摘 要：类比在发现和掌握新知识的过程中的作用是大家共识的，尤其体现在数学教学过程中。类比作为一种智力活动的方式，可以很好的用来引导学生对新概念的理解和应用，以及形成新旧概念间的知识系统。
　　关键词：类比；数学概念
　　作为一种科学认识的逻辑方法，类比广泛应用于科学的各个领域，而最常应用的要算是数学领域。关于这一点，列宁早在1957的《列宁全集》中指出：“自然界的统一性显示在关于各种现象领域的微分方程式的惊人相似中”。
　　类比在数学教学中起着重要的作用。在学校，术语“类似”广泛用于概念的形成、证明教学和解各类习题的过程中。事实是，学生不能很好的了解类比所得结论的逻辑基础，无法独立确定类比，更不善于在获得知识的过程中去应用类比。所以，教师有必要让学生慢慢了解这种智力活动的方式，进而掌握它。
　　近年来，类比不仅是逻辑学研究的范畴，而且也成了心理学研究的范畴。苏联哲学家乌耶奠夫为此写道：“有一种意见认为，就类比与逻辑学和心理学的关系而言，类比问题更应是心理学研究的对象。根据这一观点，类比是一种相似联想，即由一种思想引起另一种思想。这种联想有时有助于获得真理，有时也会妨碍真理的获得，因为联想能引起一个人的各种心理活动，而且对其他人也能起到这种作用。所以，类比常常有很强的说服力，但是，说服力强不等于已经得到证明。”[1]
　　在形成概念时，运用类比有助于学生的思维活动积极化，学生一旦发现新概念与过去已知概念相似，他就能推测这些概念特征的相同之处。例如，在形成立体几何基本概念的教学中，可以广泛地运用类比方法。如果教师善于对学生的思维进行引导，学生就可以独立组成一对对类似概念，如圆周和球面，圆和球体，角和二面角，平行线和平行平面，三角形和四面体等等。
　　对类似的概念进行比较，为确定共同特征和发现差异提供了可能，这有助于进一步理解新概念的性质，更牢固的理解概念和应用概念。比较类似的概念时，建议把已学的结论形成表格形式，这不仅减轻了学习新概念性质时的负担，而且有助于形成已知概念和与之类似的新概念的知识系统。例如，在等差和等比数列的教学中，可以使用下面这样一个图表：


　　类比有助于学生独立表述新概念的定义、确定它们的共同特征和更明确地区别出它们的差异。
　　类比也成功地应用于形成代数概念的过程中，当把分数作为记录代数表达式的形式与作为记录数的通常形式进行比较教学时，类比的运用特别有效。对作为记录形式的分数概念进行概括时，既把它看成常数的表达式，又把它看作变数的表达式。进行方程式和不等式的教学，通过类比有助于进一步掌握这些概念及其特征，使数的集合中的“等于”、“大于”、“小于”等方面的知识系统化，具体的也可以通过编制表格的形式加以概括它们的共同点和不同点，这类表格类比的形式用于总复习课中，是非常有利于学生知識系统的形成，进而更好的把握知识点。
　　使用类比法同使用归纳法一样，都能得出正确的结论，但必须借助演绎判断（证明），为结论的真伪提供提供专门的依据。另外，有时通过类比也有可能会对概念及其性质作出错误的判断，希望这篇文章能起到抛砖引玉的作用，同行老师们可以更深入一步谈谈自己的观点。
　　参考文献
　　[1]《唯物主义和经验批判主义》；《列宁全集》1957年中文版第十四卷第305页
　　[2]Swanson H L.TrhanM.Learning disabled and average readers working memory and comprehension：Does metacognition play a role？ British Journal of Edueational Psychology，1864（66）.