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摘 要：素质教育背景下，农村小学数学老师现存的逻辑表述缺失，绝非简单的数学功底深厚与否的问题，而是一项兼跨小学数学、语文素养、形式逻辑及小学心理的逻辑表述艺术，应因人而异、综合提高。
关键词：小学数学老师 逻辑表述 艺术
中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）06（c）-0203-01
小学数学老师的课堂逻辑表述，是一项兼跨小学数学、语文素养、形式逻辑学及小学心理学的综合性教学艺术。深谙此道，并积极践行于课堂者，必事半而功倍、教学质量上乘；反之，则事倍而功半，不得要领。现就小学数学老师逻辑表述艺术坦陈如下。
1 小学数学老师逻辑表述缺失
（1）语文素养低下，逻辑表述欠条理。农村小学数学老师，大多学历不高、偏科者多，之所以从教数学，多数人并非因数学功底多么深厚，而使然于学科基础的相对强项或教学需要。故此，其语文基础的相对弱化可想而知。基于此，教学中从名词术语的正确含义，到代词副词的辨析，难免逻辑表述不清、不准。
（2）数学术语含糊，内在逻辑支离。小学生对数理的接受尚处启萌阶段，对枯抽象的数学术语，实难理解和接受。因此，深谙个中教育规律的老师，无不力求数学术语的准确表述与解释，并紧扣题型的数学逻辑。以四年级上册“数学广场”中怎样烙饼更合理为例，如表述逻辑支离就难以讲明关键点及窍门所在。
（3）结构流程欠思，课堂逻辑失谨。教学结构设计，贵在纵横交错，横向上——教学目标、教学原则、教学流程、教学策略等内容，紧密关联；纵向上——教学环节（流程）的相互联系。规范的教学结构，应包括学生的预习、导入、讲解或讨论、作业、小结等环节。恰缘此流程的欠思，导致课堂逻辑的失谨。
（4）方式方法欠妥，教学逻辑错位。“成功的教学不在于教，而在于学，尤其在于使人学。”在数学这门以严谨和繁难著称，尤其强调学生主动学习的能力和求知欲的学科中，“使人学”尤显重要。可惜，基于教学压力、个人素质等原因，尽管传统的满堂灌式教学法已然被摒弃，但仍不乏教学逻辑的现实错位。
2 小学数学老师逻辑表述艺术
（1）逻辑表述的内在联系性。小学数学，在题型安排、解题要素设计上，承延了数学的特有共性—— 各要素的内在联系，惟其抓住各要素的内在因果、数值联系，方能抓住关键、正确解题，从而带动整个复杂问题的解决。教育学告诉我们，以学生为主体的教学，必须考虑到学生的认知能力，把握学生的认知水平和特点，并采用适当的方法。实践印证，但凡被受学生及家长公认的出色数学老师，无不苛求逻辑表述的内在联系性，且逻辑清晰、要素完全。以三角形一课为例，“从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高……”如是表述，可堪完美。
（2）逻辑表述的准确凝炼性。说一口标准、规范、流利的普通话，掌握一定的口语表达技巧，是老师基本技能。然而，仅有此技能不行，还必须有准确凝炼的逻辑表述。强调小学数学老师逻辑表述的准确凝炼，并非苛求其每一堂课，所述话语都如同作家笔下的文章那样凝练，而贵在倡导“精讲、讲精”的授课新风。换言之，即便难以“精讲、讲精”，也要朝此目标努力。何以才能“精讲、讲精”？路径有二：一是逻辑表述上下功夫；二是吃透课本和题型。反观部分青年教师的履职教训，泛讲有余、精讲不足、缺乏重点，不能不说是主要教训，不妨放下架子、取师名师、固强补弱。
（3）逻辑表述的排它取舍性。小学数学应用题之所以复杂，是因为它既有多种多样的具体内容，更有包含名词术语、数量关系、结构特征等复杂表述，而构成学生解题最大障碍的，不在于题本身有多难，而是面对这些复杂的逻辑表述，相当比例的农村小学生，因早期学龄前教育的缺失，对数学的概念认知滞后（某大学生坦言，二年级前听不懂数学课，智力开发晚），根本不理解这些逻辑表述的排它、取舍性，以致分不清“减少、减少到、增加了多少”等题意，加之老师自身语文素养不高，只知照本讲述，细致解释跟不上，因而错误不断。可见，逻辑表述的排它性及解读可谓关键。
（4）逻辑表述的循序渐进性。培根曾言：“如果一个人从肯定开始，必以疑问告终；如果他准备从疑问着手，则会以肯定结束。”抛开培根的本意，而从逻辑层面析之，此话透出一个规律—— 逻辑表述本身，即有其循序渐进性，更何况是小学数学的逻辑表述。小学生的心理机能尚未成熟，表现为不能独立解决的任务，在大人的帮助下或在集合活动中通过模仿方可顺利完成。维果茨基说过：“教学与其说是依靠已经成熟的机能，不如说是依靠那些正在成熟的机能，才能推动发展前进”。基于上述认知规律，足见小学数学老师的课堂逻辑表述，一定要遵循循序渐进的原则，尽力避免内容的跳跃。
（5）逻辑表述的思维系统性。应用题是小学数学老师最为头痛的—— 份量大、分数多，难以把握。如何破解呢？对此，尽管每个老师各有己见、招法不一，但最为笨拙、最富实效的方法，则是打破教材中一类一例的体系，把应用题作为一个整体的系统来考虑，抓住应用题的关键要素—— 让学生在第一眼看题时，目扫几句前提，未待问题提出，即能从已知各要素、要点中，清楚地洞悉到两个内在要点：一是各要点之间的内在联系是什么；二是这种内在联系本身，已然告知了什么要素及如何求解？如是培养学生思维的系统性，必有助于提高学生应用题的解题能力，从而奠定良好的数学思维品质。
（6）逻辑表述的形象物化性。小学数学在课题分类、题型解析等方面，升级图文并茂版后，使抽象的数学逻辑表述，转为形象物化的配图解析。这一教材新趋，本无可质疑，值得反思的是，基于教学习惯、方式的差异，有人在教学中却忽视了这些阅读版的启智功效，不仅未能充分利用，而且不善于探掘图文外的表述方式。如平行四边形和梯形一节中的垂直与平行问题，有的老师仅限教材中所列单杠、双杠等4例的对应讲解；有人则在按图解析的同时，拿一根长绳、几根长板条，让学生们当堂演式何为平行、垂直、梯形、平行四边形？各个的关键点是什么？后者无疑更形象物化、易被理解。
3 结语
小学数学老师的课堂逻辑表述，主要归因于老师自身的综合素养—— 亦如诗人所云：“功夫在诗外”。对策：着新为、持恒功于逻辑表述的内在联系性、准确凝炼性、排它取舍性、循序渐进性、思维系统性、形象物化性，或为本源之策。
参考文献
[1] 罗常培.语言与文化[M].语文出版社，1989.
[2] 郑永琴.素质教育课堂教学艺术[M].中国少年儿童出版社，2001.
[3] 孔企平.小学儿童如何学数学[M].浙江教育出版社.
关键词：小学数学老师 逻辑表述 艺术
中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）06（c）-0203-01
小学数学老师的课堂逻辑表述，是一项兼跨小学数学、语文素养、形式逻辑学及小学心理学的综合性教学艺术。深谙此道，并积极践行于课堂者，必事半而功倍、教学质量上乘；反之，则事倍而功半，不得要领。现就小学数学老师逻辑表述艺术坦陈如下。
1 小学数学老师逻辑表述缺失
（1）语文素养低下，逻辑表述欠条理。农村小学数学老师，大多学历不高、偏科者多，之所以从教数学，多数人并非因数学功底多么深厚，而使然于学科基础的相对强项或教学需要。故此，其语文基础的相对弱化可想而知。基于此，教学中从名词术语的正确含义，到代词副词的辨析，难免逻辑表述不清、不准。
（2）数学术语含糊，内在逻辑支离。小学生对数理的接受尚处启萌阶段，对枯抽象的数学术语，实难理解和接受。因此，深谙个中教育规律的老师，无不力求数学术语的准确表述与解释，并紧扣题型的数学逻辑。以四年级上册“数学广场”中怎样烙饼更合理为例，如表述逻辑支离就难以讲明关键点及窍门所在。
（3）结构流程欠思，课堂逻辑失谨。教学结构设计，贵在纵横交错，横向上——教学目标、教学原则、教学流程、教学策略等内容，紧密关联；纵向上——教学环节（流程）的相互联系。规范的教学结构，应包括学生的预习、导入、讲解或讨论、作业、小结等环节。恰缘此流程的欠思，导致课堂逻辑的失谨。
（4）方式方法欠妥，教学逻辑错位。“成功的教学不在于教，而在于学，尤其在于使人学。”在数学这门以严谨和繁难著称，尤其强调学生主动学习的能力和求知欲的学科中，“使人学”尤显重要。可惜，基于教学压力、个人素质等原因，尽管传统的满堂灌式教学法已然被摒弃，但仍不乏教学逻辑的现实错位。
2 小学数学老师逻辑表述艺术
（1）逻辑表述的内在联系性。小学数学，在题型安排、解题要素设计上，承延了数学的特有共性—— 各要素的内在联系，惟其抓住各要素的内在因果、数值联系，方能抓住关键、正确解题，从而带动整个复杂问题的解决。教育学告诉我们，以学生为主体的教学，必须考虑到学生的认知能力，把握学生的认知水平和特点，并采用适当的方法。实践印证，但凡被受学生及家长公认的出色数学老师，无不苛求逻辑表述的内在联系性，且逻辑清晰、要素完全。以三角形一课为例，“从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高……”如是表述，可堪完美。
（2）逻辑表述的准确凝炼性。说一口标准、规范、流利的普通话，掌握一定的口语表达技巧，是老师基本技能。然而，仅有此技能不行，还必须有准确凝炼的逻辑表述。强调小学数学老师逻辑表述的准确凝炼，并非苛求其每一堂课，所述话语都如同作家笔下的文章那样凝练，而贵在倡导“精讲、讲精”的授课新风。换言之，即便难以“精讲、讲精”，也要朝此目标努力。何以才能“精讲、讲精”？路径有二：一是逻辑表述上下功夫；二是吃透课本和题型。反观部分青年教师的履职教训，泛讲有余、精讲不足、缺乏重点，不能不说是主要教训，不妨放下架子、取师名师、固强补弱。
（3）逻辑表述的排它取舍性。小学数学应用题之所以复杂，是因为它既有多种多样的具体内容，更有包含名词术语、数量关系、结构特征等复杂表述，而构成学生解题最大障碍的，不在于题本身有多难，而是面对这些复杂的逻辑表述，相当比例的农村小学生，因早期学龄前教育的缺失，对数学的概念认知滞后（某大学生坦言，二年级前听不懂数学课，智力开发晚），根本不理解这些逻辑表述的排它、取舍性，以致分不清“减少、减少到、增加了多少”等题意，加之老师自身语文素养不高，只知照本讲述，细致解释跟不上，因而错误不断。可见，逻辑表述的排它性及解读可谓关键。
（4）逻辑表述的循序渐进性。培根曾言：“如果一个人从肯定开始，必以疑问告终；如果他准备从疑问着手，则会以肯定结束。”抛开培根的本意，而从逻辑层面析之，此话透出一个规律—— 逻辑表述本身，即有其循序渐进性，更何况是小学数学的逻辑表述。小学生的心理机能尚未成熟，表现为不能独立解决的任务，在大人的帮助下或在集合活动中通过模仿方可顺利完成。维果茨基说过：“教学与其说是依靠已经成熟的机能，不如说是依靠那些正在成熟的机能，才能推动发展前进”。基于上述认知规律，足见小学数学老师的课堂逻辑表述，一定要遵循循序渐进的原则，尽力避免内容的跳跃。
（5）逻辑表述的思维系统性。应用题是小学数学老师最为头痛的—— 份量大、分数多，难以把握。如何破解呢？对此，尽管每个老师各有己见、招法不一，但最为笨拙、最富实效的方法，则是打破教材中一类一例的体系，把应用题作为一个整体的系统来考虑，抓住应用题的关键要素—— 让学生在第一眼看题时，目扫几句前提，未待问题提出，即能从已知各要素、要点中，清楚地洞悉到两个内在要点：一是各要点之间的内在联系是什么；二是这种内在联系本身，已然告知了什么要素及如何求解？如是培养学生思维的系统性，必有助于提高学生应用题的解题能力，从而奠定良好的数学思维品质。
（6）逻辑表述的形象物化性。小学数学在课题分类、题型解析等方面，升级图文并茂版后，使抽象的数学逻辑表述，转为形象物化的配图解析。这一教材新趋，本无可质疑，值得反思的是，基于教学习惯、方式的差异，有人在教学中却忽视了这些阅读版的启智功效，不仅未能充分利用，而且不善于探掘图文外的表述方式。如平行四边形和梯形一节中的垂直与平行问题，有的老师仅限教材中所列单杠、双杠等4例的对应讲解；有人则在按图解析的同时，拿一根长绳、几根长板条，让学生们当堂演式何为平行、垂直、梯形、平行四边形？各个的关键点是什么？后者无疑更形象物化、易被理解。
3 结语
小学数学老师的课堂逻辑表述，主要归因于老师自身的综合素养—— 亦如诗人所云：“功夫在诗外”。对策：着新为、持恒功于逻辑表述的内在联系性、准确凝炼性、排它取舍性、循序渐进性、思维系统性、形象物化性，或为本源之策。
参考文献
[1] 罗常培.语言与文化[M].语文出版社，1989.
[2] 郑永琴.素质教育课堂教学艺术[M].中国少年儿童出版社，2001.
[3] 孔企平.小学儿童如何学数学[M].浙江教育出版社.