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在假定平曲线梁的平面内及平面外弯曲符合直梁的物理关系，平曲梁的扭矩与扭率的关系与直梁相同的条件下。根据微分几何理论，推导平曲线梁桥微单元轴向应变、弯曲曲率增量、扭转曲率与梁段单元位移、扭转关系的几何微分方程，构建曲梁的微分物理方程。理论分析结果表明：微分方程中曲梁的竖向弯曲曲率增量仅与曲梁的竖向变形有关，与梁体扭率无关；曲梁的扭率与曲梁的竖向变形无关。该方程与相关文献中推导和引用的曲梁微分物理方程（基本假定相同）结论不同。其原因是，推导过程中没有采用传统的几何方法，而是采用微分几何建立各变量之间的联系。