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当遥远星体, 太阳以及观测者在一条直线上时, 由于星光在太阳引力场中的偏折效应将形成爱因斯坦环.忽略太阳自转, 其外部引力场可用史瓦西度规描述.运用椭圆积分严格地求出零测地线的精确解, 并从精确解反解出观测者的径向坐标.从零测地线的精确解可计算出观测者与太阳的距离必须大于或等于 547.7 天文单位才能观测到星光在太阳引力作用下产生的爱因斯坦环, 但是爱因斯坦环几乎和太阳边缘重叠在-起, 目前的技术难以分辨.