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一个幺半群簇是一个在同态像、子幺半群和任意直积运算下封闭的幺半群类．一个有限生成的、有限基的且包含有限多个子簇的幺半群簇称作Cross幺半群簇．证明了5阶幺半群M。生成一个非Cross幺半群簇．通过逐个验证，在同构和反同构意义下，除M。外的所有阶数小于等于5的幺半群都生成Cross幺半群簇．在同构和反同构意义下，Ms是生成非Cross幺半群簇的唯一最小幺半群．