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教学目标:1掌握列方程求两个未知量的分数应用题的解题方法;2.分析题目中的数量关系,并能正确写出等量关系式;3、提高阅读理解和分析能力,使学生经历问题解决的过程,体验问题解决策略的多样性。
重点:熟练掌握列方程解决含有两个未知数的分数除法问题的方法。
难点:根据数量关系列出等量关系式
教学仪器与媒体:多媒体课件
教学基本思路:分析数量关系,正确写出等量关系式列方程
教学过程:
(一)复习导入
1.根据题意,口答
(1)红花是黄花的3倍,那么黄花就是红花的几分之几?( )
(2)杨树是松树的一半,那么松树就是杨树的几倍?( )
2根据线段图,列出方程。(图表略)
方程:2x+3x=54
想一想:线段图相同,列出的方程为什么不相同?
(二)探索交流
1.课件出示例题6主题图
学生看图说出题意(图略)
六(1)班参加篮球比赛,全场得分为42分,下半场得分只有上半场的一半。六(1)班上半场和下半场各得多少分?
2.阅读与理解。
(1)阅读题目,你获得了哪些信息?
生1:下半场的得分是上半场的一半。我们班全场的得分是42分。
生2、上半场和下半场的得分都是未知数。
3.分析与解答。
(1)同伴交流,理清关系。
(2)学生汇报。(图略)
汇报1:上半场+下半场=全场得分
(3)对比分析、优化方法。
师:不同的方法,相同的结果。剛才这几种方法,都很有道理。请大家分析对比一下,你更喜欢哪一种方法?说说你的理由。
学生讨论,交流,发现第三种方法其实是第二种方法的逆运算,即根据分数乘、除法之间的关系去理解,而第二种方法是用和倍关系来解决的。第一、二种用方程解答的方法,根据分数乘法的意义,顺向思考,就能找到等量关系并列出方程。这样的数量关系和思考方法与用分数乘法解决问题是一致的。
4.回顾与反思:
引导学生从检验方程的解、检验是否符合题中的数量关系。进行验证。
符合题意,解答结果正确。
注意:题目中的两个条件都要检验。
(三)巩固练习 提高能力(略)
(四)课堂小结
师:今天我们学习了什么?你有什么收获?
生1:学会了如何求两个未知量的分数应用题
生2:应先找出题中的等量关系式,再设其中一个量为x,找x和另一个未知量之间的关系,再根据等量关系式列出方程。
师:看来大家都很会学习,在后面的学习中我们还将遇到更复杂的实际问题,希望大家继续努力。
重点:熟练掌握列方程解决含有两个未知数的分数除法问题的方法。
难点:根据数量关系列出等量关系式
教学仪器与媒体:多媒体课件
教学基本思路:分析数量关系,正确写出等量关系式列方程
教学过程:
(一)复习导入
1.根据题意,口答
(1)红花是黄花的3倍,那么黄花就是红花的几分之几?( )
(2)杨树是松树的一半,那么松树就是杨树的几倍?( )
2根据线段图,列出方程。(图表略)
方程:2x+3x=54
想一想:线段图相同,列出的方程为什么不相同?
(二)探索交流
1.课件出示例题6主题图
学生看图说出题意(图略)
六(1)班参加篮球比赛,全场得分为42分,下半场得分只有上半场的一半。六(1)班上半场和下半场各得多少分?
2.阅读与理解。
(1)阅读题目,你获得了哪些信息?
生1:下半场的得分是上半场的一半。我们班全场的得分是42分。
生2、上半场和下半场的得分都是未知数。
3.分析与解答。
(1)同伴交流,理清关系。
(2)学生汇报。(图略)
汇报1:上半场+下半场=全场得分
(3)对比分析、优化方法。
师:不同的方法,相同的结果。剛才这几种方法,都很有道理。请大家分析对比一下,你更喜欢哪一种方法?说说你的理由。
学生讨论,交流,发现第三种方法其实是第二种方法的逆运算,即根据分数乘、除法之间的关系去理解,而第二种方法是用和倍关系来解决的。第一、二种用方程解答的方法,根据分数乘法的意义,顺向思考,就能找到等量关系并列出方程。这样的数量关系和思考方法与用分数乘法解决问题是一致的。
4.回顾与反思:
引导学生从检验方程的解、检验是否符合题中的数量关系。进行验证。
符合题意,解答结果正确。
注意:题目中的两个条件都要检验。
(三)巩固练习 提高能力(略)
(四)课堂小结
师:今天我们学习了什么?你有什么收获?
生1:学会了如何求两个未知量的分数应用题
生2:应先找出题中的等量关系式,再设其中一个量为x,找x和另一个未知量之间的关系,再根据等量关系式列出方程。
师:看来大家都很会学习,在后面的学习中我们还将遇到更复杂的实际问题,希望大家继续努力。