如何加深中职学生对数学概念的理解

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  数学概念是数学知识系统的基础,是承载数学思想与数学方法的主体。在整个数学教学过程中有着非常关键的作用。如果数学概念掌握不牢固,学生在学习其它数学知识时就如同沙滩上建高楼。中职学生的数学基础普遍比较差,他们对数学概念的理解是非常困难的,尽管中职教材已经大幅降低了学习的难度,但是在实际的概念学习中还存在不少的问题。因此,在中职数学教学中我们要重视概念教学的理解。
  一、合理巧妙的引入
  为了让学生真正达到理性认识、形成科学的概念,概念的引入要从职业学校的实际出发,精心设计教学过程和方法,引导学生细致的观察与分析,亲自参与体验与比较,抽象地揭示对象的本质,适时引入新概念,为进一步学习新知识打下坚实的基础。引入概念之后,教学中教师还需在定义的基础上深入挖潛,准确地引导学生理解概念。
  二、突出“本质属性”表达
  在概念的教学中,正确表达概念的本质属性,准确理解概念的含义,是概念教学的核心环节。如讲解直线与平面成角的定义:“斜线L与它在平面α内的射影L1所成的夹角,叫做直线L与平面α所成的角”。从讲明直线与平面所成的角是直线L与L1的夹角开始,要求学生掌握关键词的修饰限制成份:“直线L在平面α内的射影”的深刻含义,通过数形结合,符号引入等方法,突出斜线与平面成角的本质属性:描述直线与平面所成的角。
  三、引导学生自主探究
  对概念的理解必须准确全面、掌握其内涵和外延,能脱离课本用自己的语言准确地描述它,这样才能说明学生心中的概念真正形成了。因此,概念教学要抓住重心。在教学时,要让学生亲自经历概念的形成过程,在这个过程中要引导学生自主探究,自我发现,这样才能真正促进学生的思维发展。
  例如,“直线与圆的位置关系”一课,教学时可以这样引导学生在自主探究的过程中形成概念。
  (1)设置问题。让学生利用一个圆形和一条直线道具(画图也可以),让他们对圆和直线的相对位置进行摆放。并给其中的不同情形的位置关系进行分类,再设置问题:怎样研究直线与圆的相对位置?
  (2)探究提示。给学生出示探究提示:分别指出三种不同位置关系中,比较直线到圆心的距离d与圆的半径r之间的大小关系。我们可以通过直接观察就能很顺利的比较出三种情形中的d与r的大小关系,并分别进行总结。
  (3)引导猜想。能不能把直线与圆的位置关系转化为心线距d与圆的半径r的大小关系呢?
  (4)自主探究。学生根据自己的总结与猜想,并借助三角板测量,得出直线与圆的三种关系相关的条件。经过这样的猜想、探究,圆与直线位置关系的概念完全建立了。
  可见,数学概念的形成过程一定要让学生亲自动手参与,进行自主探究,要紧紧围绕学生富有创造性的“猜想――验证――发现”这一学习中心,这样才能让学生在学习的过程中不知不觉的形成数学概念的深刻认识和感悟。
  四、梳理概念之间的逻辑关系,形成知识网络
  数学概念是随着数学知识的发展而不断发展的,要在数学知识体系中不断加深认识,只有通过概念间的对比来加深对概念的理解,才能使所学知识系统化、条理化。例如,在三角函数这一章中,三角函数的符号很容易记错,但是学习了正余弦函数的图像与性质之后发现除了符号看象限之外,又多了一条验证三角函数正负号的方法,而且比死记公式和判断象限更为准确。
  五、合理的练习
  概念教学的终极目标是深入理解概念的本质,职业类学生对概念的理解需要做一定的练习量来巩固,利用概念去解决一些重要问题,在解决问题的过程中培养自学能力和思维能力。
  总之,数学概念是数学知识大厦的基石,在教学中,我们应充分了解学生已有的知识和经验,在概念的引入、理解、深化的过程中精准把握概念的本质。在中职数学概念教学过程中,如果能够根据职业数学教材中的基本概念的特点,对其中的基本概念进行分类,并依据分类设计合理的教学策略,就能让学生更容易理解数学基本概念,更便捷地利用数学概念去解决实际的数学问题。
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