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本文主要研究共形平坦的（α,β）-度量.通过共形相关的Finsler度量间其测地系数间的关系,得到了（α,β）-度量是共形平坦的充分必要条件,并构造了若干共形平坦（α,β）-度量的例子.在此基础上,发现共形平坦且具有迷向S-曲率的（α,β）-度量一定是Minkowski度量或Riemann度量.