浅谈让数学在思考中闪耀光芒

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  “解决问题”是新课程中数学学习的重要内容,解决问题最重要的是解决问题的策略,“问题解决”是数学教育的核心。然而问题解决的关键是从实际问题中获取有用的信息,能够抽象出数学问题,也就是分析数量关系,这也是在解决问题的过程中必须经历的第一个转化。
  但如何使学生解决问题能力在小学数学课堂中得到落实,是一个值得所有教师思考和研究的问题。作为一线教师,从我的教学实践简单谈一下自己的见解。
  现在我所任教的是人版小学六年级上册,在解决实际应用问题的过程中发现孩子们对于计算方面能力较强,掌握了计算方法再加上适当的训练,很快就能掌握,然而对于实际应用题却存在这样那样的问题:文字表述的应用题,有的学生看不懂; 两步应用题学生找不着思路;综合列式学生困难大;两极分化严重等问题。
  学生能否正确地分析、解决实际应用题,关键是要重视逻辑思维能力和方法的培养。在平日的教学中,我有意识的尝试了一些自己的办法。
  一、注重探索的过程,让学生获得亲身体验,形成思维表象
   注重引导学生学会寻找应用题的条件与问题,并形成努力探求由已知条件到问题解决的途径的意识和毅力。
  在教学应用题时,要引导学生全面、深入理解题意,会判断分析出“条件”与“问题”,这是解答应用题的基础。全面深入的理解题意即了解题目的条件和问题;了解已知条件和未知条件之间的关系;要思索解题途径。培养学生全面理解、判断题意的能力还可以要求他们用应用题中的已知条件和数量关系,通过再造想象,把题意转化为图形,借助图形用想象和感知活动来支持抽象的思维活动。
  二、在授课的过程中,注重思想方法的渗透,注重小组探讨,启发引导
  在分数除法的教学中曾有一道这样的题目:文艺兴趣小组做了8个蝴蝶结,完成本组计划的

,问文艺兴趣小组计划做多少个蝴蝶结?
  提出这个问题的之后,我先分小组内讨论应该怎样解决这个问题,学生气氛开始热烈,看得出孩子们都在积极的思考,教师细心的听取每个小组的意见并给出指导性的建议、作出评价。让学生通过讨论交流对比,亲自感受它们之间的差异,分析它们之间的内在联系与区别,锻炼学生分析问题、解决问题的能力,把学生的主体地位还给学生。
  三、在进一步的练习中不断思考总结,让学生体会到解决应用题的关键是找准数量关系
  在这个教学环节里,教师要鼓励学生通过实际操作、思考讨论,寻找问题中所隐含的数量关系,强调对问题实际意义和数学意义的真正理解。 学生所采用的策略,都反映出学生对问题的理解和所作出的努力。只要解题过程及答案具有合理性,就值得肯定。通过解决问题的教学,使学生能够获得丰富的数学活动经验,丰富的经验有利于学生理解数学,加深对数学知识、思想方法的本质理解。
  在探究中加深对应用题数量关系及解法的理解,提高能力,为学生进入更深层次的学习做好充分的准备,为此在练习中我设計了一道这样的题目。
   第一,在一个果园里有桃树56棵,苹果树的棵数是桃树的

,问苹果树有多少棵?
  第二,在一个果园里有桃树56棵,桃树的棵数是苹果树的

,问苹果树有多少棵?
  第三,在一个果园里有桃树56棵,是苹果树的

,问苹果树有多少棵?
  为使学生巩固对数量关系分析能力,在不作说明的情况下省略题中的一个已知条件,让学生发现问题,根据问题补充条件。
  如园里有桃树和苹果树,桃树的棵数是苹果树的

,问苹果树有多少棵?   或者题目中给出不相关的条件,让学生中学会筛选有用信息并解决问题
  如园里有枣树56棵,有桃树70棵,桃树的棵数是苹果树的

,问苹果树有多少棵?
  亲自感受应用题中数量之间的联系,想方设法让学生在学习过程中发现规律。从而让学生真切地体会并归纳出:解答应用题的关键是从题目的关键句中找出数量之间的等量关系。
  在下面这个题目中,要想把这个题目清楚的解决,就需要学生良好的数学素养了,最关键还是分析数量关系。
  第一,大熊猫的寿命约为20年,相当于猩猩的

。猩猩的寿命约为多少年?
  第二,牛的寿命约为猩猩的

,问牛的寿命约为多少年?
  第三,牛的寿命相当于大象的

。大象的寿命约为多少年?
  在教学的过程中,可以把这个题目变化一下,如大熊猫的寿命约为20年,相当于猩猩的

,牛的寿命约为猩猩的

,问牛的寿命约为多少年?这就变成了两步应用题,再比如:大熊猫的寿命约为20年,相当于猩猩的

,牛的寿命约为猩猩的

,牛的寿命相当于大象的

,大象的寿命约为多少年?
  学生在解决这类问题时往往摸不着头脑,不知道怎样去分析,教学这类应用题必须从简单应用题入手,当学生弄清了一步应用题后,再引入二步应用题,在学生理解的基础上,再向三步应用题延伸,形成由易到难,由简单到复杂的渐进式的学习方法。解决问题的难点是培养学生的创新思维能力,教师借此机会把握时机,培养学生严谨、精细的思考、推导的习惯,使学生的思维越来越灵活、越灵越准确。
  四、不断渗透数学思想,教会学生不断积累经验,逐步发现解决问题的方法、步骤,进而形成解决问题的策略
  《数学课程标准》指出,解决问题要让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识;形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神。
  总之,解决问题教学中不仅要培养学生发现问题的能力,还要通过教学激活知识,激发学生的创造性思维,使学生在积极主动的环境中領悟知识、探索规律、提高分析和解决问题的能力。在应用题教学中常常会用线段图、逻辑图、示意图等“常规”方法研究问题,此时教师要不失时机的引导学生研究探索“新”解法,从而开拓思维空间,拓宽思路,学习的目的在于不断创新,教学过程中教师始终要把握课程标准,培养学生灵活多变的思维方式,使学生多方位、多侧面的去分析问题,找出普遍性,把握其特殊性,充分发挥学生的聪明才智,这样才能帮助他们适应复杂多变的现代生活。
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