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【摘要】以往的练习教学我们一般采用就题解题的模式，使练习在枯燥的数学课上，显得特别单调、乏味。在《圆》的复习课上，我们打破就题解题的一贯模式，采用了新的教学方法，让学生充分发挥自己的想象，提出问题，解决问题，在自主探索和合作交流中学习数学，并引导学生采用科学的研究方法来研究数学问题，收到了一般的数学复习课所得不到的教学效果。
【关键词】数学教学教学方法教学效果解题模式
练习在小学数学中占有举足轻重的作用，无论新授课，练习课，还是复习课，几乎每节课都要进行练习。以往的教学我们一般采用学生练习一题，教师校对一题的形式，在教师看来，学生解题才是硬道理。这样，在原本枯燥的数学课上，练习尤其显得单调、乏味。当然，不可否认，从知识掌握的角度来看，这样的教学确实能够强化学生对数学习题的解答，但是也容易造成学生的思维定势，不利于学生思维的发展和能力的提高，更容易令学生烦躁，教师头疼。基于这一点，我们共同研究、备课，对《圆》的复习课作了处理（实录如下）。
师：这段时间我们学习了《圆》的知识，大家回忆一下，你知道圆的哪些知识？
生1：圆的周长公式是C=πd或C=2πr。
生2：圆的面积公式是S=πr2。
生3：我知道d=2r，r=d÷2 。
生4：我知道半圆的周长等于周长的一半加直径。
生5：我知道圆是轴对称图形，直径是它的对称轴。
生6：我知道圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
此时学生的思维活跃起来，师让学生小组讨论互相说一说自己所知道的有关圆的知识（师出示情景图：在一个边长10米的正方形内画一个最大的圆）。
师：你认为这个图形像什么？
生1：它是一面镜子。
生2：它是一个火口。
生3：它是桌面。
生4：我认为它是块正方形田地，中间修了一个圆形花坛，因为正方形边长是10米，生活中没有那么大的火口、镜子、桌面……
师：你能提出什么问题呢？
生1：可以求出正方形的面积，10×10=100平方米。
生2：圆的面积是3.14×（10÷2）2=78.5平方米。
生3：我还知道圆的直径是正方形的边长，也是10米，半径是10÷2=5米。
生4：我能求出阴影部分的面积，即：这个正方形去掉最大的圆后剩下的面积，是100-78.5=21.5平方米。
生5：可以求出圆的面积是正方形面积的百分之几，算式是78.5÷100=78.5%。
生6：空余部分的面积是正方形面积的百分之几，1-785%=21.5%。
生7：正方形面积是圆面积的百分之几，100÷78.5=129%。
师：大家能把圆的知识同我们学过的百分数应用题联系起来，非常了不起。如果正方形的边长变为20米，那么圆的面积是正方形面积的百分之几？
（生列式，反馈交流）
师：通过计算大家有什么发现？或者有什么问题？
生1：这两道题中圆的面积都是正方形面积的78.5%。
生2：能不能说任何一个正方形内画一个最大的圆，圆的面积都是正方形面积的78.5%？
师：这个问题提的很好，请你选择你喜欢的方式加以证明。
（生研究：小组成员先自己选择一个数字计算，然后小组合作交流。）
生1：我们组用举例的方法，算出圆的面积和正方形面积，得出：正方形内最大圆面积是正方形面积的78.5%。
生2：我们小组用举例的方法证明结论也是这样的。
师：同学们采用了举例的方法证明了自己的猜想，这在科学研究中是一种很重要的方法，很了不起。我们还可以用推理的方法得出结论，用r表示圆的半径，那么圆的面积（πr2）是正方形面积（2r×2r=4r2）的78.5%（πr2÷4r2=78.5%）。
（上到这里本来计划结束本节教学，这时有学生突然举手：“老师，为什么不在一个圆里面画一个最大的正方形呢？它们是不是也存在着倍数关系呢？” 一石激起千层浪，她又把这一问题作了拓展。于是我趁热打铁，趁学生处于积极的思维兴奋之中，引导学生继续作深入研究。）
学生小组讨论，验证。
反馈：当r=1时，正方形的面积是2cm2，圆的面积是314cm2，圆的面积是正方形面积的157%。
当r=2时，正方形的面积是8cm2，圆的面积是1256cm2，圆的面积是正方形面积的157%。
当r=3时，正方形的面积是18cm2，圆的面积是2826cm2，圆的面积是正方形面积的157%。
结论：圆的面积是圆内最大正方形面积的157%。
师：半径是r呢？推算一下（正方形面积是2rr，圆面积是3.14rr.圆面积除以正方形面积得157%）。大家真棒！
实践出真知，原来练习课也可以这般有趣。学生一直是在浓厚的兴趣中学习数学，在自主探索和合作交流中学习数学，充分体现了学生的主体地位。教师没有局限于就题解题的一贯模式，而是采用了新的教学方法，让学生充分发挥自己的想象，提出问题，解决问题，使思维异常活跃兴奋，并引导学生采用科学的研究方法来研究数学问题，收到了一般的数学复习课所得不到的教学效果。
【关键词】数学教学教学方法教学效果解题模式
练习在小学数学中占有举足轻重的作用，无论新授课，练习课，还是复习课，几乎每节课都要进行练习。以往的教学我们一般采用学生练习一题，教师校对一题的形式，在教师看来，学生解题才是硬道理。这样，在原本枯燥的数学课上，练习尤其显得单调、乏味。当然，不可否认，从知识掌握的角度来看，这样的教学确实能够强化学生对数学习题的解答，但是也容易造成学生的思维定势，不利于学生思维的发展和能力的提高，更容易令学生烦躁，教师头疼。基于这一点，我们共同研究、备课，对《圆》的复习课作了处理（实录如下）。
师：这段时间我们学习了《圆》的知识，大家回忆一下，你知道圆的哪些知识？
生1：圆的周长公式是C=πd或C=2πr。
生2：圆的面积公式是S=πr2。
生3：我知道d=2r，r=d÷2 。
生4：我知道半圆的周长等于周长的一半加直径。
生5：我知道圆是轴对称图形，直径是它的对称轴。
生6：我知道圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
此时学生的思维活跃起来，师让学生小组讨论互相说一说自己所知道的有关圆的知识（师出示情景图：在一个边长10米的正方形内画一个最大的圆）。
师：你认为这个图形像什么？
生1：它是一面镜子。
生2：它是一个火口。
生3：它是桌面。
生4：我认为它是块正方形田地，中间修了一个圆形花坛，因为正方形边长是10米，生活中没有那么大的火口、镜子、桌面……
师：你能提出什么问题呢？
生1：可以求出正方形的面积，10×10=100平方米。
生2：圆的面积是3.14×（10÷2）2=78.5平方米。
生3：我还知道圆的直径是正方形的边长，也是10米，半径是10÷2=5米。
生4：我能求出阴影部分的面积，即：这个正方形去掉最大的圆后剩下的面积，是100-78.5=21.5平方米。
生5：可以求出圆的面积是正方形面积的百分之几，算式是78.5÷100=78.5%。
生6：空余部分的面积是正方形面积的百分之几，1-785%=21.5%。
生7：正方形面积是圆面积的百分之几，100÷78.5=129%。
师：大家能把圆的知识同我们学过的百分数应用题联系起来，非常了不起。如果正方形的边长变为20米，那么圆的面积是正方形面积的百分之几？
（生列式，反馈交流）
师：通过计算大家有什么发现？或者有什么问题？
生1：这两道题中圆的面积都是正方形面积的78.5%。
生2：能不能说任何一个正方形内画一个最大的圆，圆的面积都是正方形面积的78.5%？
师：这个问题提的很好，请你选择你喜欢的方式加以证明。
（生研究：小组成员先自己选择一个数字计算，然后小组合作交流。）
生1：我们组用举例的方法，算出圆的面积和正方形面积，得出：正方形内最大圆面积是正方形面积的78.5%。
生2：我们小组用举例的方法证明结论也是这样的。
师：同学们采用了举例的方法证明了自己的猜想，这在科学研究中是一种很重要的方法，很了不起。我们还可以用推理的方法得出结论，用r表示圆的半径，那么圆的面积（πr2）是正方形面积（2r×2r=4r2）的78.5%（πr2÷4r2=78.5%）。
（上到这里本来计划结束本节教学，这时有学生突然举手：“老师，为什么不在一个圆里面画一个最大的正方形呢？它们是不是也存在着倍数关系呢？” 一石激起千层浪，她又把这一问题作了拓展。于是我趁热打铁，趁学生处于积极的思维兴奋之中，引导学生继续作深入研究。）
学生小组讨论，验证。
反馈：当r=1时，正方形的面积是2cm2，圆的面积是314cm2，圆的面积是正方形面积的157%。
当r=2时，正方形的面积是8cm2，圆的面积是1256cm2，圆的面积是正方形面积的157%。
当r=3时，正方形的面积是18cm2，圆的面积是2826cm2，圆的面积是正方形面积的157%。
结论：圆的面积是圆内最大正方形面积的157%。
师：半径是r呢？推算一下（正方形面积是2rr，圆面积是3.14rr.圆面积除以正方形面积得157%）。大家真棒！
实践出真知，原来练习课也可以这般有趣。学生一直是在浓厚的兴趣中学习数学，在自主探索和合作交流中学习数学，充分体现了学生的主体地位。教师没有局限于就题解题的一贯模式，而是采用了新的教学方法，让学生充分发挥自己的想象，提出问题，解决问题，使思维异常活跃兴奋，并引导学生采用科学的研究方法来研究数学问题，收到了一般的数学复习课所得不到的教学效果。