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摘要:文章根据组合预测的理论和BP神经网络对非线性数据良好的逼近特性,提出了基于BP神经网络的灰色预测、多项式回归模型的民用汽车运力组合预测模型。此模型综合了各单一模型的有效信息,能够比较客观地反映地区民用汽车运力的发展趋势,为相关部门提供决策依据。
关键词:民用汽车运力;GM1,1幂模型;回归模型;BP神经网络
中图分类号:F224文献标识码:A
Abstract: Based upon the theory of combined forecasting, upstanding identity of BP neural network on approaching non-linear data, put forward a combined forecasting model for civil motors. This model integrates the available information of each single model, can reflect the evolution trend of regional civil motors more objectively and therefore provides basis of decision-making for related departments.
Key words: civil motors; GM1,1 model; regression model; BP neural network
现代高技术条件下局部战争中,公路运输任务十分繁重。根据未来作战的需求和我军自身运力的现状,依靠部队现有的军事运输力量难以完成保障任务,必须在一定程度上依靠动员民用汽车运力。民用汽车运力动员是将民用汽车运力转化为公路运输保障实力的基本途径,是前后方交通顺畅、补给顺利的重要条件。因此,明确民用汽车动员能力到底有多大,在未来能否满足部队作战的需要,就应该对民用汽车运力的数量进行预测。
科学地预测是进行决策的依据和保证。由于民用汽车运力的发展牵涉的因素众多,对其进行预测也是一项复杂的工作。单一的预测方式难以对这个系统取得令人满意的结果。组合预测被提出来之后,其较高的预测精度不断为人们所接受。它能够更有效地利用各种有用信息,更为全面地反映系统规律。本文将灰色预测模型、回归预测模型、BP神经网络模型有机组合,建立一种新的民用汽车运力预测模型,并将组合预测结果与单一预测结果进行比较,得出结论。
1组合预测模型的建立
1.1GM1,1幂模型
灰色预测方法是根据过去及现在已知或非确知的信息建立一个从过去引申到将来的灰色模型,从而确立系统在未来的动态行为和发展变化的趋势。灰色模型具有所需信息较少、不必知道原始数据分布的先验特征的优势。
(3)以GM1,1幂模型和多项式回归模型的模拟值作为BP神经网络的输入向量,实际保有量作为理想输出,采用有6个隐层,学习效率为0.2的网络,经过1 003 352次训练,达到1×10-5的既定误差,求得的模拟值,见表2。
(4)预测效果。由表2的对比看出,GM1,1幂模型的平均相对误差为0.059118,回归模型的平均相对误差为0.035249,BP神经网络组合预测模型的平均相对误差为0.005343,可以看出组合预测的效果明显优于前两种预测方法。
为了预测2007年该地区载货汽车保有量,先利用GM1,1幂模型求出模拟值1 778 398,再利用已求出的三次回归多项式,令t=11,获得2007年的模拟值2 016 200,将这两个值作为输入,代入已经训练好的BP组合模型,求得2007年载货汽车保有量的预测值为1 922 750。
3结论
预测结果表明,基于BP神经网络的灰色回归组合模型在对民用运力的预测上有着单一模型所不具备的优势,主要体现在:(1)通过对一定数量的样本的学习和训练,找出输入与输出之间的内在联系,从而获取问题的解,因此具有自适应功能。(2)灰色幂模型建模所需信息少且短期预测精度较高,多项式回归模型可以通过增加高次项来达到较高的拟合精度,这两种方法为神经网络提供了较为可靠的预测信息,神经网络综合了两种单一模型各自具备的优势,进而利用其自身良好的非线性逼近性,大大提高了预测精度。
参考文献:
[1] 刘思峰,郭天榜,等. 灰色系统理论及其应用[M]. 2版. 北京:科学出版社,2000.
[2] 哈根(美),等. 神经网络设计[M]. 北京:机械工业出版社,2002.
[3] 吴今培,孙德山. 现代数据分析[M]. 北京:机械工业出版社,2005.
[4] William J.Palm(美). Matlab 7基础教程——面向工程应用[M]. 北京:清华大学出版社,2007.
注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
关键词:民用汽车运力;GM1,1幂模型;回归模型;BP神经网络
中图分类号:F224文献标识码:A
Abstract: Based upon the theory of combined forecasting, upstanding identity of BP neural network on approaching non-linear data, put forward a combined forecasting model for civil motors. This model integrates the available information of each single model, can reflect the evolution trend of regional civil motors more objectively and therefore provides basis of decision-making for related departments.
Key words: civil motors; GM1,1 model; regression model; BP neural network
现代高技术条件下局部战争中,公路运输任务十分繁重。根据未来作战的需求和我军自身运力的现状,依靠部队现有的军事运输力量难以完成保障任务,必须在一定程度上依靠动员民用汽车运力。民用汽车运力动员是将民用汽车运力转化为公路运输保障实力的基本途径,是前后方交通顺畅、补给顺利的重要条件。因此,明确民用汽车动员能力到底有多大,在未来能否满足部队作战的需要,就应该对民用汽车运力的数量进行预测。
科学地预测是进行决策的依据和保证。由于民用汽车运力的发展牵涉的因素众多,对其进行预测也是一项复杂的工作。单一的预测方式难以对这个系统取得令人满意的结果。组合预测被提出来之后,其较高的预测精度不断为人们所接受。它能够更有效地利用各种有用信息,更为全面地反映系统规律。本文将灰色预测模型、回归预测模型、BP神经网络模型有机组合,建立一种新的民用汽车运力预测模型,并将组合预测结果与单一预测结果进行比较,得出结论。
1组合预测模型的建立
1.1GM1,1幂模型
灰色预测方法是根据过去及现在已知或非确知的信息建立一个从过去引申到将来的灰色模型,从而确立系统在未来的动态行为和发展变化的趋势。灰色模型具有所需信息较少、不必知道原始数据分布的先验特征的优势。
(3)以GM1,1幂模型和多项式回归模型的模拟值作为BP神经网络的输入向量,实际保有量作为理想输出,采用有6个隐层,学习效率为0.2的网络,经过1 003 352次训练,达到1×10-5的既定误差,求得的模拟值,见表2。
(4)预测效果。由表2的对比看出,GM1,1幂模型的平均相对误差为0.059118,回归模型的平均相对误差为0.035249,BP神经网络组合预测模型的平均相对误差为0.005343,可以看出组合预测的效果明显优于前两种预测方法。
为了预测2007年该地区载货汽车保有量,先利用GM1,1幂模型求出模拟值1 778 398,再利用已求出的三次回归多项式,令t=11,获得2007年的模拟值2 016 200,将这两个值作为输入,代入已经训练好的BP组合模型,求得2007年载货汽车保有量的预测值为1 922 750。
3结论
预测结果表明,基于BP神经网络的灰色回归组合模型在对民用运力的预测上有着单一模型所不具备的优势,主要体现在:(1)通过对一定数量的样本的学习和训练,找出输入与输出之间的内在联系,从而获取问题的解,因此具有自适应功能。(2)灰色幂模型建模所需信息少且短期预测精度较高,多项式回归模型可以通过增加高次项来达到较高的拟合精度,这两种方法为神经网络提供了较为可靠的预测信息,神经网络综合了两种单一模型各自具备的优势,进而利用其自身良好的非线性逼近性,大大提高了预测精度。
参考文献:
[1] 刘思峰,郭天榜,等. 灰色系统理论及其应用[M]. 2版. 北京:科学出版社,2000.
[2] 哈根(美),等. 神经网络设计[M]. 北京:机械工业出版社,2002.
[3] 吴今培,孙德山. 现代数据分析[M]. 北京:机械工业出版社,2005.
[4] William J.Palm(美). Matlab 7基础教程——面向工程应用[M]. 北京:清华大学出版社,2007.
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