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【摘要】针对已经侦测得到的信号，首先进行从时域到频域的快速傅里叶变换，其次使用Kmeans聚类法将信号根据频域特征进行分类，然后对每类信号求平均消除高斯白噪声的干扰，最后分别提取每类聚类平均信号的特征量载频，调制信号和放大倍数，建立信号源识别分类模型。
【关键词】Kmeans聚类 识别分类 傅里叶变换 特征值
【基金项目】陕西省教育厅专项科研计划项目（编号：16JK1696）资助）
【中图分类号】TP391.3 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）22-0024-02
引言
在现今通信技术的高速发展和广泛应用的背景下，如何对侦测到的不同类别通信辐射源及辐射信号进行特征量的提取和解算，实现对多个信号的识别分类是当今通信领域研究的一个重点。针对不同种类的信号源要采取不同的识别方法，这样才能实现对信号的快速捕获和快速识别，以达到及时掌握已捕获信号信息，从而实现对信号源的分析和应用。假设我方侦测接收得到500个由5类不同通信辐射源的信号样本，其采样频率均为fs。通过提取分析通信辐射源的信号特征，建立识别分类模型，对这500个信号样本进行识别分类。
一、快速傅里叶变换
利用 MATLAB对500个信号的时域频谱图进行绘制，可以初步观察不同信号之间的差异。如果信号在时域中的规律不明显，无法准确分析辐射源信号的特征，则对其进行快速傅里叶变换得到信号在频域的分布，同时将每个信号的1024个时域值转换为频域值，可以从频域频谱图中观察不同信号之间的异同。
通过观察5个具有代表性的信号频域频谱图可判断出500个信号之间大致分为5类，并且5类信号之间波峰的数量，最大波峰对应的中心载频与其幅值，高斯白噪声的影响都能够得到较好的区分。
二、Kmeans聚类分析和平均降噪处理
若利用傅里叶变换对信号的分类效果不理想，则可使用Kmeans聚类算法对500个信号所有的500×1024个信号点从距离远近的角度出发将信号分中心载频为5类。Kmeans聚类算法是一种非监督的实时聚类算法，该方法是选取5个初始聚类中心点，按照最小距离原则将500×1024个信号点分配到 5 类中的一类，最终使所有的点到达其对应中心的距离之和最小。具体的聚类流程为：第一步，分别从5个具有代表性的信号频域频谱图中选取5个初始聚类中心点，为o1、o2、o3、o4、o5；第二步，将500×1024个信号点逐个按照与聚类中心点距离最小的原则划分到5类信号中的某一类，即，其中xi表示諸多信号点之一，ωi表示每一类信号点的组合，dij表示信号点到中心点oj的距离，c表示迭代的次数，即该类信号点的组合中加入新的一个点xi后，产生一个新的分类组合。第三步，在经过一次循环所有的信号点都找到距离最近的中心分类后，重新计算5类中心点，即：
，
，其中，为
类信号中信号点的个数。第四步，若，则聚类结束。否则，c=c+1返回第二步使用新的中心点进行新一轮聚类运算。通多c次的迭代运算后，得到所有信号点的聚类结果。
已知在实际的通信信号传播过程中，信号都会受到高斯白噪声的干扰，高斯白噪声的随机产生符合高斯正态分布。对每类个信号的5类信号分别求平均值，在求均值的同时对于一类信号的各个信号在某一频点n的高斯随机噪声被消除，即，其中，rn为我方接收机侦测到的信号，为高斯白噪声，为敌方放大器发出的信号。在先后经过聚类求平均后，5类信号之间的频域频谱图已经有了很好的区分度，下面通过提取每类信号的特征量建立信号源的识别分类模型。
三、提取每类信号的特征值
因为在信号中的最高幅值点对应的信号波的频率点为中心载频fc，使用MATLAB工具中的MAX函数得到每类信号中的中心载频fc和振幅yc。对信号进行归一化处理后，去除敌方通信辐射源信号放大器的放大作用，使得，再根据变换得到调制信号sn，其中每一类信号的中心频率fc和采样频fs已知，即可刻画出信号的调制信号包络图。
己知通信辐射源信号放大器采用相同的泰勒多项式放大，其表达式为，其中α1、α2、α3包含了通信辐射源的指纹特征，与功率放大器的固定性能参数有关。在求解信号源的放大器放大系数的过程中，α1、α2、α3涉及到高阶次幂的解算比较困难，因此实际求解过程中针对信号辐射源的功率放大器做了两种仿真实验，分别分析几类信号的功率放大器的放大系数，最后使用仿真实验得到功率放大器放大系数代替泰勒多项式的系数α1、α2、α3，作为信号辐射源放大器的特征量来区别信号。
针对同一类信号，首先对其进行归一化处理，然后取三组不规律的α1、α2、α3功率放大器泰勒多项式系数组合，通过观察该类信号聚类平均频谱图的参数变化，分析不同α1、α2、α3功率放大器放大系数对一个信号源的相关关系。针对不同类信号，首先进行归一化处理，然后随机选取一组不规律的功率放大器泰勒多项式系数组合，通过观察5类信号聚类平均频谱图的参数变化，分析一个α1、α2、α3功率放大器放大系数对不同信号源的相关关系。
通过观察一组α1、α2、α3功率放大器泰勒多项式系数对聚类平均信号归一化处理后进行功率放大的频谱图参数中，5类信号的中心频率fc均未发生变化，只使得每个信号的1024个信号点的振幅整体上下偏移。虽然功率放大器是非线性系统，但是一个放大器对不同信号的作用效果等效相同，则可再根据不规律功率放大器泰勒多项式系数组合得到综合评价5个信号源功率放大器放大系数α指标的方法。
四、结束语
在实际的应用中，对信号的分类处理不仅考虑信号的时域、频域特征，也将信号进行更加精细的时频处理，用K-means聚类分析信号并不断修正分析方法，另外针对不同种类的信号选取相适应的处理方法，这样会得到更加准确理想的处理。
参考文献：
[l]张贤达.现代信号处理（第二版）[M].北京：清华大学出版社，2002.
[2]郑宗汉，郑晓明.算法设计与分析[M].北京：清华大学出版社，2005.
[3]陆满君，詹毅，司锡才.通信辐射源瞬态特征提取和个体识别方法[[J].西安电子科技大学学报（自然科学版），2009，36：736-740.
[4]Fadili J M，Starck J L.Image decomposition and separation using sparse representations：an overview[J].Proceedings of the IEEE，2010，98（6）：983-994.
[5]Zibulevsky M，Elad M.L1-L2 optimization in signal and image processing[J].IEEE signal processing magazine，2010，27（3）：76-81.
【关键词】Kmeans聚类 识别分类 傅里叶变换 特征值
【基金项目】陕西省教育厅专项科研计划项目（编号：16JK1696）资助）
【中图分类号】TP391.3 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）22-0024-02
引言
在现今通信技术的高速发展和广泛应用的背景下，如何对侦测到的不同类别通信辐射源及辐射信号进行特征量的提取和解算，实现对多个信号的识别分类是当今通信领域研究的一个重点。针对不同种类的信号源要采取不同的识别方法，这样才能实现对信号的快速捕获和快速识别，以达到及时掌握已捕获信号信息，从而实现对信号源的分析和应用。假设我方侦测接收得到500个由5类不同通信辐射源的信号样本，其采样频率均为fs。通过提取分析通信辐射源的信号特征，建立识别分类模型，对这500个信号样本进行识别分类。
一、快速傅里叶变换
利用 MATLAB对500个信号的时域频谱图进行绘制，可以初步观察不同信号之间的差异。如果信号在时域中的规律不明显，无法准确分析辐射源信号的特征，则对其进行快速傅里叶变换得到信号在频域的分布，同时将每个信号的1024个时域值转换为频域值，可以从频域频谱图中观察不同信号之间的异同。
通过观察5个具有代表性的信号频域频谱图可判断出500个信号之间大致分为5类，并且5类信号之间波峰的数量，最大波峰对应的中心载频与其幅值，高斯白噪声的影响都能够得到较好的区分。
二、Kmeans聚类分析和平均降噪处理
若利用傅里叶变换对信号的分类效果不理想，则可使用Kmeans聚类算法对500个信号所有的500×1024个信号点从距离远近的角度出发将信号分中心载频为5类。Kmeans聚类算法是一种非监督的实时聚类算法，该方法是选取5个初始聚类中心点，按照最小距离原则将500×1024个信号点分配到 5 类中的一类，最终使所有的点到达其对应中心的距离之和最小。具体的聚类流程为：第一步，分别从5个具有代表性的信号频域频谱图中选取5个初始聚类中心点，为o1、o2、o3、o4、o5；第二步，将500×1024个信号点逐个按照与聚类中心点距离最小的原则划分到5类信号中的某一类，即，其中xi表示諸多信号点之一，ωi表示每一类信号点的组合，dij表示信号点到中心点oj的距离，c表示迭代的次数，即该类信号点的组合中加入新的一个点xi后，产生一个新的分类组合。第三步，在经过一次循环所有的信号点都找到距离最近的中心分类后，重新计算5类中心点，即：
，
，其中，为
类信号中信号点的个数。第四步，若，则聚类结束。否则，c=c+1返回第二步使用新的中心点进行新一轮聚类运算。通多c次的迭代运算后，得到所有信号点的聚类结果。
已知在实际的通信信号传播过程中，信号都会受到高斯白噪声的干扰，高斯白噪声的随机产生符合高斯正态分布。对每类个信号的5类信号分别求平均值，在求均值的同时对于一类信号的各个信号在某一频点n的高斯随机噪声被消除，即，其中，rn为我方接收机侦测到的信号，为高斯白噪声，为敌方放大器发出的信号。在先后经过聚类求平均后，5类信号之间的频域频谱图已经有了很好的区分度，下面通过提取每类信号的特征量建立信号源的识别分类模型。
三、提取每类信号的特征值
因为在信号中的最高幅值点对应的信号波的频率点为中心载频fc，使用MATLAB工具中的MAX函数得到每类信号中的中心载频fc和振幅yc。对信号进行归一化处理后，去除敌方通信辐射源信号放大器的放大作用，使得，再根据变换得到调制信号sn，其中每一类信号的中心频率fc和采样频fs已知，即可刻画出信号的调制信号包络图。
己知通信辐射源信号放大器采用相同的泰勒多项式放大，其表达式为，其中α1、α2、α3包含了通信辐射源的指纹特征，与功率放大器的固定性能参数有关。在求解信号源的放大器放大系数的过程中，α1、α2、α3涉及到高阶次幂的解算比较困难，因此实际求解过程中针对信号辐射源的功率放大器做了两种仿真实验，分别分析几类信号的功率放大器的放大系数，最后使用仿真实验得到功率放大器放大系数代替泰勒多项式的系数α1、α2、α3，作为信号辐射源放大器的特征量来区别信号。
针对同一类信号，首先对其进行归一化处理，然后取三组不规律的α1、α2、α3功率放大器泰勒多项式系数组合，通过观察该类信号聚类平均频谱图的参数变化，分析不同α1、α2、α3功率放大器放大系数对一个信号源的相关关系。针对不同类信号，首先进行归一化处理，然后随机选取一组不规律的功率放大器泰勒多项式系数组合，通过观察5类信号聚类平均频谱图的参数变化，分析一个α1、α2、α3功率放大器放大系数对不同信号源的相关关系。
通过观察一组α1、α2、α3功率放大器泰勒多项式系数对聚类平均信号归一化处理后进行功率放大的频谱图参数中，5类信号的中心频率fc均未发生变化，只使得每个信号的1024个信号点的振幅整体上下偏移。虽然功率放大器是非线性系统，但是一个放大器对不同信号的作用效果等效相同，则可再根据不规律功率放大器泰勒多项式系数组合得到综合评价5个信号源功率放大器放大系数α指标的方法。
四、结束语
在实际的应用中，对信号的分类处理不仅考虑信号的时域、频域特征，也将信号进行更加精细的时频处理，用K-means聚类分析信号并不断修正分析方法，另外针对不同种类的信号选取相适应的处理方法，这样会得到更加准确理想的处理。
参考文献：
[l]张贤达.现代信号处理（第二版）[M].北京：清华大学出版社，2002.
[2]郑宗汉，郑晓明.算法设计与分析[M].北京：清华大学出版社，2005.
[3]陆满君，詹毅，司锡才.通信辐射源瞬态特征提取和个体识别方法[[J].西安电子科技大学学报（自然科学版），2009，36：736-740.
[4]Fadili J M，Starck J L.Image decomposition and separation using sparse representations：an overview[J].Proceedings of the IEEE，2010，98（6）：983-994.
[5]Zibulevsky M，Elad M.L1-L2 optimization in signal and image processing[J].IEEE signal processing magazine，2010，27（3）：76-81.