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通过在Hellinger-Reissner广义势能中引入应变的非线性项,推导出了弹性力学Hamilton体系下的具有初应力的振动方程,并运用精细积分给出了两端简支的梁、组合梁和四边简支板及组合板在初应力下振动频率。本文结果是严格弹性力学意义（没有引入任何几何变形假设）下的精确解,为衡量各种计入剪切变形的薄板、中厚板理论的准确性提供了一个标准。