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凸n面角的同时磨光是磨光领域中非常重要的一个课题。目前已有多种磨光方法,其中势函数法应用最为广泛。但是,在n〉3时,这种方法存在着磨光曲面片消失的问题,而且这个问题一直未被解决。该文提出一个定理,应用该定理可以解决用势函数法同时磨光正凸n〉3面角时磨光曲面片消失的问题。针对定理的应用,给出几个演示算例。