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摘要：“情境教学”的本质包含“情”与“境”两个方面，情境的创设应该围绕学生的实际生活。早期，对情境教学法的研究和应用主要集中在中小学的教学之中。目前，情境教学也大量应用于大学数学的教学。本文以假设检验的教学设计为例，连结学生已有的生活经验来创设出充满生活气息的情境，通过扑克牌游戏的设计将情境教学应用于假设检验的教学设计。结果表明，只要根据学生的年龄特点等，创设适当的情境，就会获得较好的教学效果。
关键词：情境教学；假设检验；教学设计
一、 引言
正如大量研究所显示的，人类的知识都来源于对实践的认识和总结，而且实践也是它们赖以生存和发展的土壤。教学中如仅从知识的外在表现去讲授，即使教师对相关知识本身做了正确的阐述和总结，也很难使学生对该知识点的内涵准确理解，更不利于学生思维能力的训练。此外，不注重该知识的意义所在，会使学生失去学习的兴趣。怎样才能使学生更好地理解和掌握这些知识？建构主义学习理论认为，在一定的情境下进行学习、通过教师的启发，让学生发现和理解知识更为符合人类认识的规律。其中，恰当情境的创设显得十分重要，对此教育界提出了情境教学的概念。“情境教学”研究教学中情境的设立和应用，目前对该教学法尚无统一的定义。钟启泉教授认为“情境教学是创设含有真实事件或真实问题的情境，学生在探究事件或解决问题的过程中自主的理解知识，建构意义。这里的情境是基于现实世界的，是与现实世界一致或类似的。”
现有情境教学的研究表明，情境的创设十分重要，需遵循一定原则。一方面，所创设的“境”要和所授知识密切相关，另一方面，创设数学情境应该围绕学生的实际情况，为学生所熟悉。一般来说，“生活性”的情境更容易调动学生的“情”，该类情境的创设应注意以下要求：一方面，情境必须来源于学生感兴趣或亲身经历的生活经验。如果他们不感兴趣或者未曾接触，即使来源于生活还是无法激起学生的求知欲。另一方面，素材必须是大部分同学都熟悉的。如果只是少部分同学听过而其他学生不熟悉，那么这个情境一开始会让很多学生产生疑惑，等到老师继续深入的教学时，有的同学还在纠结于这个情境讲的话题到底是什么，还有的同学干脆就以没听过为由不再去听课了。
二、 假设检验的教学设计
早期，对情境教学法的研究和应用主要集中在中小学和幼儿园的教学之中。实际上，情境教学符合人的一般认识规律，也适用于大学数学的教学。要想在大学教学中获得较为理想的教学效果，同样需要构建恰当的相关情境。从大学生的心理特征和生活实际出发，才能引起他们的情感共鸣。这里，我们以假设检验的教学设计为例，将情境教学应用于教学设计。假设检验是数理统计中重要的教学内容之一。它主要指的是，为了推断总体的某些未知特性，首先提出某些关于总体的假设，然后根据樣本所提供的信息，对所提假设做出接受还是拒绝的论断。很多教材会用生产实践的例子来说明以上道理，虽然来源于生活，但学生不直接参与这些生产中的事务，因此对他们而言还是无法激起足够的兴趣。
如何对假设检验建立直观认识，培养学生假设检验的思想？实际上，我们在日常生活中经常要对某些情况做出判断，很多时候已经应用了假设检验的思想。为了对假设检验的思想有更直观的认识，在此我们引入以下情境。假设新学期开始，舍友找来一副扑克牌，建议和你靠抽扑克牌花色（红VS黑）来决定谁负责打扫宿舍卫生。具体做法是，由你洗牌再由室友从中随便抽一张。如果抽到红色，由你负责第一周值日；如果抽到黑色，则由舍友负责第一周值日。然后将牌放回再次洗牌并抽第二张决定第二周由谁值日。
问1：如果第一次抽到红牌，你觉得是否正常，你会怎么想？
答1：比较正常，没什么特殊想法。
问2：如果前三次连续抽中红色（因此前三周都是你值日），你会怎么想？
答2：我今天运气差，但愿赌服输。
问3：如果接着抽牌，前十次连续抽中红色（因此前十周都是你值日），你会怎么想？
答3：舍友出老千。我运气差不可能这么差，这副牌有问题。
问4：为什么你就觉得前十次连续抽中红色（因此前十周都是你值日），这副牌有问题？
引导学生回答4：假设这副牌没问题，连抽十次都是红色的概率应为：
1210=1210=11024<11000。这种可能太小了，所以认为原假设错误，即，这副牌本身有问题。（类似于反证法的思想）
和舍友抽牌的例子比较生活化，能引起学生兴趣，而且容易理解。在此基础上，我们抽象出假设检验的基本思想和解题步骤。
1. 假设检验的基本思想。假设检验类似于反证法的思想，其直接依据是概率论中的小概率原理，即发生概率很小的随机事件在一次试验中是几乎不可能发生的。小概率事件发生了就意味着假设条件很可能是错误的，据此我们就做出判断和决策。至于多大的概率被确立为小概率呢？具体需要从检验的要求和目的等因素来进行分析。
2. 假设检验问题基本解题可大致归纳为四步。第一步是根据检验的目的提出原假设和备择假设；第二步是计算P值，即概率，用于反映所观测事件发生的可能性大小（或者选择合适的检验统计量，并利用样本观测值计算该统计量在原假设成立时的值）；第三步是给出衡量小概率的标准（显著性水平），并根据检验统计量的分布查出临界值，确定出接受域和拒绝域；第四步是做出判断：如果算得的P值小于所给显著性水平（或者检验统计量的值落入拒绝域），则认为小概率事件在一次试验中发生了，从而拒绝原假设，否则接受原假设。
具体地，对抽牌问题的较为严格的解题步骤：第一步是提出原假设和备择假设。原假设H0：这副牌没问题，红色和黑色一样多，备择假设H1：这副牌有问题，红色的多，黑色的少！第二步是选择合适的检验统计量。这里假设十次有放回随机抽牌中，红色牌出现的数量为i，则其概率分布可计算为P（i）=Ci10piq10-i（i=0，1，…，10），所以连抽十次都是红色的概率应为：1210=1210=11024。第三步是提出显著性水平（α=0.05），即，设定小概率的评判标准。第四步是做出判断。由于11024α，所以拒绝原假设H0，认为原假设不成立，从而接受备择假设H1：这副牌有问题，红色的多，黑色的少！
注意，在假设检验问题的解题中，步骤三所给出的小概率评判指标有两类：显著性水平和临界值。这两类指标本质上是一样的，具体指标的选取要考虑该类指标是否易于操作。
三、 小结
正如美国著名的教育心理学家奥苏伯尔所提出的，学生们原有的知识和经验是教师从事教学活动的起点。相对于一般教材上对产品合格率进行检验的引例，抽扑克牌进行打赌的例子更为生活化。结合教学目标，从大学生的心理特征和生活实际出发创设情境，才能引起他们的情感共鸣，进而激发和吸引学生主动学习。
数学本身具有抽象性的特点，但它来源于具体，抽象思维也往往建立在形象直观的基础上。通过统计直观建立统计思想符合人的一般认识规律。教学有法而教无定法，情境教学更应该有遵循的章法和原则。无论是中小学数学教学还是大学数学的教学，通过连结学生已有的生活经验来创建“生活性”的情境，将会更有利于学生掌握“未知的”知识。
参考文献：
[1]钟启泉.课程与教学论[M].广东高等教育出版社，2005.
[2]王晶昕.中学数学主题情境教学[J].数学教育学报，2001，10（3）：67-69.
[3]徐明，王长清.情景教学法在微分方程教学中的应用[J].考试周刊，2014，59：48-48.
[4]罗永超，吕传汉.民族数学文化引入高校数学课堂的实践与探索——以苗族侗族数学文化为例[J].数学教育学报，2014，23（1）：70-74.
[5]盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计（第4版）[M].高等教育出版社，2010.
[6]陈占寿.基于模拟实验的假设检验教学[J].数学教育学报，2016，25（1）：31-34.
关键词：情境教学；假设检验；教学设计
一、 引言
正如大量研究所显示的，人类的知识都来源于对实践的认识和总结，而且实践也是它们赖以生存和发展的土壤。教学中如仅从知识的外在表现去讲授，即使教师对相关知识本身做了正确的阐述和总结，也很难使学生对该知识点的内涵准确理解，更不利于学生思维能力的训练。此外，不注重该知识的意义所在，会使学生失去学习的兴趣。怎样才能使学生更好地理解和掌握这些知识？建构主义学习理论认为，在一定的情境下进行学习、通过教师的启发，让学生发现和理解知识更为符合人类认识的规律。其中，恰当情境的创设显得十分重要，对此教育界提出了情境教学的概念。“情境教学”研究教学中情境的设立和应用，目前对该教学法尚无统一的定义。钟启泉教授认为“情境教学是创设含有真实事件或真实问题的情境，学生在探究事件或解决问题的过程中自主的理解知识，建构意义。这里的情境是基于现实世界的，是与现实世界一致或类似的。”
现有情境教学的研究表明，情境的创设十分重要，需遵循一定原则。一方面，所创设的“境”要和所授知识密切相关，另一方面，创设数学情境应该围绕学生的实际情况，为学生所熟悉。一般来说，“生活性”的情境更容易调动学生的“情”，该类情境的创设应注意以下要求：一方面，情境必须来源于学生感兴趣或亲身经历的生活经验。如果他们不感兴趣或者未曾接触，即使来源于生活还是无法激起学生的求知欲。另一方面，素材必须是大部分同学都熟悉的。如果只是少部分同学听过而其他学生不熟悉，那么这个情境一开始会让很多学生产生疑惑，等到老师继续深入的教学时，有的同学还在纠结于这个情境讲的话题到底是什么，还有的同学干脆就以没听过为由不再去听课了。
二、 假设检验的教学设计
早期，对情境教学法的研究和应用主要集中在中小学和幼儿园的教学之中。实际上，情境教学符合人的一般认识规律，也适用于大学数学的教学。要想在大学教学中获得较为理想的教学效果，同样需要构建恰当的相关情境。从大学生的心理特征和生活实际出发，才能引起他们的情感共鸣。这里，我们以假设检验的教学设计为例，将情境教学应用于教学设计。假设检验是数理统计中重要的教学内容之一。它主要指的是，为了推断总体的某些未知特性，首先提出某些关于总体的假设，然后根据樣本所提供的信息，对所提假设做出接受还是拒绝的论断。很多教材会用生产实践的例子来说明以上道理，虽然来源于生活，但学生不直接参与这些生产中的事务，因此对他们而言还是无法激起足够的兴趣。
如何对假设检验建立直观认识，培养学生假设检验的思想？实际上，我们在日常生活中经常要对某些情况做出判断，很多时候已经应用了假设检验的思想。为了对假设检验的思想有更直观的认识，在此我们引入以下情境。假设新学期开始，舍友找来一副扑克牌，建议和你靠抽扑克牌花色（红VS黑）来决定谁负责打扫宿舍卫生。具体做法是，由你洗牌再由室友从中随便抽一张。如果抽到红色，由你负责第一周值日；如果抽到黑色，则由舍友负责第一周值日。然后将牌放回再次洗牌并抽第二张决定第二周由谁值日。
问1：如果第一次抽到红牌，你觉得是否正常，你会怎么想？
答1：比较正常，没什么特殊想法。
问2：如果前三次连续抽中红色（因此前三周都是你值日），你会怎么想？
答2：我今天运气差，但愿赌服输。
问3：如果接着抽牌，前十次连续抽中红色（因此前十周都是你值日），你会怎么想？
答3：舍友出老千。我运气差不可能这么差，这副牌有问题。
问4：为什么你就觉得前十次连续抽中红色（因此前十周都是你值日），这副牌有问题？
引导学生回答4：假设这副牌没问题，连抽十次都是红色的概率应为：
1210=1210=11024<11000。这种可能太小了，所以认为原假设错误，即，这副牌本身有问题。（类似于反证法的思想）
和舍友抽牌的例子比较生活化，能引起学生兴趣，而且容易理解。在此基础上，我们抽象出假设检验的基本思想和解题步骤。
1. 假设检验的基本思想。假设检验类似于反证法的思想，其直接依据是概率论中的小概率原理，即发生概率很小的随机事件在一次试验中是几乎不可能发生的。小概率事件发生了就意味着假设条件很可能是错误的，据此我们就做出判断和决策。至于多大的概率被确立为小概率呢？具体需要从检验的要求和目的等因素来进行分析。
2. 假设检验问题基本解题可大致归纳为四步。第一步是根据检验的目的提出原假设和备择假设；第二步是计算P值，即概率，用于反映所观测事件发生的可能性大小（或者选择合适的检验统计量，并利用样本观测值计算该统计量在原假设成立时的值）；第三步是给出衡量小概率的标准（显著性水平），并根据检验统计量的分布查出临界值，确定出接受域和拒绝域；第四步是做出判断：如果算得的P值小于所给显著性水平（或者检验统计量的值落入拒绝域），则认为小概率事件在一次试验中发生了，从而拒绝原假设，否则接受原假设。
具体地，对抽牌问题的较为严格的解题步骤：第一步是提出原假设和备择假设。原假设H0：这副牌没问题，红色和黑色一样多，备择假设H1：这副牌有问题，红色的多，黑色的少！第二步是选择合适的检验统计量。这里假设十次有放回随机抽牌中，红色牌出现的数量为i，则其概率分布可计算为P（i）=Ci10piq10-i（i=0，1，…，10），所以连抽十次都是红色的概率应为：1210=1210=11024。第三步是提出显著性水平（α=0.05），即，设定小概率的评判标准。第四步是做出判断。由于11024α，所以拒绝原假设H0，认为原假设不成立，从而接受备择假设H1：这副牌有问题，红色的多，黑色的少！
注意，在假设检验问题的解题中，步骤三所给出的小概率评判指标有两类：显著性水平和临界值。这两类指标本质上是一样的，具体指标的选取要考虑该类指标是否易于操作。
三、 小结
正如美国著名的教育心理学家奥苏伯尔所提出的，学生们原有的知识和经验是教师从事教学活动的起点。相对于一般教材上对产品合格率进行检验的引例，抽扑克牌进行打赌的例子更为生活化。结合教学目标，从大学生的心理特征和生活实际出发创设情境，才能引起他们的情感共鸣，进而激发和吸引学生主动学习。
数学本身具有抽象性的特点，但它来源于具体，抽象思维也往往建立在形象直观的基础上。通过统计直观建立统计思想符合人的一般认识规律。教学有法而教无定法，情境教学更应该有遵循的章法和原则。无论是中小学数学教学还是大学数学的教学，通过连结学生已有的生活经验来创建“生活性”的情境，将会更有利于学生掌握“未知的”知识。
参考文献：
[1]钟启泉.课程与教学论[M].广东高等教育出版社，2005.
[2]王晶昕.中学数学主题情境教学[J].数学教育学报，2001，10（3）：67-69.
[3]徐明，王长清.情景教学法在微分方程教学中的应用[J].考试周刊，2014，59：48-48.
[4]罗永超，吕传汉.民族数学文化引入高校数学课堂的实践与探索——以苗族侗族数学文化为例[J].数学教育学报，2014，23（1）：70-74.
[5]盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计（第4版）[M].高等教育出版社，2010.
[6]陈占寿.基于模拟实验的假设检验教学[J].数学教育学报，2016，25（1）：31-34.