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环境是人类可持续发展不可或缺的资源。当前，我国以环境换发展的恶性后果日益显现，全国大气、水资源受到严重污染。近年来，在国家的不断努力下，我国生态环境质量实现了一定改善，但仍无法根治，环境问题的复杂性、紧迫性、反复性、长期性问题依然存在。本文从博弈论角度对中国环境污染治理难题进行分析，主要涉及企业和政府两类主体，通过设计两个博弈方之间的博弈模型来对中国环境治理难的问题做出解释。
一、企业之间的博弈分析
假设：
（一）政府不采取监管，企业出于利益最大化原则选择是否排污。
（二）假设环境污染会影响企业产量和质量，当环境受到污染时，企业的产量与质量降低，当环境质量提高时，企业的生产成本降低，收益增加。
（三）假设不排污企业治理环境污染带来的收益增量大于其治理成本，即治理环境为企业带来的利润大于零。
（四）环境中只有两家企业1和2，且相互竞争，生产规模及排污水平相当，生产的产品同质。若两家企业均排污，则两家企业利润均为R0;否则，两家企业利润均为R，治理企业的治理成本为C;若一家排污，一家不排污，则排污企业利润为A，不排污企业的利润为B。有A>R>R0>B。
从中可以看出，不管企业2选择什么，企业1的利益最大化选择都是排污，相反也是如此，即“排污”为企业1与企业2的占优策略。在没有政府监管或政府监管不力的情况下，两家企业都会选择排污，即最后得到纳什均衡为（排污，排污），陷入了囚徒困境。
由此可见，由于环境资源是典型的公共资源，由于环境资源成本难以有效体现在排污企业的经营成本中，难以计量，同时，排污引起外部不经济，环境成本一般由社会大众承担，因此导致，在企业家作为“理性人”时，企业纷纷选择排放污染，当总排放量超过环境的最大承载量时，环境无法自主缓解，最终造成环境破坏。即公共资源容易在各参与人之间形成利益冲突以及个体与集体之间的冲突，造成“公地悲剧”。
二、企业和地方政府之间的博弈分析
假设：
（一）假设环境只有一家企业，且R与Q有关，企业排污时利润为R1（Q1）。政府税收与企业产量有关，为T1（Q1）;企业不排污时利润为R2（Q2）（未扣除治理成本），政府税收为T2（Q2）。由于企业治理环境污染会增加成本，进而影响其产量水平，有Q1>Q2，进而R1> R2， T1> T2。
（二）政府监管成本为X，企业治理成本为C，假设若企业排污，被查到后罚款为F。
（三）企业排污会影响周围的居民，使其声誉受损。政府监管不力或者与企业合谋，则同样声誉受损。假设声誉成本较小，在这里可忽略不计。
（四）满足，F>X，且F>C。
由支付矩阵可知，当政府选择监管时，企业选择不排污，当政府选择不监管时，企业选择排污，即企业与地方政府之间的博弈不存在纯策略纳什均衡，因此，需要进一步采用混合策略来确定最终的策略组合。
由于政府的财力，人力有限，无法做到一直监管，因此，设政府进行监管的概率为p，则政府不监管的概率为1-p，设企业排污的概率为q，则企业不排污的概率为1-q。有：
p（R1-F）+（1-p）R1=p（R2-C）+（1-p）（ R2-C）
q（T1-X+F）+（1-q）（ T2-X）=qT1+（1-q）T2
求解，可得p=（R1-R2+C）/F，q=X/F。
此即政府与企业在实现混合策略纳什均衡时的概率。以p0表示政府进行监管的概率，q0表示企业排污的概率。则有，当p<p0时，企业选择排污，当q<q0时，政府选择不监管，否则，则相反。
纳什均衡时的概率取决于企业排污与不排污时的利润，企业治理成本，企业罚款金额以及政府的监管成本。当企业排污时的利润越大，不排污时的利润越小，企业治理成本越大时，或政府的惩罚力度越小，监管成本越大时，企业就越倾向于排污。
三、企业、地方政府和中央政府之间的博弈分析
（一）地方政府与中央政府之间的博弈
改革开放以来，中央将财权与事权逐步下放到地方，地方政府具有自主管理的权利，一些公务可以自己做决定。并且，每年的税收也不必全部上交中央，地方掌握了部分事权与财政权。同时，中央政府对同一级地方政府官员的提拔是通过考核地方GDP的大小来进行的。一些地方官员为了得到提拔，就会在中央下达的指标之上扩大指标，层层递进，到最后一级官员时，指标通常已被放大了很多，这也就是为何我国能够保持30年来的高GDP增长率的原因之一。
虽然，中央对地方的绩效考核方式有效地激励了我国的经济增長，但也有其不足之处。地方与中央进行决策时，都有两种方式，中央政府对下达的命令的执行程度的监督与不监督，地方面对中央的命令的消极执行与积极执行。
由于中央对地方的考核方式是通过GDP总值进行，因此，各个地方官员会想方设法的增加地区GDP。每个地方政府都是“理性人”，为获得 GDP政绩、财税收入和私人收益而追求经济增长，地方官员对当地一些贡献GDP大的污染企业降低环境准入门槛，同时在中央监督不力的情况下，也可能会和企业进行合谋或接受企业的贿赂，对此持“睁一只眼闭一只眼”的态度，甚至暗中帮助，来达到双方的利益最大化。在这种情况下，面对环境恶化，每个地方政府都不想第一个退步，先退步的人，GDP总值小于其他地方政府，在政绩考核时处于不利的地位，因此，地方政府都不会退步，导致环境越来越恶化。
根据以上分析，下面对企业、地方政府与中央政府之间的博弈进行分析。
（二）企业、地方政府与中央政府三方之间的博弈分析
假设三个博弈主体都是“理性人”。企业追求利益最大化;地方政府则在GDP绩效考核制度的前提下，在执行中央政策与地方政府经济利益之间寻找平衡点;而中央政府则是着眼于长期，以社会福利最大化，实现可持续发展为目标。因此，对地方政府来说，短期内，追求的是GDP最大化，与企业的目标一致，在面对中央政府的环境污染监管方面，地方政府与企业有可能达成合谋。 假设：
1.企业在正常达标情况下，收益为R，地方政府收益为I。
2.企业与政府合谋时，企业收益增加△R，地方政府收益增加△I。
3.中央政府监管成本为C。
4.当污染企业被查处时，罚款为F，对地方政府的处罚为G。
从中可以看出，只有当G+F>C时，中央政府才会选择监管，而对于企业和地方政府来说，只要合谋带来的利益增量大于罚款数额，则企业和地方政府就会合谋。所以，只有上述条件满足时，策略（合谋，监管）才会发生。
由于信息不完全，三方博弈主体无从正确判断其他博弈方下一步将要选取的策略，而是只能根据其掌握的信息量来判断对方所采取的各种策略的概率，并由此判断其他博弈方所应采取的博弈行为。
假设，中央政府监管的概率为q，不监管的概率为1-q，其中监管成功的概率为r，不成功的概率为1-r，企业与地方政府合谋的概率为p，不合谋的概率为1-p，则有
（R+△R-F）qr+（R+△R）q（1-r）+（R+△R）（1-q）=Rqr+Rq（1-r）+R（1-q）
（I+△I-G）qr+（I+△I）q（1-r）+（I+△I）（1-q）=Iqr+Iq（1-r）+I（1-q）
（G+F-C）pr+（-C）p（1-r）+（-C）（1-p）r+（-C）（1-p）（1-r）=0
求解，可得：q（企业）=△R/Fr，q（地方政府）=△I/Gr，p=C/[（F+G）r]
此即发生（合谋，监管）策略的概率要求。当中央政府监管的概率q> q（企业）时，企业选择与地方政府合谋，当q> q（地方政府）时，地方政府选择与企业合谋，当q大于两者中的最大值时，企业与地方政府都希望与对方合谋，否则，则相反。当p> p*时，则中央政府选择监管，否则，选择不监管。
从中可以看出，发生（合谋，监管）的概率与地方政府罚款以及企业罚款有关，G，F越小，地方政府与企业越容易发生合谋。同时，地方政府与企业合谋的概率与中央政府监管的成功率r，监管成本C也有关，与r呈负相关关系，与C呈正相关的关系。由此可以看出，中央政府若想减少或避免企业与地方政府的合谋，应降低监管的成本，提高监管的效率以及加大对地方政府与企业合谋的惩罚力度。
四、结语
环境作为公共资源，其使用与消费之间存在着一定的竞争关系以及个体理性与集体理性的冲突，个人的最优不一定能够带来集体的最优，因此，一旦处理不好消费者之间的关系，就容易发生“公地悲剧”的现象。对此，政府应该制定科学合理的制度，建立良好的道德规范，协调好个体与集体在环境资源利用上的利益冲突，才能避免“公地悲剧”，使得集體利益达到最大化。
在环境污染治理问题中，企业与地方政府之间的博弈以及企业、地方政府与中央政府之间的博弈占有非常重要的作用。本文通过建立模型，求解出了发生混合策略纳什均衡时相应的概率大小。从中可以看出，我国环境污染治理难的原因是由于对环境法规和制度实施情况的监督不力，地方政府和中央政府的利益目标并不总是完全一致而造成的，特别是分税制改革以来，地方政府和中央政府有各自的财政利益，地方政府官员的提拔制度依据GDP政绩。对此，中央政府建立合理有效的激励制度，调整与地方政府之间的关系，保障地方政府与中央政府利益目标与政策目标的一致性，完善环境法规与制度，改善各地方政府之间的不良竞争，来达到避免企业和地方政府合谋行为的发生，有效治理环境污染，提高环境质量水平的目的。（作者单位：河北大学）
一、企业之间的博弈分析
假设：
（一）政府不采取监管，企业出于利益最大化原则选择是否排污。
（二）假设环境污染会影响企业产量和质量，当环境受到污染时，企业的产量与质量降低，当环境质量提高时，企业的生产成本降低，收益增加。
（三）假设不排污企业治理环境污染带来的收益增量大于其治理成本，即治理环境为企业带来的利润大于零。
（四）环境中只有两家企业1和2，且相互竞争，生产规模及排污水平相当，生产的产品同质。若两家企业均排污，则两家企业利润均为R0;否则，两家企业利润均为R，治理企业的治理成本为C;若一家排污，一家不排污，则排污企业利润为A，不排污企业的利润为B。有A>R>R0>B。
从中可以看出，不管企业2选择什么，企业1的利益最大化选择都是排污，相反也是如此，即“排污”为企业1与企业2的占优策略。在没有政府监管或政府监管不力的情况下，两家企业都会选择排污，即最后得到纳什均衡为（排污，排污），陷入了囚徒困境。
由此可见，由于环境资源是典型的公共资源，由于环境资源成本难以有效体现在排污企业的经营成本中，难以计量，同时，排污引起外部不经济，环境成本一般由社会大众承担，因此导致，在企业家作为“理性人”时，企业纷纷选择排放污染，当总排放量超过环境的最大承载量时，环境无法自主缓解，最终造成环境破坏。即公共资源容易在各参与人之间形成利益冲突以及个体与集体之间的冲突，造成“公地悲剧”。
二、企业和地方政府之间的博弈分析
假设：
（一）假设环境只有一家企业，且R与Q有关，企业排污时利润为R1（Q1）。政府税收与企业产量有关，为T1（Q1）;企业不排污时利润为R2（Q2）（未扣除治理成本），政府税收为T2（Q2）。由于企业治理环境污染会增加成本，进而影响其产量水平，有Q1>Q2，进而R1> R2， T1> T2。
（二）政府监管成本为X，企业治理成本为C，假设若企业排污，被查到后罚款为F。
（三）企业排污会影响周围的居民，使其声誉受损。政府监管不力或者与企业合谋，则同样声誉受损。假设声誉成本较小，在这里可忽略不计。
（四）满足，F>X，且F>C。
由支付矩阵可知，当政府选择监管时，企业选择不排污，当政府选择不监管时，企业选择排污，即企业与地方政府之间的博弈不存在纯策略纳什均衡，因此，需要进一步采用混合策略来确定最终的策略组合。
由于政府的财力，人力有限，无法做到一直监管，因此，设政府进行监管的概率为p，则政府不监管的概率为1-p，设企业排污的概率为q，则企业不排污的概率为1-q。有：
p（R1-F）+（1-p）R1=p（R2-C）+（1-p）（ R2-C）
q（T1-X+F）+（1-q）（ T2-X）=qT1+（1-q）T2
求解，可得p=（R1-R2+C）/F，q=X/F。
此即政府与企业在实现混合策略纳什均衡时的概率。以p0表示政府进行监管的概率，q0表示企业排污的概率。则有，当p<p0时，企业选择排污，当q<q0时，政府选择不监管，否则，则相反。
纳什均衡时的概率取决于企业排污与不排污时的利润，企业治理成本，企业罚款金额以及政府的监管成本。当企业排污时的利润越大，不排污时的利润越小，企业治理成本越大时，或政府的惩罚力度越小，监管成本越大时，企业就越倾向于排污。
三、企业、地方政府和中央政府之间的博弈分析
（一）地方政府与中央政府之间的博弈
改革开放以来，中央将财权与事权逐步下放到地方，地方政府具有自主管理的权利，一些公务可以自己做决定。并且，每年的税收也不必全部上交中央，地方掌握了部分事权与财政权。同时，中央政府对同一级地方政府官员的提拔是通过考核地方GDP的大小来进行的。一些地方官员为了得到提拔，就会在中央下达的指标之上扩大指标，层层递进，到最后一级官员时，指标通常已被放大了很多，这也就是为何我国能够保持30年来的高GDP增长率的原因之一。
虽然，中央对地方的绩效考核方式有效地激励了我国的经济增長，但也有其不足之处。地方与中央进行决策时，都有两种方式，中央政府对下达的命令的执行程度的监督与不监督，地方面对中央的命令的消极执行与积极执行。
由于中央对地方的考核方式是通过GDP总值进行，因此，各个地方官员会想方设法的增加地区GDP。每个地方政府都是“理性人”，为获得 GDP政绩、财税收入和私人收益而追求经济增长，地方官员对当地一些贡献GDP大的污染企业降低环境准入门槛，同时在中央监督不力的情况下，也可能会和企业进行合谋或接受企业的贿赂，对此持“睁一只眼闭一只眼”的态度，甚至暗中帮助，来达到双方的利益最大化。在这种情况下，面对环境恶化，每个地方政府都不想第一个退步，先退步的人，GDP总值小于其他地方政府，在政绩考核时处于不利的地位，因此，地方政府都不会退步，导致环境越来越恶化。
根据以上分析，下面对企业、地方政府与中央政府之间的博弈进行分析。
（二）企业、地方政府与中央政府三方之间的博弈分析
假设三个博弈主体都是“理性人”。企业追求利益最大化;地方政府则在GDP绩效考核制度的前提下，在执行中央政策与地方政府经济利益之间寻找平衡点;而中央政府则是着眼于长期，以社会福利最大化，实现可持续发展为目标。因此，对地方政府来说，短期内，追求的是GDP最大化，与企业的目标一致，在面对中央政府的环境污染监管方面，地方政府与企业有可能达成合谋。 假设：
1.企业在正常达标情况下，收益为R，地方政府收益为I。
2.企业与政府合谋时，企业收益增加△R，地方政府收益增加△I。
3.中央政府监管成本为C。
4.当污染企业被查处时，罚款为F，对地方政府的处罚为G。
从中可以看出，只有当G+F>C时，中央政府才会选择监管，而对于企业和地方政府来说，只要合谋带来的利益增量大于罚款数额，则企业和地方政府就会合谋。所以，只有上述条件满足时，策略（合谋，监管）才会发生。
由于信息不完全，三方博弈主体无从正确判断其他博弈方下一步将要选取的策略，而是只能根据其掌握的信息量来判断对方所采取的各种策略的概率，并由此判断其他博弈方所应采取的博弈行为。
假设，中央政府监管的概率为q，不监管的概率为1-q，其中监管成功的概率为r，不成功的概率为1-r，企业与地方政府合谋的概率为p，不合谋的概率为1-p，则有
（R+△R-F）qr+（R+△R）q（1-r）+（R+△R）（1-q）=Rqr+Rq（1-r）+R（1-q）
（I+△I-G）qr+（I+△I）q（1-r）+（I+△I）（1-q）=Iqr+Iq（1-r）+I（1-q）
（G+F-C）pr+（-C）p（1-r）+（-C）（1-p）r+（-C）（1-p）（1-r）=0
求解，可得：q（企业）=△R/Fr，q（地方政府）=△I/Gr，p=C/[（F+G）r]
此即发生（合谋，监管）策略的概率要求。当中央政府监管的概率q> q（企业）时，企业选择与地方政府合谋，当q> q（地方政府）时，地方政府选择与企业合谋，当q大于两者中的最大值时，企业与地方政府都希望与对方合谋，否则，则相反。当p> p*时，则中央政府选择监管，否则，选择不监管。
从中可以看出，发生（合谋，监管）的概率与地方政府罚款以及企业罚款有关，G，F越小，地方政府与企业越容易发生合谋。同时，地方政府与企业合谋的概率与中央政府监管的成功率r，监管成本C也有关，与r呈负相关关系，与C呈正相关的关系。由此可以看出，中央政府若想减少或避免企业与地方政府的合谋，应降低监管的成本，提高监管的效率以及加大对地方政府与企业合谋的惩罚力度。
四、结语
环境作为公共资源，其使用与消费之间存在着一定的竞争关系以及个体理性与集体理性的冲突，个人的最优不一定能够带来集体的最优，因此，一旦处理不好消费者之间的关系，就容易发生“公地悲剧”的现象。对此，政府应该制定科学合理的制度，建立良好的道德规范，协调好个体与集体在环境资源利用上的利益冲突，才能避免“公地悲剧”，使得集體利益达到最大化。
在环境污染治理问题中，企业与地方政府之间的博弈以及企业、地方政府与中央政府之间的博弈占有非常重要的作用。本文通过建立模型，求解出了发生混合策略纳什均衡时相应的概率大小。从中可以看出，我国环境污染治理难的原因是由于对环境法规和制度实施情况的监督不力，地方政府和中央政府的利益目标并不总是完全一致而造成的，特别是分税制改革以来，地方政府和中央政府有各自的财政利益，地方政府官员的提拔制度依据GDP政绩。对此，中央政府建立合理有效的激励制度，调整与地方政府之间的关系，保障地方政府与中央政府利益目标与政策目标的一致性，完善环境法规与制度，改善各地方政府之间的不良竞争，来达到避免企业和地方政府合谋行为的发生，有效治理环境污染，提高环境质量水平的目的。（作者单位：河北大学）