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摘 要：近年来应试教育改革不断，社会以及家长对于学生的综合素质越来越重视。在初中数学的课堂上培养学生的核心素养，是教师团队所面临的关键问题。本次研究首先阐述初中数学核心素养的内涵，在此基础上分析现阶段初中数学课堂上对核心素养的培养现状，并基于笔者经验及教学实际，提出在初中数学课堂上以“知”启“智”培养核心素养的有效措施，希望能够为现阶段的初中数学教学工作提供一点参考，以便培养出更具核心素养的人才。
关键词：以“知”启“智”;初中数学;核心素养
0 引言
一位合格的教师不仅仅需要在相应学习阶段传授给学生正确的教学知识，更需要帮助学生提高综合素养。初中数学作为关联到学生高中及大学阶段数学学习的奠基性学科，做好核心素养的培养至关重要。从教师的角度来说，以“知”启“智”帮助提升学生的核心素养，不仅利于提升学生的整体学习成绩，还能帮助推动学生数学思维甚至是理性思维的正确形成。本文将以人教版初中数学为例，结合初中数学的核心素养培养现状及经验，说明以“知”启“智”培养数学核心素养的有效举措，期望能够给初中教学从业者带来一丝启示。
1 初中数学核心素养的内涵剖析
个体在面对及解决问题时所表现出的综合性能力，可归为核心素养能力。从定义上讲，核心素养主要并非人的潜在能力，而是通过后天教育形成的能力，与先天性潜力关系不明显，只要方法得当，人的核心素养水平是可以得到有效提升的。而初中数学的核心素养则是指学生在学习数学科目后所形成的一种能力，是学科育人的集中体现。在新的素质教育课程标准中已经明确指出，初中数学核心素养主要包括以下6个方面的能力：逻辑推理、数学建模、直观想象、数据分析、数学抽象以及计算能力等。但在实际教学工作中，仍有一些问题（比如为了升学率而应试教育）阻碍了学生数学核心素养的提升与培养。如何更好开展教学活动、对学生的以上各项能力加以提升，也已经成为初中数学教师的重点工作内容。
2 初中数学核心素养的培养现状
2.1 过于注重数学的理性特征
由于数学科目的特征：高度抽象、逻辑严密和广泛应用，多数初中数学教师容易陷入思维误区，过分强调如何优化问题解决方式，对于学生是否能够通过数学思维得高分较为重视。在这种大趋势下，初中数学课堂上教师也更注重根据教材内容介绍解题思路及数学理论，这并不利于对学生数学兴趣的培养。如此更无法帮助学生培养初中数学核心素养，进而影响学生整体素质的提升。
2.2 课程类型单一，不利于思维发散
出于对学生整体成绩及教学效果的考量，多数初中教师在课程上更倾向于对高频知识点的讲解，但对可引起学生思考的知识点反而重视度不够，且课堂上仍是以教师为教学主体，这并不利于学生数学核心素养的培养及思维的发散。例如在教授几何类题目时，教师往往更愿意追求最佳解决方法和步骤，既不利于学生主体学习地位的发挥，也在无形中减弱了学生逻辑、抽象思维的形成。因此在初中数学课堂上需通过各种方法，使学生自发了解热爱数学，并尝试利用多样化的教学方法，引导学生用创新的思维开拓自己的数学感知能力，而不仅仅局限于对题目的解答。
3 以“知”启“智”——培养核心素养的举措
3.1 教学设计需兼顾核心素养及学科知识
符合学生学习特征、科学合理的教学设计，是确保初中数学每堂课程有效开展的基础。在设计数学课程时，应注意根据将学生的核心素养对数学知识加以融合发散，注意引导学生的文化取向及知识取向。简单来说，文化取向直接关联到学生的核心素养，要求将学生作为教学核心;而知识取向则是将学生作为教学主体、通过各种教学方式让学生能掌握更多知识。基于此，教师在进行教学设计时，应注意将所需掌握的教学内容分散到多个知识点中，便于学生整体素养的提升。例如在对一元一次方程的第一课时进行教学设计时，设计教学目标时除了掌握基础教学内容，还应注意其他知识点的融合，比如可发散到《九章算术》中的知识点，通过天元术、四元术等引出一元一次方程，在这一过程中向学生讲述古代数学到现代数学的发展史，使学生对数学这一学科的兴趣真正培养起来，唤醒学生的爱国情结及历史自豪感。
3.2 明确宏观的教学目标
初中数学是一个综合性强的系统性教学整体，并不能将其单一看作是一门理科课程，初中数学教师需始终明确这一核心思想，并树立一个宏观正确的教学目标，根据学生的学习情况制订整体的教学进度。在讲解某一课时知识点时，教师应充分了解到该学期甚至是整个初中的教学内容，构建全面的初中数学知识教学系统，并从即将讲解的知识点联想到知识点前后的相關内容，以便能为培养学生数学核心素养提供有效理论支撑。例如在讲授二元一次方程时，教师可引导学生复习回忆此前学习的一元一次方程相关知识以及定义、公式等内容，分析二者之间的异同点。由于学生已经熟练掌握了一元一次方程的内容，能够熟练解题，则可将一元一次方程的核心要点思想套用在二元一次方程中，举一反三，使其更明确解方程的原理及步骤。在学生的讨论过程中，教师可从旁提问点拨，例如是否可利用其中一个未知数表达另一个未知数来帮助解题、如此是否对解题有帮助、是否有其他更便捷的解题方法等。这样的教学方法能帮助学生更深刻地巩固所学知识点，也更利于达到举一反三的效果，强化教学效果。
3.3 多角度正确课堂提问
初中数学教师在课堂上遵从正确的思路方法对学生予以提问是提升学生数学核心素养的有效方法。教师在课堂提问中应注意，以“知”启“智”，在基于书本理论的前提下，结合生活实际予以提问，发散思维、拓展思路。例如在人教版《七年级数学（上册）》中学习几何图形时，教师在课堂上可引导学生列举生活中遇到的各种几何图形，甚至可合理分组，按照组进行比赛，说得最多的小组可给予一定奖励等，在调动课堂气氛的同时，也能帮助学生自己在课堂上发挥主体地位，更好地发挥积极性。又例如在人教版《八年级数学（上册）》中学习证明与逻辑问题时，教师可抛出此前已经学习的证明案例（例如四边形四边均相等，故可认为这一四边形为菱形），引导学生围绕相似案例自由发挥，证明一些常见命题，并在学生的讨论过程中提问学生、酌情点拨，帮助学生发挥想象、拓展思维，如此才能更高效地提升学生的数学核心素养。 3.4 数学探究活动的丰富化
教学方式的好坏直接决定了学生对于课堂知识的掌握程度，用心设计的数学探究活动不仅利于形成良好的学习氛围，也更利于学生提高课堂知识的掌握度，提高教学效率及学生的数学核心素养。在探究活动的设置上，可采取动手探究、小组讨论等形式。例如在学习《勾股定理》这一课时，由于勾股定理本身的含义较为生涩（即：在直角三角形中，两直角边的平方和与斜边的平方相等），抽象的文字概念不利于学生理解，故教师可鼓励学生动手操作，利用三角板及直尺画出3～5个大小不一的直角三角形，并度量出每一边的长度，然后计算每一直角三角形中两直角边的平方和以及斜边平方，使学生得以自行发现规律。如此，教师既可更自然地引出勾股定理，且能帮助学生形成更深刻印象，培养动手能力和独立思考能力。又如在学习《随机事件与概率》这一课时，教师可设置几个生活场景并随机对学生分组，让学生在小组内讨论哪些事可归为随机事件，并通过观察随机事件的共性，尝试总结随机事件的评判标准;在学生得出初步结论后，要求小组代表依次说明自己的结论，教师对讨论结果予以点评，并最终引导出频率及概率的定义及注意事项等。按照多样化的数学探究活动，不仅能帮助学生加深对随机事件的理解，也能让学生在今后遇到类似事件后根据所学知识予以判断，使学习与生活相关联，达到培养核心素养的教学目的。
4 结语
综上所述，随着素质教育理念的日渐普及，素质教育已逐渐取代应试教育，成为核心教育方式。教师在帮助培养高素质学生的同时，自身的整体素质也有所提升。以“知”启“智”是初中数学核心素养的培养途径，但现阶段以“知”启“智”培养初中数学核心素养的工作尚未得到有效落实，仍存不少问题。因此在实际工作中，初中数学教师需注意从以下几个方面着手：①教学设计需兼顾核心素养及学科知识，②明确宏观的教学目标，③多角度正确课堂提问，④数学探究活动的丰富化。如此方可做到以“知”启“智”，提高初中数学课堂上对学生核心素养的培养效率。同时还需注意的是，数学的教学过程循序渐进，在进行教学工作时需注意有耐心，在课堂上引导学生思维，如此才能更好地提升学生的核心素养，为今后的学习之路奠定坚实基础。
参考文献
[1]刘竹霖.浅谈初中数学核心素养的培养[J].新教育时代·教师版，2018（2）.
[2]祝晓霞.以“知”启“智” ——探究初中数学核心素养的培养途径[J].文存阅刊，2018（10）.
[3]高定海.初中数學教学中核心素养培养的方法探究[J].数学大世界（上旬），2018（7）.
[4]胡夏莲.核心素养下的初中数学课堂教学研究[J].中学课程辅导（教学研究），2018，12（29）.
[5]黄聚鸣.浅谈初中数学核心素养的培养[J].学周刊，2018（22）.
[6]李泰璟.初中数学核心素养的培养策略研究[J].中学课程辅导（教学研究），2018（27）.
[7]贾志光.初中数学如何在课堂教学中培养学生的核心素养[J].中学课程辅导（教学研究），2018（23）.
[8]陈永华.初中生数学核心素养的培养方法[J].教师博览（科研版），2018（8）.
[9]范建兵.例题选择：从“浅层练习”走向“深度素养”[J].中学数学杂志（初中版），2017（3）.
关键词：以“知”启“智”;初中数学;核心素养
0 引言
一位合格的教师不仅仅需要在相应学习阶段传授给学生正确的教学知识，更需要帮助学生提高综合素养。初中数学作为关联到学生高中及大学阶段数学学习的奠基性学科，做好核心素养的培养至关重要。从教师的角度来说，以“知”启“智”帮助提升学生的核心素养，不仅利于提升学生的整体学习成绩，还能帮助推动学生数学思维甚至是理性思维的正确形成。本文将以人教版初中数学为例，结合初中数学的核心素养培养现状及经验，说明以“知”启“智”培养数学核心素养的有效举措，期望能够给初中教学从业者带来一丝启示。
1 初中数学核心素养的内涵剖析
个体在面对及解决问题时所表现出的综合性能力，可归为核心素养能力。从定义上讲，核心素养主要并非人的潜在能力，而是通过后天教育形成的能力，与先天性潜力关系不明显，只要方法得当，人的核心素养水平是可以得到有效提升的。而初中数学的核心素养则是指学生在学习数学科目后所形成的一种能力，是学科育人的集中体现。在新的素质教育课程标准中已经明确指出，初中数学核心素养主要包括以下6个方面的能力：逻辑推理、数学建模、直观想象、数据分析、数学抽象以及计算能力等。但在实际教学工作中，仍有一些问题（比如为了升学率而应试教育）阻碍了学生数学核心素养的提升与培养。如何更好开展教学活动、对学生的以上各项能力加以提升，也已经成为初中数学教师的重点工作内容。
2 初中数学核心素养的培养现状
2.1 过于注重数学的理性特征
由于数学科目的特征：高度抽象、逻辑严密和广泛应用，多数初中数学教师容易陷入思维误区，过分强调如何优化问题解决方式，对于学生是否能够通过数学思维得高分较为重视。在这种大趋势下，初中数学课堂上教师也更注重根据教材内容介绍解题思路及数学理论，这并不利于对学生数学兴趣的培养。如此更无法帮助学生培养初中数学核心素养，进而影响学生整体素质的提升。
2.2 课程类型单一，不利于思维发散
出于对学生整体成绩及教学效果的考量，多数初中教师在课程上更倾向于对高频知识点的讲解，但对可引起学生思考的知识点反而重视度不够，且课堂上仍是以教师为教学主体，这并不利于学生数学核心素养的培养及思维的发散。例如在教授几何类题目时，教师往往更愿意追求最佳解决方法和步骤，既不利于学生主体学习地位的发挥，也在无形中减弱了学生逻辑、抽象思维的形成。因此在初中数学课堂上需通过各种方法，使学生自发了解热爱数学，并尝试利用多样化的教学方法，引导学生用创新的思维开拓自己的数学感知能力，而不仅仅局限于对题目的解答。
3 以“知”启“智”——培养核心素养的举措
3.1 教学设计需兼顾核心素养及学科知识
符合学生学习特征、科学合理的教学设计，是确保初中数学每堂课程有效开展的基础。在设计数学课程时，应注意根据将学生的核心素养对数学知识加以融合发散，注意引导学生的文化取向及知识取向。简单来说，文化取向直接关联到学生的核心素养，要求将学生作为教学核心;而知识取向则是将学生作为教学主体、通过各种教学方式让学生能掌握更多知识。基于此，教师在进行教学设计时，应注意将所需掌握的教学内容分散到多个知识点中，便于学生整体素养的提升。例如在对一元一次方程的第一课时进行教学设计时，设计教学目标时除了掌握基础教学内容，还应注意其他知识点的融合，比如可发散到《九章算术》中的知识点，通过天元术、四元术等引出一元一次方程，在这一过程中向学生讲述古代数学到现代数学的发展史，使学生对数学这一学科的兴趣真正培养起来，唤醒学生的爱国情结及历史自豪感。
3.2 明确宏观的教学目标
初中数学是一个综合性强的系统性教学整体，并不能将其单一看作是一门理科课程，初中数学教师需始终明确这一核心思想，并树立一个宏观正确的教学目标，根据学生的学习情况制订整体的教学进度。在讲解某一课时知识点时，教师应充分了解到该学期甚至是整个初中的教学内容，构建全面的初中数学知识教学系统，并从即将讲解的知识点联想到知识点前后的相關内容，以便能为培养学生数学核心素养提供有效理论支撑。例如在讲授二元一次方程时，教师可引导学生复习回忆此前学习的一元一次方程相关知识以及定义、公式等内容，分析二者之间的异同点。由于学生已经熟练掌握了一元一次方程的内容，能够熟练解题，则可将一元一次方程的核心要点思想套用在二元一次方程中，举一反三，使其更明确解方程的原理及步骤。在学生的讨论过程中，教师可从旁提问点拨，例如是否可利用其中一个未知数表达另一个未知数来帮助解题、如此是否对解题有帮助、是否有其他更便捷的解题方法等。这样的教学方法能帮助学生更深刻地巩固所学知识点，也更利于达到举一反三的效果，强化教学效果。
3.3 多角度正确课堂提问
初中数学教师在课堂上遵从正确的思路方法对学生予以提问是提升学生数学核心素养的有效方法。教师在课堂提问中应注意，以“知”启“智”，在基于书本理论的前提下，结合生活实际予以提问，发散思维、拓展思路。例如在人教版《七年级数学（上册）》中学习几何图形时，教师在课堂上可引导学生列举生活中遇到的各种几何图形，甚至可合理分组，按照组进行比赛，说得最多的小组可给予一定奖励等，在调动课堂气氛的同时，也能帮助学生自己在课堂上发挥主体地位，更好地发挥积极性。又例如在人教版《八年级数学（上册）》中学习证明与逻辑问题时，教师可抛出此前已经学习的证明案例（例如四边形四边均相等，故可认为这一四边形为菱形），引导学生围绕相似案例自由发挥，证明一些常见命题，并在学生的讨论过程中提问学生、酌情点拨，帮助学生发挥想象、拓展思维，如此才能更高效地提升学生的数学核心素养。 3.4 数学探究活动的丰富化
教学方式的好坏直接决定了学生对于课堂知识的掌握程度，用心设计的数学探究活动不仅利于形成良好的学习氛围，也更利于学生提高课堂知识的掌握度，提高教学效率及学生的数学核心素养。在探究活动的设置上，可采取动手探究、小组讨论等形式。例如在学习《勾股定理》这一课时，由于勾股定理本身的含义较为生涩（即：在直角三角形中，两直角边的平方和与斜边的平方相等），抽象的文字概念不利于学生理解，故教师可鼓励学生动手操作，利用三角板及直尺画出3～5个大小不一的直角三角形，并度量出每一边的长度，然后计算每一直角三角形中两直角边的平方和以及斜边平方，使学生得以自行发现规律。如此，教师既可更自然地引出勾股定理，且能帮助学生形成更深刻印象，培养动手能力和独立思考能力。又如在学习《随机事件与概率》这一课时，教师可设置几个生活场景并随机对学生分组，让学生在小组内讨论哪些事可归为随机事件，并通过观察随机事件的共性，尝试总结随机事件的评判标准;在学生得出初步结论后，要求小组代表依次说明自己的结论，教师对讨论结果予以点评，并最终引导出频率及概率的定义及注意事项等。按照多样化的数学探究活动，不仅能帮助学生加深对随机事件的理解，也能让学生在今后遇到类似事件后根据所学知识予以判断，使学习与生活相关联，达到培养核心素养的教学目的。
4 结语
综上所述，随着素质教育理念的日渐普及，素质教育已逐渐取代应试教育，成为核心教育方式。教师在帮助培养高素质学生的同时，自身的整体素质也有所提升。以“知”启“智”是初中数学核心素养的培养途径，但现阶段以“知”启“智”培养初中数学核心素养的工作尚未得到有效落实，仍存不少问题。因此在实际工作中，初中数学教师需注意从以下几个方面着手：①教学设计需兼顾核心素养及学科知识，②明确宏观的教学目标，③多角度正确课堂提问，④数学探究活动的丰富化。如此方可做到以“知”启“智”，提高初中数学课堂上对学生核心素养的培养效率。同时还需注意的是，数学的教学过程循序渐进，在进行教学工作时需注意有耐心，在课堂上引导学生思维，如此才能更好地提升学生的核心素养，为今后的学习之路奠定坚实基础。
参考文献
[1]刘竹霖.浅谈初中数学核心素养的培养[J].新教育时代·教师版，2018（2）.
[2]祝晓霞.以“知”启“智” ——探究初中数学核心素养的培养途径[J].文存阅刊，2018（10）.
[3]高定海.初中数學教学中核心素养培养的方法探究[J].数学大世界（上旬），2018（7）.
[4]胡夏莲.核心素养下的初中数学课堂教学研究[J].中学课程辅导（教学研究），2018，12（29）.
[5]黄聚鸣.浅谈初中数学核心素养的培养[J].学周刊，2018（22）.
[6]李泰璟.初中数学核心素养的培养策略研究[J].中学课程辅导（教学研究），2018（27）.
[7]贾志光.初中数学如何在课堂教学中培养学生的核心素养[J].中学课程辅导（教学研究），2018（23）.
[8]陈永华.初中生数学核心素养的培养方法[J].教师博览（科研版），2018（8）.
[9]范建兵.例题选择：从“浅层练习”走向“深度素养”[J].中学数学杂志（初中版），2017（3）.