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摘 要：小学数学离不开学具操作，学生在学具操作的过程中发现问题，解决问题，获取知识，如何使学具操作富有成效，达到预期的目的，本文从三个方面阐述了这个问题：1.从促进学生思维发展着眼，选取学具操作的内容。2.从调动学生思维兴趣考虑，把握学具操作时机。3.从遵循学生认知规律入手，设计学具操作程序。
关键词：学具 操作 内容 时机 程序
所谓学具操作的教学活动是学生根据教师创设的问题情境与教师提供的定向指导，通过动手操作学具探索问题，获得数学结论，理解数学知识的教学活动。数学具有高度的抽象性，而儿童的思维特点却是具体形象思维占优势，抽象、概括的能力比较差。引导、培养、发展学生思维最有效的方法是学具的运用和操作，《数学课程标准》提出：“教学中引导学生观察、操作、猜想、推理、交流活动。”因此，我们的教学应该重视学具操作活动，用操作活动启迪思维，使思维在操作中得到发展。下面，就如何恰当地组织学具操作活动谈一谈我的点滴做法。
一、从促进学生思维发展着眼，选取学具操作的内容
数学是研究事物的数和形的，而不是物体的外部特征和属性。因此，选择操作内容的标准，要看操作活动是否有利于促进认识活动，如果这两种活动之间没有联系，那么操作活动也就是无益的，有的甚至可能起到分散注意力和妨碍学生思维的作用。因此，操作内容的选则要从促进学生发展思维能力着眼，根据教学内容、教学目标、学生的认知水平和对学具的不同要求，选用既能揭示数学概念的本质特征和知识的规律性，又能成为儿童感知的强刺激的学具操作内容。例如：教学“长方形的认识”时，在学生观察了形体各异、颜色不同的实物以后，我又让学生拿出准备好的长方形纸，数一数它有几条边，并折一折、看一看对边的长度有什么关系。然后与正方形、平行四边形纸片比一比，进一步认识长方形的特征。最后让学生用小棒摆一摆，看谁能摆出一个长方形。这样，既能突出教学重点，把握教学内容的实质，加强认识的效果，又把教材中静态知识化为动态知识，发展了学生的数学思维能力。
二、从调动学生思维兴趣考虑，把握学具操作时机
“兴趣是最好的老师”，在指导学生进行学具操作中，只有把握恰好的时机，才能充分调动学生思维的兴趣，激发其探索未知的积极性，才能使学具操作成为引导学生开展积极思维活动的重要组成部分，从而提高教学效率。把握学具操作的时机，就是要把握学生学习数学知识时“心求通而未得，口欲言而未能”的时机。具体来说，要把握住三个火候。在进行图式对照时引导学生进行学具操作活动；当改变要求认识变化的规律时引导学生进行学具操作活动；倘学生感到精神疲倦时进行学具操作。
如：教学梯形面积公式时，在复习长方形、三角形、平行四边形面积公式后，提出：能不能把梯形也像平行四边形、三角形那样剪成一个长方形，或一个平行四边形，或一个三角形来计算它的面积呢？此时学生欲求解而不能，处于“自我需求”的愤悱状态，我把握住这个火候，引导学生用旋转、平移的方法，采取图式对照，从而推导出梯形的面积公式。
又如，在教学“圆柱体的认识”一课中，启发学生想象：“圆柱侧面展开是一个什么形状？”让学生怀着急切揭开这个谜底的心情，用准备好的圆柱体学具，分小组动手操作，操作过程中，出现了三种情形：①沿着高展开得到一个长方形；②斜著剪开得到一个平行四边；③任意撕下展开得到一个不规则图形；当出现②、③种情形时，我又及时捕捉这个难得机会，启发学生想“能否割补成一个长方形？”再一次组织学生动手操作、讨论，得出结论：“能割补成一个长方形。”学生在学具操作中，论证了：“圆柱的侧面展开是一个长方形。”我又问：“长方形的长和宽分别相当于圆柱体的什么？”学生在边操作边思考中得出：“长方形的长相当于圆柱体的底面周长，宽相当于圆柱体的高。”这样学生对圆柱的侧面展开图的认识并不局限于课本上的一种方法，而老师巧妙把握操作的时机，放手让学生操作实践，观察思考，解决问题，充分发挥学生的想象力和创造力。
三、从遵循学生认识规律入手，设计学具操作程序
小学数学教材是按照儿童“感知操作——建立表象——形成概念”的认知规律编写的，在指导学生学具操作时，我们必须从遵循这一规律入手，精心设计学具操作程序，使动手操作、动脑思考、动口表述相结合。为使学生手、眼、脑、口协调一致，老师要从“导、说、想”三方面去指导。即操作前，要针对授课内容提出让学生观察或思考的问题，这样可让学生明白所要操作的对象或要解决的问题，学生边操作边思考，从而进入抽象思维的门坎；操作时，要注意“导”，引导学生自己寻求解决问题的方法，教给学必要的操作步骤并指出注意事项，让学生动手操作；操作后，要给学生一定的思维概括时间，指导学生从具体操作中分析、比较、概括出结论，能用数学语言表述出来并参与讨论，教师对学生操作过程和结论作精要的评价。这样通过“说”来展示操作是否达到目的。
例如，在教学“圆锥体积公式推导”时，我让学生从学具操作袋中取出1个圆柱，3个不同的圆锥，并分别将圆锥标上1、2、3（圆锥1与圆柱等底等高，圆锥2与圆柱等底不等高，圆锥3与圆柱等高不等底），出示以下实验要求：①比一比，把每个圆锥的底面，高分别与圆柱比一比，并在准备的表中填入“=”或“≠”。②猜猜看，分别用圆锥1、圆锥2、圆锥3盛水注入圆柱筒内，几次可以注满。③量一量，分别用3个圆锥作为量具向圆柱内注水。（圆锥筒内水既要盛满，又要一滴不漏地注入圆柱筒内），看看几次注满。（次数填入表中）。先让学生带着问题，小组分工合作，动手操作实验，然后动口陈述操作过程，表达自己的想法和认识，最后让学生对操作过程进行分析、比较、综合，然后概括出圆锥体积公式，由此可见，操作的“导”，表象的“说”，抽象的“想”，是学具运用三步曲，它是学生多感官参与的集中体现，也是实现学具操作由感知建立表象，由表象达到抽象概念的最佳结合。
总之，教学中重视学生的学具操作，老师要有意识地引导，有步骤地组织，要让学具操作渗透到整个数学过程中，甚至延伸到学生的课外生活中去，借助学具操作引导他们主动参与探索，激活学生的思维，让学生成为课堂的主体，学习的主人。
关键词：学具 操作 内容 时机 程序
所谓学具操作的教学活动是学生根据教师创设的问题情境与教师提供的定向指导，通过动手操作学具探索问题，获得数学结论，理解数学知识的教学活动。数学具有高度的抽象性，而儿童的思维特点却是具体形象思维占优势，抽象、概括的能力比较差。引导、培养、发展学生思维最有效的方法是学具的运用和操作，《数学课程标准》提出：“教学中引导学生观察、操作、猜想、推理、交流活动。”因此，我们的教学应该重视学具操作活动，用操作活动启迪思维，使思维在操作中得到发展。下面，就如何恰当地组织学具操作活动谈一谈我的点滴做法。
一、从促进学生思维发展着眼，选取学具操作的内容
数学是研究事物的数和形的，而不是物体的外部特征和属性。因此，选择操作内容的标准，要看操作活动是否有利于促进认识活动，如果这两种活动之间没有联系，那么操作活动也就是无益的，有的甚至可能起到分散注意力和妨碍学生思维的作用。因此，操作内容的选则要从促进学生发展思维能力着眼，根据教学内容、教学目标、学生的认知水平和对学具的不同要求，选用既能揭示数学概念的本质特征和知识的规律性，又能成为儿童感知的强刺激的学具操作内容。例如：教学“长方形的认识”时，在学生观察了形体各异、颜色不同的实物以后，我又让学生拿出准备好的长方形纸，数一数它有几条边，并折一折、看一看对边的长度有什么关系。然后与正方形、平行四边形纸片比一比，进一步认识长方形的特征。最后让学生用小棒摆一摆，看谁能摆出一个长方形。这样，既能突出教学重点，把握教学内容的实质，加强认识的效果，又把教材中静态知识化为动态知识，发展了学生的数学思维能力。
二、从调动学生思维兴趣考虑，把握学具操作时机
“兴趣是最好的老师”，在指导学生进行学具操作中，只有把握恰好的时机，才能充分调动学生思维的兴趣，激发其探索未知的积极性，才能使学具操作成为引导学生开展积极思维活动的重要组成部分，从而提高教学效率。把握学具操作的时机，就是要把握学生学习数学知识时“心求通而未得，口欲言而未能”的时机。具体来说，要把握住三个火候。在进行图式对照时引导学生进行学具操作活动；当改变要求认识变化的规律时引导学生进行学具操作活动；倘学生感到精神疲倦时进行学具操作。
如：教学梯形面积公式时，在复习长方形、三角形、平行四边形面积公式后，提出：能不能把梯形也像平行四边形、三角形那样剪成一个长方形，或一个平行四边形，或一个三角形来计算它的面积呢？此时学生欲求解而不能，处于“自我需求”的愤悱状态，我把握住这个火候，引导学生用旋转、平移的方法，采取图式对照，从而推导出梯形的面积公式。
又如，在教学“圆柱体的认识”一课中，启发学生想象：“圆柱侧面展开是一个什么形状？”让学生怀着急切揭开这个谜底的心情，用准备好的圆柱体学具，分小组动手操作，操作过程中，出现了三种情形：①沿着高展开得到一个长方形；②斜著剪开得到一个平行四边；③任意撕下展开得到一个不规则图形；当出现②、③种情形时，我又及时捕捉这个难得机会，启发学生想“能否割补成一个长方形？”再一次组织学生动手操作、讨论，得出结论：“能割补成一个长方形。”学生在学具操作中，论证了：“圆柱的侧面展开是一个长方形。”我又问：“长方形的长和宽分别相当于圆柱体的什么？”学生在边操作边思考中得出：“长方形的长相当于圆柱体的底面周长，宽相当于圆柱体的高。”这样学生对圆柱的侧面展开图的认识并不局限于课本上的一种方法，而老师巧妙把握操作的时机，放手让学生操作实践，观察思考，解决问题，充分发挥学生的想象力和创造力。
三、从遵循学生认识规律入手，设计学具操作程序
小学数学教材是按照儿童“感知操作——建立表象——形成概念”的认知规律编写的，在指导学生学具操作时，我们必须从遵循这一规律入手，精心设计学具操作程序，使动手操作、动脑思考、动口表述相结合。为使学生手、眼、脑、口协调一致，老师要从“导、说、想”三方面去指导。即操作前，要针对授课内容提出让学生观察或思考的问题，这样可让学生明白所要操作的对象或要解决的问题，学生边操作边思考，从而进入抽象思维的门坎；操作时，要注意“导”，引导学生自己寻求解决问题的方法，教给学必要的操作步骤并指出注意事项，让学生动手操作；操作后，要给学生一定的思维概括时间，指导学生从具体操作中分析、比较、概括出结论，能用数学语言表述出来并参与讨论，教师对学生操作过程和结论作精要的评价。这样通过“说”来展示操作是否达到目的。
例如，在教学“圆锥体积公式推导”时，我让学生从学具操作袋中取出1个圆柱，3个不同的圆锥，并分别将圆锥标上1、2、3（圆锥1与圆柱等底等高，圆锥2与圆柱等底不等高，圆锥3与圆柱等高不等底），出示以下实验要求：①比一比，把每个圆锥的底面，高分别与圆柱比一比，并在准备的表中填入“=”或“≠”。②猜猜看，分别用圆锥1、圆锥2、圆锥3盛水注入圆柱筒内，几次可以注满。③量一量，分别用3个圆锥作为量具向圆柱内注水。（圆锥筒内水既要盛满，又要一滴不漏地注入圆柱筒内），看看几次注满。（次数填入表中）。先让学生带着问题，小组分工合作，动手操作实验，然后动口陈述操作过程，表达自己的想法和认识，最后让学生对操作过程进行分析、比较、综合，然后概括出圆锥体积公式，由此可见，操作的“导”，表象的“说”，抽象的“想”，是学具运用三步曲，它是学生多感官参与的集中体现，也是实现学具操作由感知建立表象，由表象达到抽象概念的最佳结合。
总之，教学中重视学生的学具操作，老师要有意识地引导，有步骤地组织，要让学具操作渗透到整个数学过程中，甚至延伸到学生的课外生活中去，借助学具操作引导他们主动参与探索，激活学生的思维，让学生成为课堂的主体，学习的主人。