的关系。
2.2把数形结合的思想渗透到数学运算中，促使学生理解和掌握数学运算的方法和技巧。运算作为数学教学的重点内容之一，贯穿于数学教学的整个过程。因此，为了帮助学生掌握数学运算的方法和技巧，需要教师将数形结合的思想渗透到数学运算中，把计算策略和计算原理通过形象、具体的实物展示出来，从而实现算理到算法的过度。例如，教师在教授“30以内的退位减法”时，为了帮助学生理解和掌握“30以内的退位减法”的运算方法和技巧，教师可以设置一道题目，并让学生演示解题的全过程。比如，25-7的运算过程，这时候学生可以借助常用到的小棒来解这道题，先数出25根小棒，再数出7根小棒，然后统计手里还有多少小棒，最终得出25-7=18。通过这样的方式，促使学生从直观的角度观察计算过程，从而掌握运算的方法和技巧，提升学生的理解能力和推理能力。
2.3把数形结合的思想渗透到教学疑难问题的解答过程中，促使学生更加清晰、透彻的解答疑难问题。学生在学习的过程难免会遇到一些疑难问题，同时这些问题的解答过程也比较繁琐，学生在解答的过程中一旦找不到正确的解题思路和方法，就会导致学生出现退缩的现象，甚至有些学生还会对数学产生的厌烦的心理。因此，为了提升学生的逻辑思维閠里和分析能力，教师要把数形结合的思想渗透到疑难问题的解答过程中，把复杂问题简单化，促使学生在解题的过程中发散思维，从而突破疑难问题。例如，教师在教授“位置与方向”这部分内容时，为了提升学生解题的速度和解题的准确率，教师可以把数形结合的思想渗透其中，详细的讲解这部分内容中常出现的难点题目。比如，A栋楼和B栋楼之间有一个长为20米，宽为15米的长方形广场，而这个广场与A栋楼的距离是10米，与B栋楼的间距是8米，请问A栋楼和B栋之间的距离是多少？为了帮助学生快速、准确的解答这道题，教师可以在黑板上分别画出这三个建筑物，并标明相关信息，通过这样的方式，将复杂的题目简单化，促使学生更加清晰、透彻解答这道题。
总之，数字和图形的结合不仅是初等教育阶段一种重要的数学思维方式，而且教师对于数字、形状等数学元素的合理使用将帮助学生加快学习速度，深化对数学知识理解。数形结合是一种值得师生关注的有效教学方法，在实际过程中，教师需要深入教科书中心，从数学的发展和学生的特点入手，巧妙地使用数字、空间和图形的组合，充分利用学生的学习主动性，阐明计算原理，以提高学生的概念理解力，从而在数学学习中找到乐趣。
参考文献
[1]张志锋.浅谈数形结合思想[J].宿州教育学院学报，2011.
[2]于宏坤.浅谈数形结合思想方法在解题中的应用[J].佳木斯教育学院学报，2012.
[3]钱建良、张菁.例说数形结合思想的应用[J].中学生数学，2014.
[4]葛岩、吴晓红.如何在教学中渗透数形结合思想——基于“不等关系”的解读[J].现代教育科学，2013.