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钱学森说：“正确的结果，是从大量的错误中得出来的；没有大量错误作台阶，也就登不上最后正确结果的高座．”英国心理学家贝恩布里奇说过：“差错人皆有之，作为教师不利用是不能原谅的．”当今，教师都知道“从错误中学习”的重要性，但为何又总是采取“题型示范＋模仿训练”的教学而尽力让学生避免犯错呢？归根到底还是不知道学生是“怎么学”的，以至于不知道该如何培养学生的数学思考，