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波动方程在声学、电磁学和流体动力学等领域上有着广泛的应用．本文针对波动方程，研究了一类新的Schwarz波形松弛方法．经典Schwarz波形松弛方法是一种迭代方法，在求解波动方程时，特别是当子区域间的重叠量特别小的情形下，迭代次数往往较多，计算量较大．而本文构造的加速Schwarz波形松弛方法，即Aitken Schwarz波形松弛方法与Steffensen Schwarz波形松弛方法，是一种直接方法，它通过构造子区域边界信息的映射矩阵，很大程度地提升了计算性能。文中分别分析了这两种方法的收敛性，并且验证