,A Generalization of the Grade of a Module

来源 :代数集刊(英文版) | 被引量 : 0次 | 上传用户:gouchiren424
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
Let R be a commutative Noetherian ring and M a finite (i.e., finitely generated) R-module. The grade of M was introduced by Rees as the least integer l≥ 0 such that ExtlR(M, R) ≠ 0. It is well known that the grade of M is the least integer l ≥ 0 such that Extl(M, P) ≠ 0 for some projective module P. In this paper, we study the least integer l ≥ 0 such that Extl(M, F) ≠ 0 for some flat R-module F when M is not necessarily finite. This is an extension of the grade of M. Similar to the classical results, we prove several results for the new concept.
其他文献
In this paper, we prove that, for a finite group G with a cyclic Sylow 2-subgroup, the k(GV)-problem has an affirmative solution. Furthermore, we prove that, fo
A necessary and sufficient condition for the existence of GIME(A),the generalized iterated maximal essential extension of an associative ring A,is obtained prov
迁安县农技中心与中国农科院油料所合作,经过精心选育,培育出花生新品种唐油二号,1990年经省品审委员会批准,唐山市品审小组通过审定并定名。该品种株型紧凑,适宜密植,抗倒
锌是植物代谢所必需的营养元素,它对多种金属酶、转录因子,以及对其他蛋白质均起着催化或构建作用。虽然锌对植物生长是必需的,但过量的锌对植物细胞是有毒的。因此,研究锌在植物体中的吸收、运输、储存及分布一直是众多研究者所关注的问题。随着分子遗传学、分子生物学与生物技术的发展,植物养分生理相关基因的克隆与表达调控研究已成为植物后基因组时代的重要研究领域之一。本文以玉米自交系178为试验材料,采用分子生物学
水稻是我国重要的粮食作物,氮肥投入对提高水稻产量和稳定粮食生产起重要作用。但是,高氮投入和低氮肥利用效率是目前我国水稻生产中的一个突出问题。如何同步提高水稻产量和氮肥利用效率是当前研究的一个热点和难点。本试验在江苏省苏北(连云港)、苏中(扬州)和苏南(常熟)3地进行,以代表性水稻品种为材料,以当地高产栽培技术为对照,研究了超高产栽培和高产高效栽培对水稻产量、氮肥利用率以及生理性状的影响,并将高产高
We investigate quasi-separative modules with finite exchange property. We show that the quasi-separativity of modules with finite exchange property implies a ki
本文探讨了三种植物油全部替代饲料中鱼油对虹鳟生长性能与各组分能量收支分配的影响.实验设置以鱼油为对照组,三个实验组脂肪源分别为大豆油、棕榈油、菜籽油,各组脂肪水平
鲁玉10号(8112×H21),系山东省莱阳农学院培育的广适、多抗、中早熟、紧凑型玉米杂交种。1989年5月22日经山东省农作物品种审定委员会审定,定名为鲁玉10号。一、产量表现:19
We study two classes of Artinian modules called co-Buchsbaum modules and generalized co-Cohen-Macaulay modulesSome basic properties and characterizations of the