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数学作为重要的文化课之一，其承担的责任已经不仅仅是传授知识，更是培养学生的逻辑思维，尤其是随着新课改的展开，这种功能变得越来越突出。本文就是想通过学生学习数学知识过程的认知以及在课改下采取的对策等问题，使数学教学中新课改理念的渗透这个问题更加明晰。
数学教学；新课改；学生
新课程改革，是在全面推进素质教育的重要举措，是在邓小平同志关于“教育要面向现代化，面向世界，面向未来”和江泽民同志“三个代表”的重要思想的指导下，是对党教育方针的贯彻下进行的。而在高中数学的教学中，也是紧随新课程改革的步伐的，其关注点由机械的在乎学生的学习成果，到关注学生学习的过程，因此在教授知识的过程中，也由原来的直接给出知识，变为引导学生，由学生自己得出结论，由“满堂灌”到“师生互动”。但是我们应该注意，在探讨数学教学中新课改理念的渗透这个问题之前，我们应该首先应从应然的角度，清楚学生学习数学的认知过程，才会更清楚数学教学的过程中对新课改理念的渗透问题。
一、对学生数学学习过程的认知
学生对于知识的学习，应该先学习知识的结构系统，这样才可以更容易理解学科的内容，正如布鲁纳所说的：“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。”“把知识放进构造好的模型里，更容易記忆。”【1】这样可以大大缩小初级知识和高级知识的学习梯度。学生在对学科知识结构进行学习之后，会在自己的认知体系中形成自己的知识结构，从而完成由“他识”到“自识”的转化。根据布鲁纳的观点，数学知识结构和认知结构的关系如下图：
学生在构建起自己的知识结构之后，需要进一步的内化所学的知识，在内化的构成中，需要涉及到数学概念、数学方法以及数学思想等等，其中最基本的就是数学概念。田万海在《数学教育学》中说道：“每一个数学概念都是嵌入到一个数学概念的体系之中。他从一些基础数学概念中得来，又为建立别的概念做基础。因此它总是概念结构中的一个成分，与其他数学概念形成包含、从属或者并列的关系。一个数学的概念体系，又是一个整体的性质。因此，对于数学概念的理解，从心理学上可以解释为，要求能将他同化到一个适当的概念中去，即不仅需懂得本身的规定，而且要从它与其他数学概念的关系中去理解。”【2】在掌握数学概念之后，学生会使用相应的数学方法对这个概念进行运用，从而使其真正成为自己的东西，在这个过程的最后学生就会形成属于自己的数学思想，相应的数学思维也会形成。
二、新课改理念在数学教学中的渗透
新课程改革的目的是，希望通过对教授内容和教学方法的改变，来使学生更好的学习，不光是知识获得积累，更重要的是素质获得提高。其实这其中隐含着另一个话题：课程教学内容和方法的改进，一定要符合学生的认知过程，符合规律才能有好的效果。下面我们就来看一看现在的数学教学过程中，对新课改理念的渗透我的几点思考和做法。
1.注重对学生兴趣的培养
当学生对课程内容有了兴趣，他的大脑就会长时间的处于极度活跃的状态，并且注意力也会长时间的高度集中，在这种情况下，学生全身心的投入到学习当中，会大量、高效的吸收教学信息，其学习效率就会大大提高。这里当然不是说要随着学生的兴趣，学生想学什么就去学什么，而是要求教师要努力培养学生对于所受知识的兴趣。针对这些情况，我们可以通过设计一些情景，或者从一些简单的问题入手，让学生一步步的去发现问题、探索问题，让他们感受到成功的喜悦；也可以通过介绍我国数学领域取得的卓越成绩，一些杰出的代表人物，以及数学知识在生产、生活等方面的应用，来激发学生的兴趣。这些工作对教师也提出了更高的要求，他们需要有足够的能力挖掘出课本的潜在内容，将数学的真正魅力展现给学生。这样的教学方式，与新课程改革人性化的要求很是符合，学生不是机器，而是有情感的人。
2.对数学思想方法的潜移默化的渗透【3】
数学作为一门学科，需要向学生传授相关的数学知识；数学也是一门科学，培养学生的数学思想方法是它的一项重要的职责。因此在教授数学课程时，不仅仅要向学生讲解问题结果，更重要的是要向学生讲解这个结果是怎么得出的，以及为什么会得出这样的结果，让学生“知其然”，更“知其所以然”。这一点与新课标所强调的“在数学教学过程中渗透数学思想的重要性，是解决数学最根本的方法”是相吻合的。只有掌握了相应的数学思想方法，才能够真正掌握数学的本质，这是学生应具备的基本素质之一。对于教师来说，面对着艰巨的任务：我们需要从基本的数学知识中，升华出其中所包含的数学方法和思想，并且在上课之前需要有效设计符合这些思想、方法的教学目标，在课堂上，需要根据具体的课本知识加以渗透，还要在学生的意识中反复加以强化，使学生用这些知识来武装自己，使他们成为数学的真正的主人。这已经成为每一位教师努力的目标。
3.建立良好的师生关系
在以往的教学过程中，总是存在着这样的等级关系：教师高高在上，神圣不可侵犯；学生在下面，只能认真的听，甚至学生在日常生活中，会以“我们老师说过”作为自己的论据。教师的任务就是向学生传授知识，企图改变学生、形成自己的态度，从而推动学生的发展；学生的目标是接受老师的教育，以及尽可能的发展自己。其实这是一种扭曲了的师生关系。师生之间应该是平等的，“闻道有先后，术业有专攻”，如是而已。数学教学，是数学活动的教学，是师生之间相互交流、相互讨论、相互成长的过程，学生可以从教师那里学到知识和思维方式，而教师可以从学生那里找到一些思维的启发点和新的思维方式，正所谓“教学相长”。在现实中，师生之间逐渐形成了一种互动的关系，课上是师生关系，课下是朋友关系，教师从高高的讲台走了下来，走到了学生身边，与学生平等的讨论问题，由传统的教学控制者、支配者转身变成学生学习的指导者、促进者以及组织者；而学生也不再那么拘束，打破了原来师生之间的隔阂，把教师当做自己的朋友，既爱戴又敬畏。这种师生关系的构建，与新课程改革中的新学生观和新教师观是十分相符的。
4.加强对数学知识的应用【4】
学习数学的目的就是用数学解决实际问题，而这也是学生对这些知识加深印象做好的方法。我采取的方法有建立数学模型和运用这些模型解决生活中的实际问题。要解决一些实际问题，第一步要做到的就是建立一个数学模型，这种活动对于应用所学的数学知识非常关键。当然高中生的能力在建模方面还是比较欠缺的，但是创建一些简单的还是可以的。其实，解决一些应用问题，尤其是综合型的应用问题就是建立一个数学模型的过程，这种活动是对解决问题的思维过程具象化了。建完模后，就是对一些实际问题的解决，比如利息、股票和公司的盈利等问题。通过这样的过程，大大提高了学生的数学运用能力，是学到的知识真正的变成自己的。这一点完全符合新课标改革所规定的：“要使学生用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科遇到的问题，增强应用数学的意识。”
三、总结
总之在现在的数学教学中，处处渗透着新课改的理念，上面举的例子只是具有代表性的。但是我们应该注意，对于新课改的落实，还是存在着很大问题的，有两个误区我们应该特别注意：把新课改形式化和在课堂中忽视了老师的指导性作用，完全以学生为主。我感觉这两是万万要不得的。不过，相信通过社会各界的不断努力，新课改最终会得到完美的落实，我们的教育也会更上一层楼的。
数学教学；新课改；学生
新课程改革，是在全面推进素质教育的重要举措，是在邓小平同志关于“教育要面向现代化，面向世界，面向未来”和江泽民同志“三个代表”的重要思想的指导下，是对党教育方针的贯彻下进行的。而在高中数学的教学中，也是紧随新课程改革的步伐的，其关注点由机械的在乎学生的学习成果，到关注学生学习的过程，因此在教授知识的过程中，也由原来的直接给出知识，变为引导学生，由学生自己得出结论，由“满堂灌”到“师生互动”。但是我们应该注意，在探讨数学教学中新课改理念的渗透这个问题之前，我们应该首先应从应然的角度，清楚学生学习数学的认知过程，才会更清楚数学教学的过程中对新课改理念的渗透问题。
一、对学生数学学习过程的认知
学生对于知识的学习，应该先学习知识的结构系统，这样才可以更容易理解学科的内容，正如布鲁纳所说的：“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。”“把知识放进构造好的模型里，更容易記忆。”【1】这样可以大大缩小初级知识和高级知识的学习梯度。学生在对学科知识结构进行学习之后，会在自己的认知体系中形成自己的知识结构，从而完成由“他识”到“自识”的转化。根据布鲁纳的观点，数学知识结构和认知结构的关系如下图：
学生在构建起自己的知识结构之后，需要进一步的内化所学的知识，在内化的构成中，需要涉及到数学概念、数学方法以及数学思想等等，其中最基本的就是数学概念。田万海在《数学教育学》中说道：“每一个数学概念都是嵌入到一个数学概念的体系之中。他从一些基础数学概念中得来，又为建立别的概念做基础。因此它总是概念结构中的一个成分，与其他数学概念形成包含、从属或者并列的关系。一个数学的概念体系，又是一个整体的性质。因此，对于数学概念的理解，从心理学上可以解释为，要求能将他同化到一个适当的概念中去，即不仅需懂得本身的规定，而且要从它与其他数学概念的关系中去理解。”【2】在掌握数学概念之后，学生会使用相应的数学方法对这个概念进行运用，从而使其真正成为自己的东西，在这个过程的最后学生就会形成属于自己的数学思想，相应的数学思维也会形成。
二、新课改理念在数学教学中的渗透
新课程改革的目的是，希望通过对教授内容和教学方法的改变，来使学生更好的学习，不光是知识获得积累，更重要的是素质获得提高。其实这其中隐含着另一个话题：课程教学内容和方法的改进，一定要符合学生的认知过程，符合规律才能有好的效果。下面我们就来看一看现在的数学教学过程中，对新课改理念的渗透我的几点思考和做法。
1.注重对学生兴趣的培养
当学生对课程内容有了兴趣，他的大脑就会长时间的处于极度活跃的状态，并且注意力也会长时间的高度集中，在这种情况下，学生全身心的投入到学习当中，会大量、高效的吸收教学信息，其学习效率就会大大提高。这里当然不是说要随着学生的兴趣，学生想学什么就去学什么，而是要求教师要努力培养学生对于所受知识的兴趣。针对这些情况，我们可以通过设计一些情景，或者从一些简单的问题入手，让学生一步步的去发现问题、探索问题，让他们感受到成功的喜悦；也可以通过介绍我国数学领域取得的卓越成绩，一些杰出的代表人物，以及数学知识在生产、生活等方面的应用，来激发学生的兴趣。这些工作对教师也提出了更高的要求，他们需要有足够的能力挖掘出课本的潜在内容，将数学的真正魅力展现给学生。这样的教学方式，与新课程改革人性化的要求很是符合，学生不是机器，而是有情感的人。
2.对数学思想方法的潜移默化的渗透【3】
数学作为一门学科，需要向学生传授相关的数学知识；数学也是一门科学，培养学生的数学思想方法是它的一项重要的职责。因此在教授数学课程时，不仅仅要向学生讲解问题结果，更重要的是要向学生讲解这个结果是怎么得出的，以及为什么会得出这样的结果，让学生“知其然”，更“知其所以然”。这一点与新课标所强调的“在数学教学过程中渗透数学思想的重要性，是解决数学最根本的方法”是相吻合的。只有掌握了相应的数学思想方法，才能够真正掌握数学的本质，这是学生应具备的基本素质之一。对于教师来说，面对着艰巨的任务：我们需要从基本的数学知识中，升华出其中所包含的数学方法和思想，并且在上课之前需要有效设计符合这些思想、方法的教学目标，在课堂上，需要根据具体的课本知识加以渗透，还要在学生的意识中反复加以强化，使学生用这些知识来武装自己，使他们成为数学的真正的主人。这已经成为每一位教师努力的目标。
3.建立良好的师生关系
在以往的教学过程中，总是存在着这样的等级关系：教师高高在上，神圣不可侵犯；学生在下面，只能认真的听，甚至学生在日常生活中，会以“我们老师说过”作为自己的论据。教师的任务就是向学生传授知识，企图改变学生、形成自己的态度，从而推动学生的发展；学生的目标是接受老师的教育，以及尽可能的发展自己。其实这是一种扭曲了的师生关系。师生之间应该是平等的，“闻道有先后，术业有专攻”，如是而已。数学教学，是数学活动的教学，是师生之间相互交流、相互讨论、相互成长的过程，学生可以从教师那里学到知识和思维方式，而教师可以从学生那里找到一些思维的启发点和新的思维方式，正所谓“教学相长”。在现实中，师生之间逐渐形成了一种互动的关系，课上是师生关系，课下是朋友关系，教师从高高的讲台走了下来，走到了学生身边，与学生平等的讨论问题，由传统的教学控制者、支配者转身变成学生学习的指导者、促进者以及组织者；而学生也不再那么拘束，打破了原来师生之间的隔阂，把教师当做自己的朋友，既爱戴又敬畏。这种师生关系的构建，与新课程改革中的新学生观和新教师观是十分相符的。
4.加强对数学知识的应用【4】
学习数学的目的就是用数学解决实际问题，而这也是学生对这些知识加深印象做好的方法。我采取的方法有建立数学模型和运用这些模型解决生活中的实际问题。要解决一些实际问题，第一步要做到的就是建立一个数学模型，这种活动对于应用所学的数学知识非常关键。当然高中生的能力在建模方面还是比较欠缺的，但是创建一些简单的还是可以的。其实，解决一些应用问题，尤其是综合型的应用问题就是建立一个数学模型的过程，这种活动是对解决问题的思维过程具象化了。建完模后，就是对一些实际问题的解决，比如利息、股票和公司的盈利等问题。通过这样的过程，大大提高了学生的数学运用能力，是学到的知识真正的变成自己的。这一点完全符合新课标改革所规定的：“要使学生用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科遇到的问题，增强应用数学的意识。”
三、总结
总之在现在的数学教学中，处处渗透着新课改的理念，上面举的例子只是具有代表性的。但是我们应该注意，对于新课改的落实，还是存在着很大问题的，有两个误区我们应该特别注意：把新课改形式化和在课堂中忽视了老师的指导性作用，完全以学生为主。我感觉这两是万万要不得的。不过，相信通过社会各界的不断努力，新课改最终会得到完美的落实，我们的教育也会更上一层楼的。