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摘 要：新的课改背景下如何上好初中数学复习课，是该校数学教师经常研讨的一个问题。复习课是让学生巩固已学的知识，查漏补缺，归纳梳理，形成一个清晰的网络系统，并通过大量的习题训练，让学生再次巩固、理解掌握知识的同时，达到对知识灵活运用的目的，提高数学知识在实际生活中的应用能力。这对当前形势下的教师来说，无疑是一个严峻的考验，每位教师不光有深厚的专业知识和扎实的教学基本功，更要有一定的教学艺术和教学情趣，来赢得学生的认可和兴趣。这就需要每位教师在教学中要不断地更新观念，改进复习方法，以学生为主体，调动学生的积极性，培养学生的学习兴趣，让学生参与全部的复习过程，提高复习效果。
关键词：复习效果 更新观念 培养兴趣 反思总结
中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）09（a）-0251-02
怎样上好复习课，提高复习效果，是当前形势下每位教师最为关心的问题。经过多年的教学经验，我觉得上好复习课关键在于教师对复习课型的设计是否有创意、对复习内容的实施方法是否新颖，能否激发起学生的学习兴趣，让学生像对学习新知识一样充满热情地投入到复习中去。这就需要教师有创造性地设计和指导复习，体现出一定的教学基本功和教学艺术，让学生对数学产生浓厚的兴趣，参与整个复习过程，掌握基本知识，并达到对知识点的灵活运用。下面是我在多年教学中的一些做法和体会。
1 合理制定计划，优化教学内容
1.1 制定复习计划，定好复习目标
目标对整个课堂课起着指导和引领作用，可以让师生做到有的放矢。教师在制定复习目标时要注意以下几个方面：依据教材。目标要以教材为主，按章节单元或知识体系来制定；要有重难点，让学生在掌握基本知识的前提下，对重难点知识加深、拓宽；依据课程标准。复习内容要按考试规定的范围、题型、答题要求以及中考动向来制定。依据学生实际。教师在制定实施计划之前，要研究整体学生，个别学生，好学生与学困生。充分了解各类学生的认知能力，心理特点，学习状态和接受量。比如：了解好学生“好”到什么程度，学困生“困”在什么地方，根据不同的学生给他们安排不同的学习任务和目标要求，采取不同的复习方法，做到因材施教，使他们各有所得。否则学得好的学生原地不动，没有发展，体现不出他们的优势；中等的学生只会一些简单的问题，没有进步；后面的学生还是老样子，不会的依然不会，这样的复习没有任何效果。所以，在平时的教学活动中，教师在制定目标计划时必须做到以上三点，从认知、能力、情感三方面合理地制定复习目标，才能保证学生整体素质的协调发展。
1.2 梳理知识，使知识系统化
复习之前，师生同时把旧知识进行整理归纳，将各章节相对独立的知识点归纳，整合，使之系统化。同时要突出重难点。在复习的过程中，教师要有重点的去复习，不能面面俱到，什么都复习，这样的复习引不起学生的兴趣，复习效果欠佳。我们应该相信学生，留给学生足够的时间和空间，让他们亲历复习的全过程，在上课之前，也让学生把学过的知识系统地归纳整理，形成清晰的知识网络，并小组合作交流、补充、探讨解决疑难问题。如：我在设计复习 “一次函数”时，首先把全班学生按不同的成绩分成了若干个小组，然后以小组为单位，让他们归纳整合、交流补充，系统地列出所要复习的知识点，并寻找每个知识点相关的题型，为课堂复习做好充分的准备。在这个过程中，学生亲历了整个复习过程，复习效果好，而且提高了学生归纳总结的能力，增强了学生之间的合作意识；同时在课堂上学生能够做到有的放矢，有更多的时间和更多的专题进行训练，教师也有时间检查学情，个别辅导，补充完善，重点讲评，复习效果比较好。
1.3 优化习题设计，提高复习效果
复习题的设计，既要适合教学内容，更重要的是要适合学生实际。习题设计最好以板块的形式呈现，比如：概念题的设计，选题时应突出概念的内涵。如，当m为何值时，函数y=（m-1）。
x|m|-3是一次函数，解题时要紧扣一此函数满足的两个条件：一是自变量的次数为1，二是自变量的系数不为零来解决问题；这样的复习，才能让学生对定义、定理更深刻地理解，同时达到熟记、灵活应用的目的。技能技巧性习题设计，应把它们集中起来。如：证明直线是圆的切线时，通常做一条半径，再证明这条直线和这条半径垂直。还有，证明两条线段相等，两个角相等常用的方法是三角形全等，证明比例式或等积式成立时，通常利用三角形相似等。各章节典型题目的设计。以专题的形式设计，如：实数的有关运算问题，化简求值问题，函数问题，概率统计问题，几何图形问题，解方程及方程的应用问题，规律题，动点问题，存在性问题等等。综合运用型题目的设计。应选择包括多个知识点习题，如，从-1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数y=kx+3的k值，则所得一次函数中y随x的增大而增大的概率是多少？此题既巩固了函数的基本知识，又考察了概率的求法，同时又训练了学生数形结合的思想。拓展性和变通性问题的设计。如“对角线互相平分的四边形为平行四边形”，若再加上“对角线互相垂直”这个条件就变为“菱形”，若再加上“对角线相等”的条件就得到“正方形”，再去掉“垂直”后又得到了“矩形”。通过对条件变通就得到更多的结论，而且让学生更好地掌握知识间的联系。再如，我在复习一元一次方程的应用时设计了这样一些习题：（1）一膄快艇与一艘军舰同在起点，快艇以5 m/s的速度先行了20 m，军舰为了追上快艇必须奋力划行，如果它以6 m/s的速度划行多少秒才能追上快艇？变式1：一膄快艇与一艘军舰同在起点，快艇以5 m/s的速度先行了20 s，军舰为了追上快艇必须奋力前划，同学们请你想一想如果它以6 m/s的速度划行多少秒才能追上快艇？在这个问题中，把先行了20 m改为先行了20 m。变式2：一膄快艇与一艘军舰同在起点，快艇以5 m/s的速度先行了10 s，军舰要用45 s追上快艇，军舰为了追上快艇必须奋力前划，若它以6 m/s的速度划行，划了5 s后军舰员发现用这样的速度不能在规定的时间内追上，请问他的想法用45 s不能追上快艇对不对？如果他要追上请你算一算军舰后来要用多少速度才能在规定的时间内追上快艇？变式3、我们学校有一块300 m的跑道，现有甲、乙两人赛跑，甲的速度是10 m/s，乙的速度是8 m/s，他们两人同地出发，①两人同时相向而行经过几秒两人相遇。②两人同时同向而行经过几秒两第一次相遇。③乙先出发5 s，然后甲开始出发，问甲经过几秒两人第一次相遇。（2）“求证：顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形.”变式1：顺次连结梯形各边中点所得的四边形是什么四边形？变式2：顺次连结矩形各边中点所得的四边形是什么四边形？变式3：顺次连结菱形各边中点所得的四边形是什么四边形？变式4：顺次连结正方形各边中点所得的四边形是什么四边形？变式5：顺次连结什么四边形中点可以得到平行四边形？变式6：顺次连结什么四边形中点可以得到矩形？ 通过这两道变式问题，让学生学会做一道而会一类题的意识，学会分析知识间的区别与联系，提高他们分析问题、解决问题的能力，培养他们多方位思考的思维能力。在教学中，往往许多题目都是由同一道题演变过来的，其所考察的知识点和思维方法是相同的。如果学生掌握了它们之间的内在联系，无论怎么变化都能够正确解决。所以，教师在设计习题的过程中，应该举一反三，触类旁通，灵活变换，引导学生多方位思考问题，使他们会一道而懂一型。总之习题的设置要遵循由易到难，由单一到综合的一般规律，“低起点、多层次、高要求”；突出针对性、典型性、技巧性等特点，这样每个学生都能参与，每个学生都有自我提升的空间，让不同层次的学生都能得到发展，最终达到事半功倍的效果。
2 更新教学观念，优化复习方法
复习过程是把学生已有的知识归纳、总结，是知识系统化，让学生在全面系统掌握知识点的同时，进一步做到对知识点的灵活应用。教师如果把复习课上得像新课一样生动、有趣，复习效果一定不错，要达到这样的效果，教师就必须更新教学观念，优化复习方法，创设情境，想方设法调动学生的学习积极性，激发学生的学习兴趣，让学生体会到数学的价值，变厌学为乐学，变“要我学”为“我要学”，具体做法有以下几个方面。
2.1 以学生为主
复习过程是一个对旧知识的再次认识和应用的过程，在复习过程中，教师要改变教学观念，让学生作为课堂的主体，把学习的主动权交给学生，让学生发挥他们的聪明才智。教师是引导者和组织者，在复习教学中，主要是安排、组织、引导学生积极参与复习的全过程，鼓励他们积极思考、动手实践，动口回答问题，自测，自查，互评，互讲，互补等一些学习活动；同时有重点的进行点拨，讲解。
2.2 以练为主
复习课应该以练为主，采取新颖多样的方式来吸引学生，提高复习效率。针对课前师生准备的习题，让学生在做题过程中再次巩固知识点，并达到灵活应用的目的。教师可以查阅一些资料，或者上网收集一些有趣的故事、谜语等作为情境，，激发学生的学习积极性和主动性。也可以组织一些数学兴趣活动：如数学智力竞赛、数学知识大比拼、讲数学史、数学辩论会等来丰富学生的数学知识，培养他们的思维能力。也可以让每个学生以某个知识点为主归纳一些专题，自己做了之后和自己的好朋友交换做，完了之后再互相修改、讲评，最后评出优胜者。也可以采取做游戏的方式，将自己归纳的题写在一张纸条上，然后集中起来让每个同学抽一张，在规定的时间内做完自己手中的题目后和出题的同学交换检查，修改，最后评出每组的优胜者，把优胜者的名字贴到数学光荣榜上，这样极大的调动了学生的积极性，学生得到了训练，巩固了知识点。在复习过程只采用一种复习方法是不行的，只有不断地、创造性地变换，而且每种方法都不能常用，这样才能吸引学生。总之，无论哪种方法，只要学生感兴趣、复习效果好，就用那种。其目的是调动学生的积极性和主动性，高效地完成学生的复习任务，提高学生运用知识解决实际问题的能力，发展学生的思维能力。
2.3 以激为主
在复习课堂上，教师首先要激情饱满，幽默风趣，还要不断地用各种方式表扬、鼓励学生，用自己的激情点燃学生的学习兴趣，让复习课变得生动，有趣，才能收到好的复习效果，达到对知识的归纳与巩固的目的。如果上课缺乏激情，缺少对学生的激励、激发和表扬，课堂气氛严肃、沉闷，教学效果不良。所以，我认为，教师的“激”是学生学习的动力，是提高课堂效率的一个重要因素，课堂上，我们激发学生求知的欲望，激起学生学习的斗志，点染学生求知的热情。将复习课上得有声有色，绝不能因为是老调重弹而变成催眠课。
3 总结反思，查缺补漏
教师课后的总结反思是非常必要的，学生更是如此，为了让使复习课高效，师生都要及时反思，教师反思：该节课的亮点是什么？不足是什么，怎样完善就完美了？学生对知识的掌握程度如何，是不是达到了目的？以便在经后的教学中逐渐改进和完善自己的教学方法，提高自己的教育教学水平。学生反思：该节课学到了什么？哪些知识还没有理解？那些题解错了，错在哪里？正确的做法又是怎样的？在这样在反思总结中，提高学生的学习成绩。
总之，上好复习课并不是一件简单的事情，它需要教师的精心的设计，新颖教学理念、方法和教师富有情趣的语言等多重因素来引领；需要学生的全程参与和积极配合，以高度的热情全身心地投入到学习当中，用自己的聪明才智获得对知识的理解、升华。所以，如何把复习课上好，如何提高复习课的教学效率是我们当前重点研讨的课题之一。
参考文献
[1] 姚素红.浅谈中学数学激趣教学[J].中国科教创新导刊，2009（36）：108.
[2] 韦萍.在初中数学中培养学生的自学能力[J].中学生数理化，2012（3）：57.
[3] 章建跃.我国数学教育改革中的若干问题[J].中学数学教学参考，2011（10）：38-40.
[4] 李丽丽.初探激发学生学习数学兴趣的策略浅[J].中国科教创新导刊，2013（15）：50.
关键词：复习效果 更新观念 培养兴趣 反思总结
中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）09（a）-0251-02
怎样上好复习课，提高复习效果，是当前形势下每位教师最为关心的问题。经过多年的教学经验，我觉得上好复习课关键在于教师对复习课型的设计是否有创意、对复习内容的实施方法是否新颖，能否激发起学生的学习兴趣，让学生像对学习新知识一样充满热情地投入到复习中去。这就需要教师有创造性地设计和指导复习，体现出一定的教学基本功和教学艺术，让学生对数学产生浓厚的兴趣，参与整个复习过程，掌握基本知识，并达到对知识点的灵活运用。下面是我在多年教学中的一些做法和体会。
1 合理制定计划，优化教学内容
1.1 制定复习计划，定好复习目标
目标对整个课堂课起着指导和引领作用，可以让师生做到有的放矢。教师在制定复习目标时要注意以下几个方面：依据教材。目标要以教材为主，按章节单元或知识体系来制定；要有重难点，让学生在掌握基本知识的前提下，对重难点知识加深、拓宽；依据课程标准。复习内容要按考试规定的范围、题型、答题要求以及中考动向来制定。依据学生实际。教师在制定实施计划之前，要研究整体学生，个别学生，好学生与学困生。充分了解各类学生的认知能力，心理特点，学习状态和接受量。比如：了解好学生“好”到什么程度，学困生“困”在什么地方，根据不同的学生给他们安排不同的学习任务和目标要求，采取不同的复习方法，做到因材施教，使他们各有所得。否则学得好的学生原地不动，没有发展，体现不出他们的优势；中等的学生只会一些简单的问题，没有进步；后面的学生还是老样子，不会的依然不会，这样的复习没有任何效果。所以，在平时的教学活动中，教师在制定目标计划时必须做到以上三点，从认知、能力、情感三方面合理地制定复习目标，才能保证学生整体素质的协调发展。
1.2 梳理知识，使知识系统化
复习之前，师生同时把旧知识进行整理归纳，将各章节相对独立的知识点归纳，整合，使之系统化。同时要突出重难点。在复习的过程中，教师要有重点的去复习，不能面面俱到，什么都复习，这样的复习引不起学生的兴趣，复习效果欠佳。我们应该相信学生，留给学生足够的时间和空间，让他们亲历复习的全过程，在上课之前，也让学生把学过的知识系统地归纳整理，形成清晰的知识网络，并小组合作交流、补充、探讨解决疑难问题。如：我在设计复习 “一次函数”时，首先把全班学生按不同的成绩分成了若干个小组，然后以小组为单位，让他们归纳整合、交流补充，系统地列出所要复习的知识点，并寻找每个知识点相关的题型，为课堂复习做好充分的准备。在这个过程中，学生亲历了整个复习过程，复习效果好，而且提高了学生归纳总结的能力，增强了学生之间的合作意识；同时在课堂上学生能够做到有的放矢，有更多的时间和更多的专题进行训练，教师也有时间检查学情，个别辅导，补充完善，重点讲评，复习效果比较好。
1.3 优化习题设计，提高复习效果
复习题的设计，既要适合教学内容，更重要的是要适合学生实际。习题设计最好以板块的形式呈现，比如：概念题的设计，选题时应突出概念的内涵。如，当m为何值时，函数y=（m-1）。
x|m|-3是一次函数，解题时要紧扣一此函数满足的两个条件：一是自变量的次数为1，二是自变量的系数不为零来解决问题；这样的复习，才能让学生对定义、定理更深刻地理解，同时达到熟记、灵活应用的目的。技能技巧性习题设计，应把它们集中起来。如：证明直线是圆的切线时，通常做一条半径，再证明这条直线和这条半径垂直。还有，证明两条线段相等，两个角相等常用的方法是三角形全等，证明比例式或等积式成立时，通常利用三角形相似等。各章节典型题目的设计。以专题的形式设计，如：实数的有关运算问题，化简求值问题，函数问题，概率统计问题，几何图形问题，解方程及方程的应用问题，规律题，动点问题，存在性问题等等。综合运用型题目的设计。应选择包括多个知识点习题，如，从-1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数y=kx+3的k值，则所得一次函数中y随x的增大而增大的概率是多少？此题既巩固了函数的基本知识，又考察了概率的求法，同时又训练了学生数形结合的思想。拓展性和变通性问题的设计。如“对角线互相平分的四边形为平行四边形”，若再加上“对角线互相垂直”这个条件就变为“菱形”，若再加上“对角线相等”的条件就得到“正方形”，再去掉“垂直”后又得到了“矩形”。通过对条件变通就得到更多的结论，而且让学生更好地掌握知识间的联系。再如，我在复习一元一次方程的应用时设计了这样一些习题：（1）一膄快艇与一艘军舰同在起点，快艇以5 m/s的速度先行了20 m，军舰为了追上快艇必须奋力划行，如果它以6 m/s的速度划行多少秒才能追上快艇？变式1：一膄快艇与一艘军舰同在起点，快艇以5 m/s的速度先行了20 s，军舰为了追上快艇必须奋力前划，同学们请你想一想如果它以6 m/s的速度划行多少秒才能追上快艇？在这个问题中，把先行了20 m改为先行了20 m。变式2：一膄快艇与一艘军舰同在起点，快艇以5 m/s的速度先行了10 s，军舰要用45 s追上快艇，军舰为了追上快艇必须奋力前划，若它以6 m/s的速度划行，划了5 s后军舰员发现用这样的速度不能在规定的时间内追上，请问他的想法用45 s不能追上快艇对不对？如果他要追上请你算一算军舰后来要用多少速度才能在规定的时间内追上快艇？变式3、我们学校有一块300 m的跑道，现有甲、乙两人赛跑，甲的速度是10 m/s，乙的速度是8 m/s，他们两人同地出发，①两人同时相向而行经过几秒两人相遇。②两人同时同向而行经过几秒两第一次相遇。③乙先出发5 s，然后甲开始出发，问甲经过几秒两人第一次相遇。（2）“求证：顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形.”变式1：顺次连结梯形各边中点所得的四边形是什么四边形？变式2：顺次连结矩形各边中点所得的四边形是什么四边形？变式3：顺次连结菱形各边中点所得的四边形是什么四边形？变式4：顺次连结正方形各边中点所得的四边形是什么四边形？变式5：顺次连结什么四边形中点可以得到平行四边形？变式6：顺次连结什么四边形中点可以得到矩形？ 通过这两道变式问题，让学生学会做一道而会一类题的意识，学会分析知识间的区别与联系，提高他们分析问题、解决问题的能力，培养他们多方位思考的思维能力。在教学中，往往许多题目都是由同一道题演变过来的，其所考察的知识点和思维方法是相同的。如果学生掌握了它们之间的内在联系，无论怎么变化都能够正确解决。所以，教师在设计习题的过程中，应该举一反三，触类旁通，灵活变换，引导学生多方位思考问题，使他们会一道而懂一型。总之习题的设置要遵循由易到难，由单一到综合的一般规律，“低起点、多层次、高要求”；突出针对性、典型性、技巧性等特点，这样每个学生都能参与，每个学生都有自我提升的空间，让不同层次的学生都能得到发展，最终达到事半功倍的效果。
2 更新教学观念，优化复习方法
复习过程是把学生已有的知识归纳、总结，是知识系统化，让学生在全面系统掌握知识点的同时，进一步做到对知识点的灵活应用。教师如果把复习课上得像新课一样生动、有趣，复习效果一定不错，要达到这样的效果，教师就必须更新教学观念，优化复习方法，创设情境，想方设法调动学生的学习积极性，激发学生的学习兴趣，让学生体会到数学的价值，变厌学为乐学，变“要我学”为“我要学”，具体做法有以下几个方面。
2.1 以学生为主
复习过程是一个对旧知识的再次认识和应用的过程，在复习过程中，教师要改变教学观念，让学生作为课堂的主体，把学习的主动权交给学生，让学生发挥他们的聪明才智。教师是引导者和组织者，在复习教学中，主要是安排、组织、引导学生积极参与复习的全过程，鼓励他们积极思考、动手实践，动口回答问题，自测，自查，互评，互讲，互补等一些学习活动；同时有重点的进行点拨，讲解。
2.2 以练为主
复习课应该以练为主，采取新颖多样的方式来吸引学生，提高复习效率。针对课前师生准备的习题，让学生在做题过程中再次巩固知识点，并达到灵活应用的目的。教师可以查阅一些资料，或者上网收集一些有趣的故事、谜语等作为情境，，激发学生的学习积极性和主动性。也可以组织一些数学兴趣活动：如数学智力竞赛、数学知识大比拼、讲数学史、数学辩论会等来丰富学生的数学知识，培养他们的思维能力。也可以让每个学生以某个知识点为主归纳一些专题，自己做了之后和自己的好朋友交换做，完了之后再互相修改、讲评，最后评出优胜者。也可以采取做游戏的方式，将自己归纳的题写在一张纸条上，然后集中起来让每个同学抽一张，在规定的时间内做完自己手中的题目后和出题的同学交换检查，修改，最后评出每组的优胜者，把优胜者的名字贴到数学光荣榜上，这样极大的调动了学生的积极性，学生得到了训练，巩固了知识点。在复习过程只采用一种复习方法是不行的，只有不断地、创造性地变换，而且每种方法都不能常用，这样才能吸引学生。总之，无论哪种方法，只要学生感兴趣、复习效果好，就用那种。其目的是调动学生的积极性和主动性，高效地完成学生的复习任务，提高学生运用知识解决实际问题的能力，发展学生的思维能力。
2.3 以激为主
在复习课堂上，教师首先要激情饱满，幽默风趣，还要不断地用各种方式表扬、鼓励学生，用自己的激情点燃学生的学习兴趣，让复习课变得生动，有趣，才能收到好的复习效果，达到对知识的归纳与巩固的目的。如果上课缺乏激情，缺少对学生的激励、激发和表扬，课堂气氛严肃、沉闷，教学效果不良。所以，我认为，教师的“激”是学生学习的动力，是提高课堂效率的一个重要因素，课堂上，我们激发学生求知的欲望，激起学生学习的斗志，点染学生求知的热情。将复习课上得有声有色，绝不能因为是老调重弹而变成催眠课。
3 总结反思，查缺补漏
教师课后的总结反思是非常必要的，学生更是如此，为了让使复习课高效，师生都要及时反思，教师反思：该节课的亮点是什么？不足是什么，怎样完善就完美了？学生对知识的掌握程度如何，是不是达到了目的？以便在经后的教学中逐渐改进和完善自己的教学方法，提高自己的教育教学水平。学生反思：该节课学到了什么？哪些知识还没有理解？那些题解错了，错在哪里？正确的做法又是怎样的？在这样在反思总结中，提高学生的学习成绩。
总之，上好复习课并不是一件简单的事情，它需要教师的精心的设计，新颖教学理念、方法和教师富有情趣的语言等多重因素来引领；需要学生的全程参与和积极配合，以高度的热情全身心地投入到学习当中，用自己的聪明才智获得对知识的理解、升华。所以，如何把复习课上好，如何提高复习课的教学效率是我们当前重点研讨的课题之一。
参考文献
[1] 姚素红.浅谈中学数学激趣教学[J].中国科教创新导刊，2009（36）：108.
[2] 韦萍.在初中数学中培养学生的自学能力[J].中学生数理化，2012（3）：57.
[3] 章建跃.我国数学教育改革中的若干问题[J].中学数学教学参考，2011（10）：38-40.
[4] 李丽丽.初探激发学生学习数学兴趣的策略浅[J].中国科教创新导刊，2013（15）：50.