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<正> 中国海岸线有多长?这个问题看起来很奇怪,其实当我们以30公里为步长测量海岸的话,能得到的折线长度为L1,又当我们以10公里为步长,则可以把30公里测不出来的弯曲能测一些出来,得到的长度L2将比L1长些,又当我们把步长调节到1公里,则能测到更小一些的弯曲,得到的长度L3将会更长,当我们把步长调得越来越小时,将会发现,测得的折线长度将会趋向于无穷大。因此,中国的海岸线的长度是不确定的,原因在哪里呢? 我们知道,天空中的彩云、连绵不断的群山轮廓、地表面分布的河流、闪电、材料的裂纹、…甚至瞬息万变的气候、变化莫测的股市行情、人体内分布的神经系统等等,它们都具有取其中一部分放大后与整体相似的特性（不完全相同,是统计意义上的相似）,我们把这种性质叫做自