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摘 要：本文从具体案例分析入手探讨如何将该原则贯彻于数学课堂教学，使学生经历所要学习的过程，促进学生对数学本质的理解。再创造教学原则的课堂实施将有利于培养学生的创新意识，提高整体素质。
关键词：数学教学原则；再创造；课堂教学
1.“再创造”数学教学原则
荷兰数学教育家弗赖登塔尔的定义是：学习数学的唯一方法是实行“再创造”也就是学生本人把要学习的东西自己发现或创造出来，教师的任务是为学生的发展，创造提供自由广阔的天地，也就是引导学生探索获得知识，技能的方法和途径，培养学生的创造能力. 他认为这是一种最自然最有效的方法。最自然是说数学发展的历程应在个人身上重现，这才符合人的认识规律；最有效是说只有通过自己的“再创造”获得的知识才能真正被掌握，被灵活运用[2]。而且数学是人的一种活动。 我们必须在做数学中学习数学，也就是在创造数学中学习数学。
为更好地贯彻新课程标准，就要求我们的教学观念、教学原则也随之改进，特别是在教学中要注重教学过程，而不是把现成的结论，论证抛给学生，剥离了知识与智力的内在联系，不利于学生的思考和个性。
“再创造”数学教学原则正是与其要求相适应的一种教学原则。每个人应该在学习数学的过程中，跟据自己的体验，用自己的思维方式，重新创造有关的数学知识，通过自身活动所获得的知识与能力，远比别人强加的要理解的透彻，掌握的更好，并且由于再创造包含了发现，而发现是一种乐趣因而能引起学生学习的兴趣，并激发学生深入学习的动力[3]，提高学习效率。
2.“再创造”教学原则在课堂教学中的实施方法
通过对“再创造”理论的认识与研究我们发现，“再创造”教学原则为我们新课标的贯彻提供了理论的依据和实践的指导，在具体的课堂教学中具体的贯彻和实施是值得研究的问题。
动机是指激发指引和维持个体进行活动，并使活动朝向某个目标的动力或内在心理倾向[4]。数学创造的动机可分为内部动机和外部动机。内部动机来源于数学活动中人们对数学理论和数学美的追求，外部动机来自生产实际，日常生活中的问题对数学家的挑战，某一数学知识在生产、生活中的应用价值是激发学生学习数学的最好材料，可设实际问题引入新知识激发学生的“再创造”动机. 如等比数列的教学，可运用：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”、“64格棋盘上按倍增方式放满小麦共需多少小麦“等课题. 识理论认为课堂教学过程应该是以不断的提出问题并解决问题的方式来获取新知识，从给定情景提出问题或通过修改已知问题的条件去产生新的问题，激发学习动机，使学生在问题探究过程中生成问题链，建立逻辑链，进而建立问题的逻辑链与原有认知结构的联系，从而解决问题并形成认知结构。
弗赖登塔尔认为：数学是现实时节的抽象反映和人类经验的总结，数学教育应该源于现实，用于现实，应该通过具体的内容来教抽象的教学内容，应该从学习者所经历所接触的客观实际指出问题，然后升华归结为数学概念，运算法则或数学思想。
每个学生都有自己思维的客观世界，以及反映这个客观世界的各种数学概念，运算方法，规律和有关的数学知识结构，这就是说，每个学生都有自己的一套“数学现实”而要使学生形成一个数学概念或理解一个数学定理，需要经历一个从片面到全面，从模糊到清晰，从表象到本质的复杂思维过程，因此“再创造”教学只有根据学生实际拥有的“数学现实”采取相应的方法予以丰富，予以扩展，才能收到实效。在教学中借助学生上学乘汽车、骑自行车或步行等多种交通工具以及途中出现的各种情况，介绍各种类型的图象表示、解析表示，进一步可介绍变化率以及斜率等概念及有关性质；根据心脏的脉动介绍一般周期函数的概念，再进入到更有规律的正弦函数的概念及性质；或者从物质的生长率引进指数函数概念，从而导出对数函数等.都是在学生的“数学现实”的基础上，引导学生进行“再创造”的实例。
当然由于学生“数学现实”的不同，不同的思维水平，达到的水平也不同。在应用“再创造”教学原则教学时，教师可以引导学生加强反思，巩固已经获得的知识，以提高学生的思维水平，尤其必须有意识地启发，使学生的“创造”活动逐步由不自觉或无目的的状态，进而发展为有意识有目的的创造活动，以便促使每个人所能达到的水平尽可能地提高。
数学中的创造是从推理开始的. 数学“再创造”的过程中，猜想有着同样重要的作用。统的数学教学片面的强调演绎的作用和逻辑思维的培养，忽略了猜想的重要性，这对学生创造能力的培养非常不利。
合情推理是一种合乎情理，结论好像为真的推理，归纳与类比是合情推理中最基本最重要的两种形式，是“再创造”教学中学生建立猜想的常用方法。例如：与分数在表达形式，基本性质，运算法则等都非常相似。果在教学分式时引导学生将分式与分数进行类比，那么关于分式的许多结论都可由学生“再创造”得到，因此在课堂中应用“再创造”数学教学原则时一定要重视合情推理的作用。
数学不仅是演绎科学的范例，也是一门很好的实验学科，作为一门自然科学，实验是数学的一个必要且重要的部分。在教学中数学实验就是让学生通过观察演示、动手操作，获得对抽象的数学概念、定理等的感性认识，进而通过加工、整理上升为理性认识。
因此在应用“再创造”数学教学原则进行教学活动时，适当引入实验，让学生亲自动手，自主探索，合作交流进行数学的学习活动，对于学生思维过程及数学思想的培养都十分有利。它体现出“数学是作出来的——作为活动，数学是动态的可创造的，结论或操作过程未知的”。
虽然说在新的课程标准下，“再创造”数学教学原则是一种很好的教学方法，但并不是说它是万能的。因为要具体的应用还需要一定的教育基础及教学环境，如学生自身的“数学现实”和一定的教学情境等，都是我们需要注意的问题，这就要求我们的教育工作者在应运其进行数学教学时，一定要根据所教内容的特点，结合学生自身的情况，因地制宜，因材施教，这样才能更好更充分的发挥其优越性，更好的锻炼和培养学生的创新观念和创造精神。
3.对“再创造”原则的反思
新的课程标准注重学生主体性的培养，“再创造”原理的实施反映教学过程是必须通过教师与学生双方的积极参与才能解决问题，尤其体现了“学生是学习的主体”这一思想，让学生的活动更为主动、有效，以便真正积极的投入到教学活动中去，实现“再创造”方式的前提，就是要把数学作为一个活动过程来加以分析，整个活动处于一种积极主动的状态，参与这个活动，感觉到创造的需要和乐趣，然后才能进行“再创造”。教师应该通过指导，借助“再创造”方式把学生带到活动范畴之中，让学生在亲身经历中获得所期望的东西，从中锻炼和培养学生的创新意识和创新能力。
参考文献
[1] 叶尧城. 高中课程标准教师读本 [M]. 武汉：华中师范大学出版社，2003.5-6.
[2] 吴裕良，林道荣. 数学教学中的“再创造”. 南通工学院学报，（2001）04-0103-04.
[3] 刘亦农，李尊贤，梁崇科. 普通教育学. 陕西：陕西人民出版，2004.
[4] 魏书堂，姬建峰，彭虎军. 心理学. 陕西：陕西人民出版社，2003.
关键词：数学教学原则；再创造；课堂教学
1.“再创造”数学教学原则
荷兰数学教育家弗赖登塔尔的定义是：学习数学的唯一方法是实行“再创造”也就是学生本人把要学习的东西自己发现或创造出来，教师的任务是为学生的发展，创造提供自由广阔的天地，也就是引导学生探索获得知识，技能的方法和途径，培养学生的创造能力. 他认为这是一种最自然最有效的方法。最自然是说数学发展的历程应在个人身上重现，这才符合人的认识规律；最有效是说只有通过自己的“再创造”获得的知识才能真正被掌握，被灵活运用[2]。而且数学是人的一种活动。 我们必须在做数学中学习数学，也就是在创造数学中学习数学。
为更好地贯彻新课程标准，就要求我们的教学观念、教学原则也随之改进，特别是在教学中要注重教学过程，而不是把现成的结论，论证抛给学生，剥离了知识与智力的内在联系，不利于学生的思考和个性。
“再创造”数学教学原则正是与其要求相适应的一种教学原则。每个人应该在学习数学的过程中，跟据自己的体验，用自己的思维方式，重新创造有关的数学知识，通过自身活动所获得的知识与能力，远比别人强加的要理解的透彻，掌握的更好，并且由于再创造包含了发现，而发现是一种乐趣因而能引起学生学习的兴趣，并激发学生深入学习的动力[3]，提高学习效率。
2.“再创造”教学原则在课堂教学中的实施方法
通过对“再创造”理论的认识与研究我们发现，“再创造”教学原则为我们新课标的贯彻提供了理论的依据和实践的指导，在具体的课堂教学中具体的贯彻和实施是值得研究的问题。
动机是指激发指引和维持个体进行活动，并使活动朝向某个目标的动力或内在心理倾向[4]。数学创造的动机可分为内部动机和外部动机。内部动机来源于数学活动中人们对数学理论和数学美的追求，外部动机来自生产实际，日常生活中的问题对数学家的挑战，某一数学知识在生产、生活中的应用价值是激发学生学习数学的最好材料，可设实际问题引入新知识激发学生的“再创造”动机. 如等比数列的教学，可运用：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”、“64格棋盘上按倍增方式放满小麦共需多少小麦“等课题. 识理论认为课堂教学过程应该是以不断的提出问题并解决问题的方式来获取新知识，从给定情景提出问题或通过修改已知问题的条件去产生新的问题，激发学习动机，使学生在问题探究过程中生成问题链，建立逻辑链，进而建立问题的逻辑链与原有认知结构的联系，从而解决问题并形成认知结构。
弗赖登塔尔认为：数学是现实时节的抽象反映和人类经验的总结，数学教育应该源于现实，用于现实，应该通过具体的内容来教抽象的教学内容，应该从学习者所经历所接触的客观实际指出问题，然后升华归结为数学概念，运算法则或数学思想。
每个学生都有自己思维的客观世界，以及反映这个客观世界的各种数学概念，运算方法，规律和有关的数学知识结构，这就是说，每个学生都有自己的一套“数学现实”而要使学生形成一个数学概念或理解一个数学定理，需要经历一个从片面到全面，从模糊到清晰，从表象到本质的复杂思维过程，因此“再创造”教学只有根据学生实际拥有的“数学现实”采取相应的方法予以丰富，予以扩展，才能收到实效。在教学中借助学生上学乘汽车、骑自行车或步行等多种交通工具以及途中出现的各种情况，介绍各种类型的图象表示、解析表示，进一步可介绍变化率以及斜率等概念及有关性质；根据心脏的脉动介绍一般周期函数的概念，再进入到更有规律的正弦函数的概念及性质；或者从物质的生长率引进指数函数概念，从而导出对数函数等.都是在学生的“数学现实”的基础上，引导学生进行“再创造”的实例。
当然由于学生“数学现实”的不同，不同的思维水平，达到的水平也不同。在应用“再创造”教学原则教学时，教师可以引导学生加强反思，巩固已经获得的知识，以提高学生的思维水平，尤其必须有意识地启发，使学生的“创造”活动逐步由不自觉或无目的的状态，进而发展为有意识有目的的创造活动，以便促使每个人所能达到的水平尽可能地提高。
数学中的创造是从推理开始的. 数学“再创造”的过程中，猜想有着同样重要的作用。统的数学教学片面的强调演绎的作用和逻辑思维的培养，忽略了猜想的重要性，这对学生创造能力的培养非常不利。
合情推理是一种合乎情理，结论好像为真的推理，归纳与类比是合情推理中最基本最重要的两种形式，是“再创造”教学中学生建立猜想的常用方法。例如：与分数在表达形式，基本性质，运算法则等都非常相似。果在教学分式时引导学生将分式与分数进行类比，那么关于分式的许多结论都可由学生“再创造”得到，因此在课堂中应用“再创造”数学教学原则时一定要重视合情推理的作用。
数学不仅是演绎科学的范例，也是一门很好的实验学科，作为一门自然科学，实验是数学的一个必要且重要的部分。在教学中数学实验就是让学生通过观察演示、动手操作，获得对抽象的数学概念、定理等的感性认识，进而通过加工、整理上升为理性认识。
因此在应用“再创造”数学教学原则进行教学活动时，适当引入实验，让学生亲自动手，自主探索，合作交流进行数学的学习活动，对于学生思维过程及数学思想的培养都十分有利。它体现出“数学是作出来的——作为活动，数学是动态的可创造的，结论或操作过程未知的”。
虽然说在新的课程标准下，“再创造”数学教学原则是一种很好的教学方法，但并不是说它是万能的。因为要具体的应用还需要一定的教育基础及教学环境，如学生自身的“数学现实”和一定的教学情境等，都是我们需要注意的问题，这就要求我们的教育工作者在应运其进行数学教学时，一定要根据所教内容的特点，结合学生自身的情况，因地制宜，因材施教，这样才能更好更充分的发挥其优越性，更好的锻炼和培养学生的创新观念和创造精神。
3.对“再创造”原则的反思
新的课程标准注重学生主体性的培养，“再创造”原理的实施反映教学过程是必须通过教师与学生双方的积极参与才能解决问题，尤其体现了“学生是学习的主体”这一思想，让学生的活动更为主动、有效，以便真正积极的投入到教学活动中去，实现“再创造”方式的前提，就是要把数学作为一个活动过程来加以分析，整个活动处于一种积极主动的状态，参与这个活动，感觉到创造的需要和乐趣，然后才能进行“再创造”。教师应该通过指导，借助“再创造”方式把学生带到活动范畴之中，让学生在亲身经历中获得所期望的东西，从中锻炼和培养学生的创新意识和创新能力。
参考文献
[1] 叶尧城. 高中课程标准教师读本 [M]. 武汉：华中师范大学出版社，2003.5-6.
[2] 吴裕良，林道荣. 数学教学中的“再创造”. 南通工学院学报，（2001）04-0103-04.
[3] 刘亦农，李尊贤，梁崇科. 普通教育学. 陕西：陕西人民出版，2004.
[4] 魏书堂，姬建峰，彭虎军. 心理学. 陕西：陕西人民出版社，2003.