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摘 要:新的数学课程标准十分明确地提出这样一条规定:“小学阶段到初中阶段的所有数学教程,它的最根本的目的是推进处于义务教育阶段的学生能够更加健全、稳定的学习和发展。要让学生们在更好地解读数学这一门学科的同时,还要让学生的世界观、人生观、价值观、理性思维、情感观念等多个方面都有质的进步。”而要想使他们在这些方面得到更好的锻炼、进步,文章作者认为加强学生对初中数学的学习不失为一个有效的方法。
关键词:思维训练;初中数学;教学
中图分类号:G633.6 文献标识码:A
学好初中数学益处多多。义务教育阶段的数学教学可以更好地打破学生的定势思维,指引学生运用比较科学的学习方法,并且初中数学教学还可以更好、更有效地培养学生的创新思维及对美的感知能力。
另外,初中数学教学还能帮助学生养成更好的学习习惯和文化内涵等。而要想让数学教学的这些功效成为事實,那么就必须让学生们从根本上去认识和了解数学学习的本质内容,要学会主动地在生活实例中感受它真正的作用并要学会利用它解决所遇到的一些问题,在真正的社会实践中领悟和找到适合自己的学习方式,以此来培养和提高学生的学习、思考能力,并逐步形成基本的科学探究方式。
初中阶段的教师在进行培养学生的思维能力的教育教学中,教师讲学的关键不仅是简单地对某个特定的知识点进行细致讲解,更要注意的是要让学生学会凭借自己的能力去理解和获得知识。教师实施的思维引导学习其实质是把知识作为学习的载体和教师和学生之间共同学习进步的学习过程。教师通过激发和正确地引导学生的思维活动等方式,可以让学生更加牢固地掌握学习的方式方法,帮助初中学生获取更多的优秀知识,在学习的过程中去领悟真正有效的学习方法。而在这个学习的过程里,初中生需要学习更多具体详细的理论知识、掌握科学的学习方法、养成良好的学习习惯以及学会一定的科学探究能力,并且要学会运用所掌握的理论知识、学习方法、 思想等去构建新的方法和概念。
另外,还需要把这些落实应用到初中数学的实际教学中去,在思维指引下的初中数学教育与学习要求教师要和学生一起学习数学、发现并提出问题、共同探究解决问题的方案、总结结论、领悟数学学习的方法。此外,在构建和学习数学的新知识、探讨新方法时,教师还需要引导学生学会探究数学的最基本的研究方法,并教会学生使用已经学过的知识和学习方法去掌握其他新的知识和学习的新技巧。教师通过激发和正确的引导学生的思维活动等方式,可以让学生更加牢固地掌握学习的方式方法,帮助初中学生获取更多的优秀知识,在学习的过程中去领悟真正有效的学习方法,帮助学生形成基本的研究数学学习新技巧的能力。
数学教学的思维具有自己与众不同的特质。一是暗藏的逻辑性;二是它并不具备意识,也就是无意识性。暗藏的逻辑性是数学教学思维的根本特质之一,它反映出了数学教学的对象以及关系构成和,而且这也暗含着某些逻辑。但是,这样的逻辑是需要经过不明显的暗藏意识来进行加工和处理的,因此这被称作是暗藏逻辑过程。
克莱因,一位美国的数学研究者,他提出数学的教学是不需依靠逻辑的,它是需要依赖学习者的直觉,而且有相当一部分的数学定理基本上都是凭借个人的直觉猜测而来的,不过由于这个观点一直缺少足够有力的证明,并且直到目前也没能解决好某些问题,但也正是因为这样却阴差阳错地证明了思维的重要性。数学知识的学习在人们的生活中具有极为重要的作用,所以,教师在数学知识的讲授过程中一定不可以只局限于对知识的讲授上,而要把知识的讲解作为一种载体,提高学生思维的练习。对数学知识的学习是为了更好的帮助学生养成更好地思维习惯,这也对提高教育的素质化具有重要意义。对思维的培养会直接影响到数学教育与学习的质量的提高,还关系到数学教学体制的改革和发展。
初中数学教学中思维训练的方法主要集中在两个方面:一方面,设问法,人的思维往往产生于问题中,创新教育更需要提高在问题方面的重视度,从问题出发,在问题中有所收获。在课堂教学中,教师需要鼓励学生质疑,对于学生的问题,不仅不能给予指责,更需要鼓励大学生打破思维局限,对头脑中的知识进行优化重组,进而迸发出创造性思维火花,实现对学生创新能力的培养和提高。在教育教学中,教师不仅要教会学生知识,更需要为学生构造完善的知识体系,采取不同方式实现对学生学习欲望的刺激和激发,使学生主动参与到学习中。一方面,教师在平时教学中,只有打破封闭式教学,坚持民主开放性原则,对学生的主体性地位有全面的认识,为学生综合素养的提高打下良好的基础,促进学生的全面发展。另一方面,采用激励法,初中阶段学生存在非常强的创造力和驱动力,教师需要为学生提供更多的引导和帮助,让学生的创造力得以发挥。教师在平时教学中应对学生的创造力有清楚的认识,采取不同方式实现对学生创造性思维的激发,鼓励学生大胆设想,允许学生根据自己的理解去解答问题,实现对问题的创造性解决,在收获知识的同时实现对学生思维能力的有效训练,同时取得理想的教学效果,为学生数学知识的学习打下良好的基础。
(1)教学情境的创造设计。对教学情境进行创造和设计对初中学生的思维培养有重要意义。教学情境的创造和设计一定要具有独特的吸引力,不过这并不代表凡是有吸引力的都能随意地用于课堂教学。
有些情境比较的现实,当然学生们也就更愿意发表自己的看法,可是很多时候能激发学生兴趣的基本上都是学生个人的喜好,也正因如此,有的教师陷入了只重视情境的创造和趣味,但却忽视了教学情境创造和设计的最终目的,这就使得课堂教学上存在很多与教师授课内容毫无关系并且偏离教育目的的无用教学情境,这将会对后面的知识的学习产生不良影响。出于对这些问题的考虑,就要求教师在创造和设计教学情境时一定要重视所创教学情境的实际功效,要知道情境的创造和设计不但要具有激发学生学习兴趣的作用,而且还需要与学生的现实生活挂钩,也只有这样的教学情境才能减少学生和知识间的陌生,才能更好地提高学生的思维能力。 (2)鼓励学生的大胆猜测,重视培养学生的观察以及联想能力,增强学生的思维敏捷度。世间万物都存在千丝万缕的联系,是相互关联的。当然数学知识的学习也是相互联系的,它集中表现出了数学知识的共通性和统一性。比如,学生在正确清晰地认识了长方形、正方形、平行四边形之后才能更好地掌握四边形的相关知识。这样的学习方式不但可以强化学生对各个四边形的认识,区分出它们各自的相同点和不同点,而且还能让学生感受到数学知识间的共通性。再比如,在直角三角形△ABC中,∠C为直角,AC、BC长度分别为3cm、4cm,选择C作为圆心,半径为r,求不同半径圆与直線AB的位置关系以及原因。学生在进行问题的思考时,虽然可以根据勾股定理简单计算出斜边AB长度为5cm,但是,圆心到斜边AB的距离计算仍是难点,这一问题属于学生思维障碍,教师需要紧抓这一机会,拓展学生的思路,求出AB与圆心的距离,从面积公式方面进行分析,两直角边乘积与斜边与高乘积相等,教师做好学生的引导,从距离之间的关系转化到面积方面的关系,促进学生的思维转折发展。实现对学生思维障碍的有效克服,深化学生思维。也就是说,重视联系设计,深化学生思维,属于初中阶段数学教学思维训练的一项重点内容。
(3)美包括很多种类型,比如,自然界的美、人文社会的美、科学美等。数学也是讲究美的,并且科学美还是数学美的关键。数学上所说的美主要是指内涵上的美的一种感受,是一种思维上的美德体验。数学知识的诸多发现都包含着一种美的感受。故而,教师在进行数学教学的过程中一定要让初中学生感受到数学知识本身的一种美感,有意地增强学生感受美的能力,这也是增强学生思维能力的重要方法之一。
除了对知识进行讲解,教师适当地布置必要的练习也是提高学习学习质量的有效方法,当然这也是帮助拓展学生思维能力的主要方法之一。但是一定要注意,数学题的练习最重要的是重视质量,而不在于数量。有相当一部分教师曲解了练习的真正意义,觉得只要通过题海战术,就能让学生的思维得到发展。其实这样的题海战术往往只会是白费心机,这只会给学生带来厌倦之感。所以,在初中数学的教育教学过程中,教师一定要注重学生练习题的挑选,要选择比较经典的练习题目,这样才能更好地拓展学生的思维,帮助学生做有实际效能的思考。
结合上文所述观点,教师在开展具体实际的教学时,第一,教师必须树立一个整体的观念;第二,教师还必须要倡导整体观,根据实际的教学情况适时调整自己的教学方针,在数学知识的讲授过程中一定不可以只局限于对知识的讲授,而要把知识的讲解作为一种载体,提高学生思维的能力。对课本也要有适当合理的裁剪、拓展,努力活跃课堂气氛,激发学生的学习积极性,从而提高学生的思维能力,用这种“无意识”的教学方法来指导学生更好地进入有趣且高效的学习环境中,提高他们的学习质量。
[1]舒顺忠.为学生的思维发展而教——浅谈初中数学教学中的思维训练[J].读写算(教研版),2013(6).
[2]刘雪琼.浅谈思维训练在初中数学教学中的渗透[J].新课程导学,2012(32).
[3]唐本洪.浅析初中数学教学中怎样渗透思想方法[J].未来英才,2015(16).
[4]廖志锐.初中数学教学过程中渗透数学思想方法浅析[J].新课程(中学版),2017(8).
[5]梁娅琴.浅谈数学思想方法在初中数学教学中的渗透[J].文理导航(中旬刊),2017(2).
[6]刘世平.浅析初中数学教学中如何渗透数学思想方法[J].教育,2016(11).
[7]吴建辉.浅析初中数学教学中渗透数学思想方法的策略[J].关爱明天,2016(3).
关键词:思维训练;初中数学;教学
中图分类号:G633.6 文献标识码:A
一、引言
学好初中数学益处多多。义务教育阶段的数学教学可以更好地打破学生的定势思维,指引学生运用比较科学的学习方法,并且初中数学教学还可以更好、更有效地培养学生的创新思维及对美的感知能力。
另外,初中数学教学还能帮助学生养成更好的学习习惯和文化内涵等。而要想让数学教学的这些功效成为事實,那么就必须让学生们从根本上去认识和了解数学学习的本质内容,要学会主动地在生活实例中感受它真正的作用并要学会利用它解决所遇到的一些问题,在真正的社会实践中领悟和找到适合自己的学习方式,以此来培养和提高学生的学习、思考能力,并逐步形成基本的科学探究方式。
二、在初中阶段的数学教育与学习中存在的思维活动
初中阶段的教师在进行培养学生的思维能力的教育教学中,教师讲学的关键不仅是简单地对某个特定的知识点进行细致讲解,更要注意的是要让学生学会凭借自己的能力去理解和获得知识。教师实施的思维引导学习其实质是把知识作为学习的载体和教师和学生之间共同学习进步的学习过程。教师通过激发和正确地引导学生的思维活动等方式,可以让学生更加牢固地掌握学习的方式方法,帮助初中学生获取更多的优秀知识,在学习的过程中去领悟真正有效的学习方法。而在这个学习的过程里,初中生需要学习更多具体详细的理论知识、掌握科学的学习方法、养成良好的学习习惯以及学会一定的科学探究能力,并且要学会运用所掌握的理论知识、学习方法、 思想等去构建新的方法和概念。
另外,还需要把这些落实应用到初中数学的实际教学中去,在思维指引下的初中数学教育与学习要求教师要和学生一起学习数学、发现并提出问题、共同探究解决问题的方案、总结结论、领悟数学学习的方法。此外,在构建和学习数学的新知识、探讨新方法时,教师还需要引导学生学会探究数学的最基本的研究方法,并教会学生使用已经学过的知识和学习方法去掌握其他新的知识和学习的新技巧。教师通过激发和正确的引导学生的思维活动等方式,可以让学生更加牢固地掌握学习的方式方法,帮助初中学生获取更多的优秀知识,在学习的过程中去领悟真正有效的学习方法,帮助学生形成基本的研究数学学习新技巧的能力。
三、在初中阶段的数学教育教学中存在的思维特质
数学教学的思维具有自己与众不同的特质。一是暗藏的逻辑性;二是它并不具备意识,也就是无意识性。暗藏的逻辑性是数学教学思维的根本特质之一,它反映出了数学教学的对象以及关系构成和,而且这也暗含着某些逻辑。但是,这样的逻辑是需要经过不明显的暗藏意识来进行加工和处理的,因此这被称作是暗藏逻辑过程。
克莱因,一位美国的数学研究者,他提出数学的教学是不需依靠逻辑的,它是需要依赖学习者的直觉,而且有相当一部分的数学定理基本上都是凭借个人的直觉猜测而来的,不过由于这个观点一直缺少足够有力的证明,并且直到目前也没能解决好某些问题,但也正是因为这样却阴差阳错地证明了思维的重要性。数学知识的学习在人们的生活中具有极为重要的作用,所以,教师在数学知识的讲授过程中一定不可以只局限于对知识的讲授上,而要把知识的讲解作为一种载体,提高学生思维的练习。对数学知识的学习是为了更好的帮助学生养成更好地思维习惯,这也对提高教育的素质化具有重要意义。对思维的培养会直接影响到数学教育与学习的质量的提高,还关系到数学教学体制的改革和发展。
四、思维训练方法
初中数学教学中思维训练的方法主要集中在两个方面:一方面,设问法,人的思维往往产生于问题中,创新教育更需要提高在问题方面的重视度,从问题出发,在问题中有所收获。在课堂教学中,教师需要鼓励学生质疑,对于学生的问题,不仅不能给予指责,更需要鼓励大学生打破思维局限,对头脑中的知识进行优化重组,进而迸发出创造性思维火花,实现对学生创新能力的培养和提高。在教育教学中,教师不仅要教会学生知识,更需要为学生构造完善的知识体系,采取不同方式实现对学生学习欲望的刺激和激发,使学生主动参与到学习中。一方面,教师在平时教学中,只有打破封闭式教学,坚持民主开放性原则,对学生的主体性地位有全面的认识,为学生综合素养的提高打下良好的基础,促进学生的全面发展。另一方面,采用激励法,初中阶段学生存在非常强的创造力和驱动力,教师需要为学生提供更多的引导和帮助,让学生的创造力得以发挥。教师在平时教学中应对学生的创造力有清楚的认识,采取不同方式实现对学生创造性思维的激发,鼓励学生大胆设想,允许学生根据自己的理解去解答问题,实现对问题的创造性解决,在收获知识的同时实现对学生思维能力的有效训练,同时取得理想的教学效果,为学生数学知识的学习打下良好的基础。
五、初中生数学教育学习的过程中思维训练的具体表现
(1)教学情境的创造设计。对教学情境进行创造和设计对初中学生的思维培养有重要意义。教学情境的创造和设计一定要具有独特的吸引力,不过这并不代表凡是有吸引力的都能随意地用于课堂教学。
有些情境比较的现实,当然学生们也就更愿意发表自己的看法,可是很多时候能激发学生兴趣的基本上都是学生个人的喜好,也正因如此,有的教师陷入了只重视情境的创造和趣味,但却忽视了教学情境创造和设计的最终目的,这就使得课堂教学上存在很多与教师授课内容毫无关系并且偏离教育目的的无用教学情境,这将会对后面的知识的学习产生不良影响。出于对这些问题的考虑,就要求教师在创造和设计教学情境时一定要重视所创教学情境的实际功效,要知道情境的创造和设计不但要具有激发学生学习兴趣的作用,而且还需要与学生的现实生活挂钩,也只有这样的教学情境才能减少学生和知识间的陌生,才能更好地提高学生的思维能力。 (2)鼓励学生的大胆猜测,重视培养学生的观察以及联想能力,增强学生的思维敏捷度。世间万物都存在千丝万缕的联系,是相互关联的。当然数学知识的学习也是相互联系的,它集中表现出了数学知识的共通性和统一性。比如,学生在正确清晰地认识了长方形、正方形、平行四边形之后才能更好地掌握四边形的相关知识。这样的学习方式不但可以强化学生对各个四边形的认识,区分出它们各自的相同点和不同点,而且还能让学生感受到数学知识间的共通性。再比如,在直角三角形△ABC中,∠C为直角,AC、BC长度分别为3cm、4cm,选择C作为圆心,半径为r,求不同半径圆与直線AB的位置关系以及原因。学生在进行问题的思考时,虽然可以根据勾股定理简单计算出斜边AB长度为5cm,但是,圆心到斜边AB的距离计算仍是难点,这一问题属于学生思维障碍,教师需要紧抓这一机会,拓展学生的思路,求出AB与圆心的距离,从面积公式方面进行分析,两直角边乘积与斜边与高乘积相等,教师做好学生的引导,从距离之间的关系转化到面积方面的关系,促进学生的思维转折发展。实现对学生思维障碍的有效克服,深化学生思维。也就是说,重视联系设计,深化学生思维,属于初中阶段数学教学思维训练的一项重点内容。
(3)美包括很多种类型,比如,自然界的美、人文社会的美、科学美等。数学也是讲究美的,并且科学美还是数学美的关键。数学上所说的美主要是指内涵上的美的一种感受,是一种思维上的美德体验。数学知识的诸多发现都包含着一种美的感受。故而,教师在进行数学教学的过程中一定要让初中学生感受到数学知识本身的一种美感,有意地增强学生感受美的能力,这也是增强学生思维能力的重要方法之一。
六、选择经典的练习题目,拓展学生的思维能力
除了对知识进行讲解,教师适当地布置必要的练习也是提高学习学习质量的有效方法,当然这也是帮助拓展学生思维能力的主要方法之一。但是一定要注意,数学题的练习最重要的是重视质量,而不在于数量。有相当一部分教师曲解了练习的真正意义,觉得只要通过题海战术,就能让学生的思维得到发展。其实这样的题海战术往往只会是白费心机,这只会给学生带来厌倦之感。所以,在初中数学的教育教学过程中,教师一定要注重学生练习题的挑选,要选择比较经典的练习题目,这样才能更好地拓展学生的思维,帮助学生做有实际效能的思考。
七、结语
结合上文所述观点,教师在开展具体实际的教学时,第一,教师必须树立一个整体的观念;第二,教师还必须要倡导整体观,根据实际的教学情况适时调整自己的教学方针,在数学知识的讲授过程中一定不可以只局限于对知识的讲授,而要把知识的讲解作为一种载体,提高学生思维的能力。对课本也要有适当合理的裁剪、拓展,努力活跃课堂气氛,激发学生的学习积极性,从而提高学生的思维能力,用这种“无意识”的教学方法来指导学生更好地进入有趣且高效的学习环境中,提高他们的学习质量。
参考文献:
[1]舒顺忠.为学生的思维发展而教——浅谈初中数学教学中的思维训练[J].读写算(教研版),2013(6).
[2]刘雪琼.浅谈思维训练在初中数学教学中的渗透[J].新课程导学,2012(32).
[3]唐本洪.浅析初中数学教学中怎样渗透思想方法[J].未来英才,2015(16).
[4]廖志锐.初中数学教学过程中渗透数学思想方法浅析[J].新课程(中学版),2017(8).
[5]梁娅琴.浅谈数学思想方法在初中数学教学中的渗透[J].文理导航(中旬刊),2017(2).
[6]刘世平.浅析初中数学教学中如何渗透数学思想方法[J].教育,2016(11).
[7]吴建辉.浅析初中数学教学中渗透数学思想方法的策略[J].关爱明天,2016(3).