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摘 要：针对塔里木油碳酸盐岩油气藏地质条件和开发方式的特殊性，为加强经济评价工作，本文提出了基于散点图分析和多元逐步线性回归分析的方法，分析开发成本和开发参数之间的相关性。通过散点图分析每个开发成本与开发参数的相关性，按照相关性排序筛选出开发成本的主要影响因素。利用多元逐步线性回归分析方法进一步分析主要参数共同作用下的相关性并建立回归方程。与传统的单因素相关性分析相比，散点图分析与多元逐步线性回归分析相结合的方法更具有科学性和准确性。
关键词：碳酸盐岩 经济评价 相关性分析 回归分析
前言
塔里木盆地寒武系—奥陶系海相碳酸盐岩沉积最大厚度为3200m，分布面积为24× 104km2，储层类型多样，储盖组合丰富；古隆起及斜坡区油气成藏条件优越，是油气勘探开发的重要领域。塔里木碳酸盐岩油藏不同于砂岩油藏，具有特殊性：埋深普遍大于6000m，大面积含油，但富集程度受缝洞型储层控制，储量丰度低；缝洞型储层极不均质，基质孔隙贡献小，次生溶蚀缝洞是主要储集空间；单井产量高，但产量相差悬殊，高产井、低产井、水井间互出现；油井产量递减大、含水上升较快，每年需打大量新井弥补递减[1]。针对塔里木油田这种投资大、技术难度高、风险大、阶段性显著以及油气同采的特点，为了达到有效利用投资、降低投资风险、加强开发生产决策等方面的目的，势必要进行经济评价工作。如何针对碳酸盐岩油气藏的特点展开经济评价工作成为了经济评价工作者必须面对和解决的一个重要课题。
经济评价是油田开发建设中一项重要工作，是油田开发规划或油田开发设计的有机组成部分，它的主要任务就是在地质评价和开发评价的基础上，计算项目投入的费用和产出效益，通过多方案对比，对开发规划或开发设计的经济可行性进行论证，作出综合经济评价，为项目的经济决策提供依据。目前，油田行业的经济评价主要依据《石油工业建设项目经济评价方法与参数》，该方法与参数为石油行业建立了一个统一规范的经济评价方法，成为了各油田经济评价工作的主要指导标准。但是面对各油田独特的地质条件、开发方式等因素，各油田需要在该通用的经济评级方法的基础上，根据各油田的实际情况，建立符合自己实际的经济评价体系，开展科学经济评价工作。
开发期油气开采成本测算是经济评价工作中一项重要内容，而油气开采成本与开发参数的相关性分析是油气开采成本预测的基础。因此本文研究了油气开采成本中材料费、燃料费等成本项目与生产天数、开井数、井口产液量等生产参数之间的相关性问题，提出了利用散点图和多元逐步线性回归分析相结合的方法，分析成本和主要影响参数之间的相关性并建立了回归分析模型。该方法与石油行业通用的经济评价方法中单因素相关性分析相比，更能够反映出成本项目与多个开发参数之间的关联关系，利用多元逐步回归分析方法，通过多步骤回归，分析出成本与其最相关开发参数之间的数量关系。该方法在成本测算和单井效益评价公共费用分摊等方面都有其利用价值，为经济评价中成本与开发参数的相关性分析提供了一种更为科学合理的分析方法。
一、相关性分析方法介绍
相关性分析研究的对象是开采成本与开发参数之间的相关性。开采成本包括油气田企业在生产过程中实际消耗的材料、人工费、其他费用以及其他开采费用。根据塔里木油田碳酸盐岩油气藏油气田的生产方式和管理方式，开采成本归集为15类项目，具体为：直接材料费、直接燃料费、直接动力费、直接人员费、驱油物注入费、井下作业费、测井试井费、维护及修井费、油气处理费、轻烃回收费、天然气净化费、运输费、其他直接费、厂矿管理费和折旧折耗。在经济评价中开采成本被称为“决策”成本，它不同于传统的成本概念，而是根据预测的费用来估算的一种预测成本。开发成本的预测基于开发参数，开发参数指开发过程中始终处于不断变化状态并且直接影响成本变化的基本开发因素。油田开发过程的变化特点是：井数不断增加，产液量不断上升，并伴随含水上升；单井产油量不断下降，注水量不断增加，总产油量由上升期的上升，稳产期的稳定到中后期的下降。这些因素的共同作用使开采成本在开发期内处于不断上升的趋势。
应用油田历年实际资料，包括开井数、产液量、注水量、产油量等，寻找这些开发参数与各成本项目之间的变化关系，即相关性关系。该方面相关性基本是采用经验公式法，它是采油成本的主要预测方法。凡与开发参数有依存关系的成本项目，且有足够的历史资料，并且应用这些资料所画的散点图能呈现一定规律性，都可以应用数理分析方法，回归出经验公式，应用经验公式来预测成本项目的费用总额[2]。目前经验公式法基本上采用单个开发参数的分析方法，即每个开采成本只采用一个开发参数进行数理分析。该种方法具有简单方便的特点，且具备了一定的科学合理性，但是其准确性方面存在明显不足。开采成本势必是多个开发参数共同作用的结果。因此，为了改进这种方法，提出了散点图分析与多元逐步回归分析相结合的方法。
二、相关性分析方法整体思路
基于散点图分析和多元逐步回归分析的相关性分析方法基本思路：
开采成本分类，依据油田生产和管理实际划分开采成本，同时根据管理需要可以对成本项目逐级细分满足需要。
开发参数确定，根据分类的开采成本，采用专家意见等方式初步确定每类开采成本的相关开发参数。
散点图分析，针对每类成本项目和初步确定的开发参数，利用散点图逐个分析成本与每个参数之间的相关性，标示拟合趋势线和决定系数R2。
主要开发参数确定，根据散点图分析结果，依据决定系数R2选取与开采成本相关的主要开发参数，如决定系数R2大于0.8的开发参数可以划归为主要开发参数。
多元逐步回归分析，对选取的主要开发参数，利用多元逐步回归分析方法分析成本与主要开发参数之间的相关性，得出相关性回归方程。
三、多元逐步线性回归分析
多元逐步回归模型用于揭示被解释变量与其他多个解释变量间的线性关系。其经验回归方程是： 其中，为被解释变量，为解释变量，β为系数。
对于多元回归方程，方程包含的自变量越多，回归平方和越大，剩余的平方和越小，剩余均方也越小，预测值的误差也愈小，模拟的效果愈好。但是在自变量很多时，其中有的因素可能对应变量的影响不是很大，而且之间可能不完全相互独立的，可能有种种相互关系，在这种情况下可用逐步回归分析，进行因子筛选，这样建立的多元回归模型预测效果更好。因此在多元回归模型中，选择适宜的变量数目尤为重要。
多元逐步回归分析的步骤为：多元回归模型中包含的各影响因素都为可能的且比较重要的影响因素，多元回归分析首先对全部影响因素建立回归模型，求解回归系数，然后验证多元回归模型的显著性。但是回归方程显著并不意味着每个影响因素对预测变量都有重要影响，如果回归方程中的影响因素是无关或者不重要的，即相关系数很小，那么这些自变量的存在会导致在估计与预测中降低精度[3-4]。因此，本文采用逐步剔除不重要或者不显著的影响因素的方法。
通过对回归方程的F检验，通过显著性水平检验回归方程是否显著。然后再对每一个参与回归的影响因素系数值进行显著性检验，每一次剔除一个不满足显著性检验的影响因素。对剩下的影响因素按照之前步骤继续回归分析，直到参与回归的所有的影响因素都能够满显著性检验，回归分析阶段完成。
相关性分析方法应用
本文以直接人工费的相关性分析为例，分析了直接人工费与生产天数、开井数、井口产液量三个生产参数的相关性。相关性数据片段如表1所示。
产天数、开井数、井口产液量与直接人工费的散点图分析结果如下：
图1 直接人工费与生产天数、开井数、井口产液量相关性
根据直接人工费与生产天数、开井数、井口产液量的相关性散点图可以得到决定系数R2，其中开井数R2=0.906最大，并且直接人工费与开井数的线性拟合效果最好；井口产液量的决定系数R2=0.590最小，线性拟合效果最差。为了划分主要因素，选取决定系数R2大于0.8的因素为主要因素，因此选取开井数和生产天数为主要相关的开发参数，做进一步的多元逐步回归分析，研究直接人工费与开井数、生产天数共同作用下的相关性。
直接人工费与开井数、生产天数的多元逐步回归方程为：
直接人工费 = 1052933.875 + 10.8225×生产天数 + 15090.0918×开井数
回归方程的显著性检验及系数校验分别如表2、表3所示。
方程显著性检验结果：F检验值= 65.3541>F0.05（2，13）=3.81， 相关系数R= 0.9537，回归方程满足显著性检验；生产天数t=0.667< t0.05/2（13）=2.16，开井数t =2.731> t0.05/2（13）= 2.16，由此可知，生产天数t检验值最小且小于显著性0.05下的界值，不满足显著性检验，因此剔除生产天数。
剔除生产天数后，进一步分析直接人工费与开井数的相关性回归分析为：
直接人工费 = 1038551.3750 + 18610.1641×开井数
回归方程的显著性校验如表4所示。
方程显著性检验结果：F检验值= 135.645 >F0.05（1，14）=4.6 相关系数R= 0.9521，回归方程满达到了极显著性水平，说明了直接人工费与开井数具备了很高的相关性，该回归方程很好的表示了直接人工费与开井数之间的量化的相关性关系。利用该方法得出的相关性回归方程能够预测成本、分摊公共费用等目的，具备较好的实用价值。
结论
本文提出了基于散点图和多元逐步线性回归分析相结合的方式研究油田经济评价中开发成本与开发参数的相关性方法。与传统的单因素分析相比，多元逐步回归分析方法在分析相关性方面具备两个优点：一是能够综合分析多个因素，通过多因素分析更加能够准确的分析出数据之间的相关性；二是通过逐步分析，逐步剔除相关性低的因素，使分析结果能反映出显著、重要因素的相关性，同时得到简化回归方程的目的。
参考文献：
[1]周新源，杨海军。塔里木油田碳酸盐岩油气藏勘探开发一体化实践与成效[J]，石油地质，2012，5：1-9.
[2]蔡展鹏，油田开发经济评价，北京：石油工业出版社，1997.
[3]王黎明，陈颖，杨楠，应用回归分析，上海：复旦大学出版社，2008.
[4]宁正元，王李金，统计与决策常用算法及其实现，北京：清华大学出版社，2009.
关键词：碳酸盐岩 经济评价 相关性分析 回归分析
前言
塔里木盆地寒武系—奥陶系海相碳酸盐岩沉积最大厚度为3200m，分布面积为24× 104km2，储层类型多样，储盖组合丰富；古隆起及斜坡区油气成藏条件优越，是油气勘探开发的重要领域。塔里木碳酸盐岩油藏不同于砂岩油藏，具有特殊性：埋深普遍大于6000m，大面积含油，但富集程度受缝洞型储层控制，储量丰度低；缝洞型储层极不均质，基质孔隙贡献小，次生溶蚀缝洞是主要储集空间；单井产量高，但产量相差悬殊，高产井、低产井、水井间互出现；油井产量递减大、含水上升较快，每年需打大量新井弥补递减[1]。针对塔里木油田这种投资大、技术难度高、风险大、阶段性显著以及油气同采的特点，为了达到有效利用投资、降低投资风险、加强开发生产决策等方面的目的，势必要进行经济评价工作。如何针对碳酸盐岩油气藏的特点展开经济评价工作成为了经济评价工作者必须面对和解决的一个重要课题。
经济评价是油田开发建设中一项重要工作，是油田开发规划或油田开发设计的有机组成部分，它的主要任务就是在地质评价和开发评价的基础上，计算项目投入的费用和产出效益，通过多方案对比，对开发规划或开发设计的经济可行性进行论证，作出综合经济评价，为项目的经济决策提供依据。目前，油田行业的经济评价主要依据《石油工业建设项目经济评价方法与参数》，该方法与参数为石油行业建立了一个统一规范的经济评价方法，成为了各油田经济评价工作的主要指导标准。但是面对各油田独特的地质条件、开发方式等因素，各油田需要在该通用的经济评级方法的基础上，根据各油田的实际情况，建立符合自己实际的经济评价体系，开展科学经济评价工作。
开发期油气开采成本测算是经济评价工作中一项重要内容，而油气开采成本与开发参数的相关性分析是油气开采成本预测的基础。因此本文研究了油气开采成本中材料费、燃料费等成本项目与生产天数、开井数、井口产液量等生产参数之间的相关性问题，提出了利用散点图和多元逐步线性回归分析相结合的方法，分析成本和主要影响参数之间的相关性并建立了回归分析模型。该方法与石油行业通用的经济评价方法中单因素相关性分析相比，更能够反映出成本项目与多个开发参数之间的关联关系，利用多元逐步回归分析方法，通过多步骤回归，分析出成本与其最相关开发参数之间的数量关系。该方法在成本测算和单井效益评价公共费用分摊等方面都有其利用价值，为经济评价中成本与开发参数的相关性分析提供了一种更为科学合理的分析方法。
一、相关性分析方法介绍
相关性分析研究的对象是开采成本与开发参数之间的相关性。开采成本包括油气田企业在生产过程中实际消耗的材料、人工费、其他费用以及其他开采费用。根据塔里木油田碳酸盐岩油气藏油气田的生产方式和管理方式，开采成本归集为15类项目，具体为：直接材料费、直接燃料费、直接动力费、直接人员费、驱油物注入费、井下作业费、测井试井费、维护及修井费、油气处理费、轻烃回收费、天然气净化费、运输费、其他直接费、厂矿管理费和折旧折耗。在经济评价中开采成本被称为“决策”成本，它不同于传统的成本概念，而是根据预测的费用来估算的一种预测成本。开发成本的预测基于开发参数，开发参数指开发过程中始终处于不断变化状态并且直接影响成本变化的基本开发因素。油田开发过程的变化特点是：井数不断增加，产液量不断上升，并伴随含水上升；单井产油量不断下降，注水量不断增加，总产油量由上升期的上升，稳产期的稳定到中后期的下降。这些因素的共同作用使开采成本在开发期内处于不断上升的趋势。
应用油田历年实际资料，包括开井数、产液量、注水量、产油量等，寻找这些开发参数与各成本项目之间的变化关系，即相关性关系。该方面相关性基本是采用经验公式法，它是采油成本的主要预测方法。凡与开发参数有依存关系的成本项目，且有足够的历史资料，并且应用这些资料所画的散点图能呈现一定规律性，都可以应用数理分析方法，回归出经验公式，应用经验公式来预测成本项目的费用总额[2]。目前经验公式法基本上采用单个开发参数的分析方法，即每个开采成本只采用一个开发参数进行数理分析。该种方法具有简单方便的特点，且具备了一定的科学合理性，但是其准确性方面存在明显不足。开采成本势必是多个开发参数共同作用的结果。因此，为了改进这种方法，提出了散点图分析与多元逐步回归分析相结合的方法。
二、相关性分析方法整体思路
基于散点图分析和多元逐步回归分析的相关性分析方法基本思路：
开采成本分类，依据油田生产和管理实际划分开采成本，同时根据管理需要可以对成本项目逐级细分满足需要。
开发参数确定，根据分类的开采成本，采用专家意见等方式初步确定每类开采成本的相关开发参数。
散点图分析，针对每类成本项目和初步确定的开发参数，利用散点图逐个分析成本与每个参数之间的相关性，标示拟合趋势线和决定系数R2。
主要开发参数确定，根据散点图分析结果，依据决定系数R2选取与开采成本相关的主要开发参数，如决定系数R2大于0.8的开发参数可以划归为主要开发参数。
多元逐步回归分析，对选取的主要开发参数，利用多元逐步回归分析方法分析成本与主要开发参数之间的相关性，得出相关性回归方程。
三、多元逐步线性回归分析
多元逐步回归模型用于揭示被解释变量与其他多个解释变量间的线性关系。其经验回归方程是： 其中，为被解释变量，为解释变量，β为系数。
对于多元回归方程，方程包含的自变量越多，回归平方和越大，剩余的平方和越小，剩余均方也越小，预测值的误差也愈小，模拟的效果愈好。但是在自变量很多时，其中有的因素可能对应变量的影响不是很大，而且之间可能不完全相互独立的，可能有种种相互关系，在这种情况下可用逐步回归分析，进行因子筛选，这样建立的多元回归模型预测效果更好。因此在多元回归模型中，选择适宜的变量数目尤为重要。
多元逐步回归分析的步骤为：多元回归模型中包含的各影响因素都为可能的且比较重要的影响因素，多元回归分析首先对全部影响因素建立回归模型，求解回归系数，然后验证多元回归模型的显著性。但是回归方程显著并不意味着每个影响因素对预测变量都有重要影响，如果回归方程中的影响因素是无关或者不重要的，即相关系数很小，那么这些自变量的存在会导致在估计与预测中降低精度[3-4]。因此，本文采用逐步剔除不重要或者不显著的影响因素的方法。
通过对回归方程的F检验，通过显著性水平检验回归方程是否显著。然后再对每一个参与回归的影响因素系数值进行显著性检验，每一次剔除一个不满足显著性检验的影响因素。对剩下的影响因素按照之前步骤继续回归分析，直到参与回归的所有的影响因素都能够满显著性检验，回归分析阶段完成。
相关性分析方法应用
本文以直接人工费的相关性分析为例，分析了直接人工费与生产天数、开井数、井口产液量三个生产参数的相关性。相关性数据片段如表1所示。
产天数、开井数、井口产液量与直接人工费的散点图分析结果如下：
图1 直接人工费与生产天数、开井数、井口产液量相关性
根据直接人工费与生产天数、开井数、井口产液量的相关性散点图可以得到决定系数R2，其中开井数R2=0.906最大，并且直接人工费与开井数的线性拟合效果最好；井口产液量的决定系数R2=0.590最小，线性拟合效果最差。为了划分主要因素，选取决定系数R2大于0.8的因素为主要因素，因此选取开井数和生产天数为主要相关的开发参数，做进一步的多元逐步回归分析，研究直接人工费与开井数、生产天数共同作用下的相关性。
直接人工费与开井数、生产天数的多元逐步回归方程为：
直接人工费 = 1052933.875 + 10.8225×生产天数 + 15090.0918×开井数
回归方程的显著性检验及系数校验分别如表2、表3所示。
方程显著性检验结果：F检验值= 65.3541>F0.05（2，13）=3.81， 相关系数R= 0.9537，回归方程满足显著性检验；生产天数t=0.667< t0.05/2（13）=2.16，开井数t =2.731> t0.05/2（13）= 2.16，由此可知，生产天数t检验值最小且小于显著性0.05下的界值，不满足显著性检验，因此剔除生产天数。
剔除生产天数后，进一步分析直接人工费与开井数的相关性回归分析为：
直接人工费 = 1038551.3750 + 18610.1641×开井数
回归方程的显著性校验如表4所示。
方程显著性检验结果：F检验值= 135.645 >F0.05（1，14）=4.6 相关系数R= 0.9521，回归方程满达到了极显著性水平，说明了直接人工费与开井数具备了很高的相关性，该回归方程很好的表示了直接人工费与开井数之间的量化的相关性关系。利用该方法得出的相关性回归方程能够预测成本、分摊公共费用等目的，具备较好的实用价值。
结论
本文提出了基于散点图和多元逐步线性回归分析相结合的方式研究油田经济评价中开发成本与开发参数的相关性方法。与传统的单因素分析相比，多元逐步回归分析方法在分析相关性方面具备两个优点：一是能够综合分析多个因素，通过多因素分析更加能够准确的分析出数据之间的相关性；二是通过逐步分析，逐步剔除相关性低的因素，使分析结果能反映出显著、重要因素的相关性，同时得到简化回归方程的目的。
参考文献：
[1]周新源，杨海军。塔里木油田碳酸盐岩油气藏勘探开发一体化实践与成效[J]，石油地质，2012，5：1-9.
[2]蔡展鹏，油田开发经济评价，北京：石油工业出版社，1997.
[3]王黎明，陈颖，杨楠，应用回归分析，上海：复旦大学出版社，2008.
[4]宁正元，王李金，统计与决策常用算法及其实现，北京：清华大学出版社，2009.