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基于有 Hermite 高斯的 Galerkin 方法，基础为在微弱地指导绝缘的结构学习光领域繁殖工作的一个横梁繁殖方法被描述。选择基础功能自然地在无穷满足要求的边界条件以便边界截断被避免。paraxial 繁殖方程被变换成一套一阶的平常的微分方程，它借助于标准数字图书馆例程被解决。而且，计算由于它的小结果的矩阵是有效的。沿着在不对称的平板波导和方向性的 coupler 的繁殖距离的注射领域和它的规范的力量的进化被介绍，并且答案是好同意，那些由有限差别 BPM 获得了，它测试现在的途径的有效性。