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摘要：结合高职教育的特点，遵循“因材施教”的教学原则，高职院校《高等数学》的分层教学势在必行。分层教学就是根据学生对初等数学掌握的程度和兴趣，对学生进行分层施教。本文以重庆工程职业技术学院矿环学院的安全专业为例，对分层教学的具体实施以及取得的效果进行了详细的总结和分析。
关键词：因材施教；分层教学；个体发展
中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）51-0149-02
引言：
高等数学是理工科院校的一门公共必修课，这门基础课程可以为理工科学生的后续专业课程的学习提供必要的理论基础、锻炼学生的数学思维能力、培养学生的综合数学素养，因此其隐形的作用不言而喻。目前，由于师资力量的缺乏，或者其他各种原因，导致大多数高职院校采用大班授课的形式进行教学，于是就出现了这样的现象：基础较好的学生认为教学内容较少，难度较低；基础差的学生无法对教学内容进行很好的理解。于是分层教学的实施变得迫在眉睫。本文以重庆工程职业技术学院矿环学院的安全专业为例，对分层教学的具体实施以及取得的效果进行了详细的总结和分析。
一、分层教学的理论依据
在教学中有一条重要的原则是“因材施教”，即在教学过程中，由于每一个学生的知识水平、学习能力和学习兴趣等不尽相同，教师不能用统一的尺度去规范和要求每一个学生，要针对不同的学生采取不同的方法，最大限度地调动学生的积极性，充分发挥他们的优势和特长，给学生较大的自主空间，使每个学生个体在适合自己发展的道路上更快更好地成长。于是，分层教学必然会成为素质教育发展的一个大趋势。尤其对于公共课“高等数学”的分层教学更加适用。因为每个专业对于数学知识的要求不尽相同，即使同一专业，对于数学知识的掌握要求也不相同。
二、分层教学的实施
1.学生分层。经过教务处、矿环学院以及基础教学部的反复商量以及合理的论证，我们选取了安全专业13级的学生作为分层教学的实施对象。2013年下半年学生刚进校时，教务处把76个学生按高考成绩以及单招考试成绩分成了两个班，于是我们把学生划分为了A、B两个层次。事实上证明，我们的分层也是合理的，因为接下来我们对学生进行了一次摸底考试，对比摸底分数以及进校的成绩，学生的分数没有太大的波动。
同时我们对学生做了问卷调查表，针对分层教学的实施，鼓励学生提出更好的建议或者不同的意见，97%的学生支持这样的做法，认为这样做可以让每个学生都有所收获。
为了最后得到的数据更具有说服力，我们还选取了同年级的一个班级做比较，也对这个班的学生进行了相同的摸底考试并记录成绩。
2.制定分层的教学计划。由于A、B两个层次的学生，前期知识的储备不相同，因此我们制定了不同的教学计划，并且A、B班级分别由两个教师授课。授课知识尽管大部分一样，但是对学生要求掌握的程度不一样。比如说，在导数的应用这一章中，有一节内容是利用罗必达法则求极限，对A层学生，要求会利用罗比达法则求出多种未定式的极限值；而对B层学生而言，只要求会用罗必达法则求出最基础的两种未定式极限即可，其他未定式的极限求法仅仅作为了解内容。又比如说，对定积分概念的掌握，也是不同的要求。比较班级的教学计划和A层学生的相同。
3.授课过程的实施。在教学过程中，我们两个教师经常在一起讨论课堂教学实施的情况、学生的互动情况、学生的学习情绪。根据这些反馈的信息，适当做出教学上的调整，不同层次地培养学生观察、归纳、演绎和推理的学习能力，让学生在不同层次上满足自己的学习，激发学生学习高数的兴趣，从而增强学生学习的主动性。教师也从分层教学的过程中获益很多，适当地转变自己的教学方法，以对学生能力和素质的培养为主，不再一味地追求成绩分数。
三、分层教学的效果
经过第一个学期的教学，在学期期末考试时，我们一起制定了一份试卷以用来验证我们的成果。A层、B层以及比较班级用的同一份试卷，80%的题目为基础题，20%的题目为综合性的提高题，与刚开学的摸底考试对比表格如下：
由表中数据可以明显看出，平均分数都有所下降，这是可以理解的。因为高等数学相对于初等数学而言，毕竟是有难度的，因为其概念的抽象性以及计算方法的灵活性。还有一个导致成绩下滑的重要原因是，高职学生的基础数学知识太薄弱了，导致后续课程高数的学习显得很吃力。但相对于未分层教学的班级来说，分层教学的班级下滑程度没有那么明显，虽然取得的效果不大。
于是我们在第二个学期，继续进行了分层教学，教师更加注重分析和总结自己以及学生。在学期期末，又命题了同一份试卷同时考试，与第一次期末考试的对比表格如下：
从上表明显看出，相比传统的比较班级的教学效果来说，分层教学在一起程度上取得了不错的效果。因为注重了学生的个体差异性，所以相应地，我们在教学方法、教学管理等方面做了大胆的尝试，该舍则舍，符合学生的求学心理，注重学生的个体主动性的发挥，从而真正做到了因材施教，因材施学。
当然，在分层教学的整个实施过程中，我们得到了各个部门的积极支持。同时我们也发现了不少问题。比如说，最终的考核方式还是有一定的欠缺，这需要在后续的研究中逐步完善。还有，大规模的分层教学任务实施起来，必定会困难重重。但为了学生更好地发展，我们的高等数学改革一直在路上摸索前进。
参考文献：
[1]刘元骏.大学数学分层次教学的意义与实施[J].高等理科教育，2003，（4）：10-12.
[2]周君兴.财经类院校数学分层教学的研究[J].阜阳师范学院学报：自然科学版，2006，6（6）：79-81.
[3]李春霞，杨树国.高等数学分层次教学的探索与实践[J].教育与现代化，2007，09（3）：30-35.
关键词：因材施教；分层教学；个体发展
中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）51-0149-02
引言：
高等数学是理工科院校的一门公共必修课，这门基础课程可以为理工科学生的后续专业课程的学习提供必要的理论基础、锻炼学生的数学思维能力、培养学生的综合数学素养，因此其隐形的作用不言而喻。目前，由于师资力量的缺乏，或者其他各种原因，导致大多数高职院校采用大班授课的形式进行教学，于是就出现了这样的现象：基础较好的学生认为教学内容较少，难度较低；基础差的学生无法对教学内容进行很好的理解。于是分层教学的实施变得迫在眉睫。本文以重庆工程职业技术学院矿环学院的安全专业为例，对分层教学的具体实施以及取得的效果进行了详细的总结和分析。
一、分层教学的理论依据
在教学中有一条重要的原则是“因材施教”，即在教学过程中，由于每一个学生的知识水平、学习能力和学习兴趣等不尽相同，教师不能用统一的尺度去规范和要求每一个学生，要针对不同的学生采取不同的方法，最大限度地调动学生的积极性，充分发挥他们的优势和特长，给学生较大的自主空间，使每个学生个体在适合自己发展的道路上更快更好地成长。于是，分层教学必然会成为素质教育发展的一个大趋势。尤其对于公共课“高等数学”的分层教学更加适用。因为每个专业对于数学知识的要求不尽相同，即使同一专业，对于数学知识的掌握要求也不相同。
二、分层教学的实施
1.学生分层。经过教务处、矿环学院以及基础教学部的反复商量以及合理的论证，我们选取了安全专业13级的学生作为分层教学的实施对象。2013年下半年学生刚进校时，教务处把76个学生按高考成绩以及单招考试成绩分成了两个班，于是我们把学生划分为了A、B两个层次。事实上证明，我们的分层也是合理的，因为接下来我们对学生进行了一次摸底考试，对比摸底分数以及进校的成绩，学生的分数没有太大的波动。
同时我们对学生做了问卷调查表，针对分层教学的实施，鼓励学生提出更好的建议或者不同的意见，97%的学生支持这样的做法，认为这样做可以让每个学生都有所收获。
为了最后得到的数据更具有说服力，我们还选取了同年级的一个班级做比较，也对这个班的学生进行了相同的摸底考试并记录成绩。
2.制定分层的教学计划。由于A、B两个层次的学生，前期知识的储备不相同，因此我们制定了不同的教学计划，并且A、B班级分别由两个教师授课。授课知识尽管大部分一样，但是对学生要求掌握的程度不一样。比如说，在导数的应用这一章中，有一节内容是利用罗必达法则求极限，对A层学生，要求会利用罗比达法则求出多种未定式的极限值；而对B层学生而言，只要求会用罗必达法则求出最基础的两种未定式极限即可，其他未定式的极限求法仅仅作为了解内容。又比如说，对定积分概念的掌握，也是不同的要求。比较班级的教学计划和A层学生的相同。
3.授课过程的实施。在教学过程中，我们两个教师经常在一起讨论课堂教学实施的情况、学生的互动情况、学生的学习情绪。根据这些反馈的信息，适当做出教学上的调整，不同层次地培养学生观察、归纳、演绎和推理的学习能力，让学生在不同层次上满足自己的学习，激发学生学习高数的兴趣，从而增强学生学习的主动性。教师也从分层教学的过程中获益很多，适当地转变自己的教学方法，以对学生能力和素质的培养为主，不再一味地追求成绩分数。
三、分层教学的效果
经过第一个学期的教学，在学期期末考试时，我们一起制定了一份试卷以用来验证我们的成果。A层、B层以及比较班级用的同一份试卷，80%的题目为基础题，20%的题目为综合性的提高题，与刚开学的摸底考试对比表格如下：
由表中数据可以明显看出，平均分数都有所下降，这是可以理解的。因为高等数学相对于初等数学而言，毕竟是有难度的，因为其概念的抽象性以及计算方法的灵活性。还有一个导致成绩下滑的重要原因是，高职学生的基础数学知识太薄弱了，导致后续课程高数的学习显得很吃力。但相对于未分层教学的班级来说，分层教学的班级下滑程度没有那么明显，虽然取得的效果不大。
于是我们在第二个学期，继续进行了分层教学，教师更加注重分析和总结自己以及学生。在学期期末，又命题了同一份试卷同时考试，与第一次期末考试的对比表格如下：
从上表明显看出，相比传统的比较班级的教学效果来说，分层教学在一起程度上取得了不错的效果。因为注重了学生的个体差异性，所以相应地，我们在教学方法、教学管理等方面做了大胆的尝试，该舍则舍，符合学生的求学心理，注重学生的个体主动性的发挥，从而真正做到了因材施教，因材施学。
当然，在分层教学的整个实施过程中，我们得到了各个部门的积极支持。同时我们也发现了不少问题。比如说，最终的考核方式还是有一定的欠缺，这需要在后续的研究中逐步完善。还有，大规模的分层教学任务实施起来，必定会困难重重。但为了学生更好地发展，我们的高等数学改革一直在路上摸索前进。
参考文献：
[1]刘元骏.大学数学分层次教学的意义与实施[J].高等理科教育，2003，（4）：10-12.
[2]周君兴.财经类院校数学分层教学的研究[J].阜阳师范学院学报：自然科学版，2006，6（6）：79-81.
[3]李春霞，杨树国.高等数学分层次教学的探索与实践[J].教育与现代化，2007，09（3）：30-35.