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２１世纪数学教育是以培养学生创新精神和实践能力为重点的素质教育，探究教学正是适应这种改革要求的一种新的教学方式。探究教学关注的是学生的发展和学生的学习方式，提倡人的主体性、能动性、独立性，把学生置于一个动态、开放、主动、多元的学习环境中，突破了原有的学科教学的封闭状态，推动了学习方式的变革。
一、数学课堂探究教学的基本内涵及意义
数学课堂探究教学在国内正成为教育界研究的焦点，学生不仅自主探究和发现，同时这种探究和发现也是有意义的，数学课堂探究教学到目前还没有见到过正式的定义，笔者通过研究对数学课堂探究教学给出以下基本界定。
１．数学课堂探究教学的基本内涵
所谓数学课堂探究教学，就是教师以教学内容或与教学内容相关的问题为载体，通过运用各种教学方法与形式，把学生数学学习过程中的发现、探究等认识活动呈现出来，使学生经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，从而理解数学概念、掌握数学知识、培养学生初步研究意识的一种教学方法。教师作为探究教学的主导，其任务是为学生的学习设置探究的情境，建立探究的氛围，促进探究的开展，把握探究的深度，评价探究的成败。学生作为探究教学的主人，自然是根据教师提供的条件，明确探究的目标，思考探究的问题，掌握探究的方法，敞开探究的思路，交流探究的内容，总结探究的结果。
２．实施数学课堂探究教学的现实意义
（１）能真正让课堂教学焕发出生命的活力。数学课堂探究教学减少了教师的讲授，最大限度地满足学生自主发展的需要，尽可能做到让学生在“活动”中学习，在“主动”中发展，在“合作”中增知，在“探究”中创新。教师应让学生自主发现，方法让学生自主寻找，思路让学生自主探究，问题让学生自主解决。学生在自主学习中探究，在质疑问难中探究，在观察比较中探究，在矛盾冲突中探究，在问题解决中探究，在实践活动中探究。
（２）能使创新教育真正付诸实现。探究性教学使学生在体验性、探究性、合作性的框架下发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，从而提高学生运用知识解决问题的能力，感悟到科学研究的基本策略与方法，为培养创新精神、创造思维打下基础。
（３）能落实学生的主体地位，实现主体发展教育。教师要改变自己，最重要的是从实践探究中去改变，因为实践探究给教师提供了学习别人和对比自己的机会，也提供了认识自己和认识学生的机会。教学实践探究还证明，教师改变自己，主要是在实践探究中学习，总结自己的经验，也学习别人的经验，包括向学生学习。在实践探究中学习，就能在实践探究中提高，改变“自我中心”，实现“自我发展”给教师带来美好的前程。
二、数学课堂探究教学的特征
数学课堂探究教学作为一种以课堂为纽带的探究教学，不仅具备一般探究教学的特点，同时还有自身的特点。
１．探究教学的开放性
课堂的开放性要求教师不应把学习内容限制在某些方面，只要与数学有关，学生力所能及的，都可以成为课堂探究的内容。同时教师也不要因为学生提出的问题“不够水平”或“不够深刻”而去干涉他们。实际上，数学史上许多有重大意义的问题开始并不为人们所理解。因此，教师应积极鼓励和肯定学生的问题意识和创新精神，不要让这些思想一开始便被扼杀在摇篮里。
２．探究教学方法的多样性
作为一门基础学科，数学课堂探究教学尤其注重学生的数学思维方式。思维方式不同，探究的方法也就不同。演绎推理是由一般的命题推出特殊性命题的推理方法。演绎推理的重要形式是由大前提、小前提推出结论的三段式推理。这在中学数学中可大量使用。因此，在课堂探究中要加强这种演绎方式的训练。归纳推理则是由个别的命题推出一般性命题的推理方法。一般根据对象是否完全而分为完全归纳法与不完全归纳法。
３．探究教学需要进行抽象
与其它学科相比，数学课堂探究的抽象程度更高一些。在数学课堂探究教学中，很多数学问题源于现实生活，而大多数学生通常在进行纯粹的数学计算、变换和推演时可能感到困难不大，可一接触到现实中有待解决的数学问题，往往束手无策。不少学生感到所学的概念、公式、定理等与实际问题对不上号。这时，教师需要引导学生对实际问题进行抽象，去掉一些无关紧要的枝节问题，把问题的本质突出来，利用已学过的概念、公式、定理、方法来解决问题。
三、探究教学所要达到的培养目标及启示
探究教学可以激发学生的学习兴趣，主动探求知识的欲望，增强其主体知识和创新精神，发展其思维能力和实践能力，探究教学过程，能为学生的终身发展奠定良好的基础。
１．探究教学所要达到的培养目标
其一，获取亲身参与研究探索的体验。探究教学强调学生通过自主参与类似于科学研究的学习活动，获得亲身体验，逐步形成善于质疑、乐于探究、勤于动手、努力求知的积极态度，产生积极情感，激发他们探索、创新的欲望。
其二，培养发现问题和解决问题的能力。探究教学通常围绕一个需要解决的实际问题展开。在学习的过程中，通过引导和鼓励学生自主地发现和提出问题，设计解决问题的方案，收集和分析资料，调查研究，得出结论并进行成果交流活动，引导学生应用已有的知识与经验，学习和掌握一些科学的研究方法，培养发现问题和解决问题的能力。
其三，培养收集、分析和利用信息的能力。探究教学是一个开放的学习过程。在学习中，培养学生围绕研究主题主动收集、加工处理和利用信息的能力。通过探究教学，要帮助学生学会利用多种有效手段、通过多种途径获取信息，学会整理与归纳信息，学会判断和识别信息的价值，并恰当地利用信息，以培养收集、分析和利用信息的能力。
其四，学会分享与合作。合作的知识和能力，是现代人所应具备的基本素质。探究教学的开展将努力创设有利于人际沟通与合作的教育环境，使学生学会交流和分享探究的信息、创新及成果，发展乐于合作的团队精神。
其五，培养科学态度和科学道德。在探究教学的过程中，学生要认真、踏实地探究，实事求是地获得结论，尊重他人的想法和成果，养成严谨、求实的科学态度和不断追求的进取精神，磨练不怕吃苦、勇于克服困难的意志品质。
２．数学课堂探究教学的启示
第一，探究课堂教学强调学生的自主性，但决不可忽略教师的指导性。探究课堂教学非常强调学生的自主参与，但在教学活动中，教师的指导决不是可有可无的。相反，对教师指导的要求却是愈来愈高。教师如何指导学生探究，即探究的进度能否由教师确定或设计，是否应该先给学生一段时间让他们自主地开展非指导性的探究。探究过程中学生自主探究的重点是什么，重点探究哪些方面；如何引导，何时介入，介入多少，哪些指导是必要的，怎样指导才算是充分的；何时需要提供背景资料和有关信息，何时推荐给学生阅读教科书等。这些都需要教师在探究教学的实践过程中不断地体会和总结，在实际教学中特别强调教师适时的、必要的、谨慎的、有效的指导，以追求真正从探究活动中有所收获，包括增进对外界的认识和探究素质的不断提升，从而使学生的探究能力不断提高，探究教学模式进一步完善。
第二，探究课堂教学的总体安排应该有一定的梯度。活动的设计要考虑学生已有的知识底蕴、经验和能力水平。在具体的活动安排上，应遵循由易到难的原则，逐步加大探究力度。首先要安排一些简单的探究活动，训练学生进行探究所需要的基本技能，并了解探究的基本过程；在学生对探究有了一定认识后，安排一些难度稍大的课程探究和指导性探究，重点训练学生提出问题、提出假设、作出结论等综合性的探究技能，使学生认识探究的内涵，发展学生的探究能力。
第三，强调探究课堂教学的同时，要注意多种教学方法结合运用。事实上，灵活多样的教学方法有助于提高学习效率。就人的个性发展而言，“探究性学习”与“接受性学习”这两种学习方式都是必要的，在人的具体学习活动中，两者常常相辅相成，结伴而行。在我国现在大力提倡“探究学习”，并不是因为“接受性学习”不好，而是因为我们过去过分倚重了“接受性学习”，把“接受性学习”置于中心，而探究学习完全被忽视或退居边缘。强调“探究学习”的重要性是想找回“探究学习”在教学中的应有位置，而非贬低“接受性学习”的价值。从另一个角度来看，探究教学需要花费很多时间，如果所有的内容都用探究学习的教学方法，不仅教学时间不允许，而且不一定符合教育的经济性原则。
（参考文献本刊略）
（责任编辑陈国庆）
一、数学课堂探究教学的基本内涵及意义
数学课堂探究教学在国内正成为教育界研究的焦点，学生不仅自主探究和发现，同时这种探究和发现也是有意义的，数学课堂探究教学到目前还没有见到过正式的定义，笔者通过研究对数学课堂探究教学给出以下基本界定。
１．数学课堂探究教学的基本内涵
所谓数学课堂探究教学，就是教师以教学内容或与教学内容相关的问题为载体，通过运用各种教学方法与形式，把学生数学学习过程中的发现、探究等认识活动呈现出来，使学生经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，从而理解数学概念、掌握数学知识、培养学生初步研究意识的一种教学方法。教师作为探究教学的主导，其任务是为学生的学习设置探究的情境，建立探究的氛围，促进探究的开展，把握探究的深度，评价探究的成败。学生作为探究教学的主人，自然是根据教师提供的条件，明确探究的目标，思考探究的问题，掌握探究的方法，敞开探究的思路，交流探究的内容，总结探究的结果。
２．实施数学课堂探究教学的现实意义
（１）能真正让课堂教学焕发出生命的活力。数学课堂探究教学减少了教师的讲授，最大限度地满足学生自主发展的需要，尽可能做到让学生在“活动”中学习，在“主动”中发展，在“合作”中增知，在“探究”中创新。教师应让学生自主发现，方法让学生自主寻找，思路让学生自主探究，问题让学生自主解决。学生在自主学习中探究，在质疑问难中探究，在观察比较中探究，在矛盾冲突中探究，在问题解决中探究，在实践活动中探究。
（２）能使创新教育真正付诸实现。探究性教学使学生在体验性、探究性、合作性的框架下发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，从而提高学生运用知识解决问题的能力，感悟到科学研究的基本策略与方法，为培养创新精神、创造思维打下基础。
（３）能落实学生的主体地位，实现主体发展教育。教师要改变自己，最重要的是从实践探究中去改变，因为实践探究给教师提供了学习别人和对比自己的机会，也提供了认识自己和认识学生的机会。教学实践探究还证明，教师改变自己，主要是在实践探究中学习，总结自己的经验，也学习别人的经验，包括向学生学习。在实践探究中学习，就能在实践探究中提高，改变“自我中心”，实现“自我发展”给教师带来美好的前程。
二、数学课堂探究教学的特征
数学课堂探究教学作为一种以课堂为纽带的探究教学，不仅具备一般探究教学的特点，同时还有自身的特点。
１．探究教学的开放性
课堂的开放性要求教师不应把学习内容限制在某些方面，只要与数学有关，学生力所能及的，都可以成为课堂探究的内容。同时教师也不要因为学生提出的问题“不够水平”或“不够深刻”而去干涉他们。实际上，数学史上许多有重大意义的问题开始并不为人们所理解。因此，教师应积极鼓励和肯定学生的问题意识和创新精神，不要让这些思想一开始便被扼杀在摇篮里。
２．探究教学方法的多样性
作为一门基础学科，数学课堂探究教学尤其注重学生的数学思维方式。思维方式不同，探究的方法也就不同。演绎推理是由一般的命题推出特殊性命题的推理方法。演绎推理的重要形式是由大前提、小前提推出结论的三段式推理。这在中学数学中可大量使用。因此，在课堂探究中要加强这种演绎方式的训练。归纳推理则是由个别的命题推出一般性命题的推理方法。一般根据对象是否完全而分为完全归纳法与不完全归纳法。
３．探究教学需要进行抽象
与其它学科相比，数学课堂探究的抽象程度更高一些。在数学课堂探究教学中，很多数学问题源于现实生活，而大多数学生通常在进行纯粹的数学计算、变换和推演时可能感到困难不大，可一接触到现实中有待解决的数学问题，往往束手无策。不少学生感到所学的概念、公式、定理等与实际问题对不上号。这时，教师需要引导学生对实际问题进行抽象，去掉一些无关紧要的枝节问题，把问题的本质突出来，利用已学过的概念、公式、定理、方法来解决问题。
三、探究教学所要达到的培养目标及启示
探究教学可以激发学生的学习兴趣，主动探求知识的欲望，增强其主体知识和创新精神，发展其思维能力和实践能力，探究教学过程，能为学生的终身发展奠定良好的基础。
１．探究教学所要达到的培养目标
其一，获取亲身参与研究探索的体验。探究教学强调学生通过自主参与类似于科学研究的学习活动，获得亲身体验，逐步形成善于质疑、乐于探究、勤于动手、努力求知的积极态度，产生积极情感，激发他们探索、创新的欲望。
其二，培养发现问题和解决问题的能力。探究教学通常围绕一个需要解决的实际问题展开。在学习的过程中，通过引导和鼓励学生自主地发现和提出问题，设计解决问题的方案，收集和分析资料，调查研究，得出结论并进行成果交流活动，引导学生应用已有的知识与经验，学习和掌握一些科学的研究方法，培养发现问题和解决问题的能力。
其三，培养收集、分析和利用信息的能力。探究教学是一个开放的学习过程。在学习中，培养学生围绕研究主题主动收集、加工处理和利用信息的能力。通过探究教学，要帮助学生学会利用多种有效手段、通过多种途径获取信息，学会整理与归纳信息，学会判断和识别信息的价值，并恰当地利用信息，以培养收集、分析和利用信息的能力。
其四，学会分享与合作。合作的知识和能力，是现代人所应具备的基本素质。探究教学的开展将努力创设有利于人际沟通与合作的教育环境，使学生学会交流和分享探究的信息、创新及成果，发展乐于合作的团队精神。
其五，培养科学态度和科学道德。在探究教学的过程中，学生要认真、踏实地探究，实事求是地获得结论，尊重他人的想法和成果，养成严谨、求实的科学态度和不断追求的进取精神，磨练不怕吃苦、勇于克服困难的意志品质。
２．数学课堂探究教学的启示
第一，探究课堂教学强调学生的自主性，但决不可忽略教师的指导性。探究课堂教学非常强调学生的自主参与，但在教学活动中，教师的指导决不是可有可无的。相反，对教师指导的要求却是愈来愈高。教师如何指导学生探究，即探究的进度能否由教师确定或设计，是否应该先给学生一段时间让他们自主地开展非指导性的探究。探究过程中学生自主探究的重点是什么，重点探究哪些方面；如何引导，何时介入，介入多少，哪些指导是必要的，怎样指导才算是充分的；何时需要提供背景资料和有关信息，何时推荐给学生阅读教科书等。这些都需要教师在探究教学的实践过程中不断地体会和总结，在实际教学中特别强调教师适时的、必要的、谨慎的、有效的指导，以追求真正从探究活动中有所收获，包括增进对外界的认识和探究素质的不断提升，从而使学生的探究能力不断提高，探究教学模式进一步完善。
第二，探究课堂教学的总体安排应该有一定的梯度。活动的设计要考虑学生已有的知识底蕴、经验和能力水平。在具体的活动安排上，应遵循由易到难的原则，逐步加大探究力度。首先要安排一些简单的探究活动，训练学生进行探究所需要的基本技能，并了解探究的基本过程；在学生对探究有了一定认识后，安排一些难度稍大的课程探究和指导性探究，重点训练学生提出问题、提出假设、作出结论等综合性的探究技能，使学生认识探究的内涵，发展学生的探究能力。
第三，强调探究课堂教学的同时，要注意多种教学方法结合运用。事实上，灵活多样的教学方法有助于提高学习效率。就人的个性发展而言，“探究性学习”与“接受性学习”这两种学习方式都是必要的，在人的具体学习活动中，两者常常相辅相成，结伴而行。在我国现在大力提倡“探究学习”，并不是因为“接受性学习”不好，而是因为我们过去过分倚重了“接受性学习”，把“接受性学习”置于中心，而探究学习完全被忽视或退居边缘。强调“探究学习”的重要性是想找回“探究学习”在教学中的应有位置，而非贬低“接受性学习”的价值。从另一个角度来看，探究教学需要花费很多时间，如果所有的内容都用探究学习的教学方法，不仅教学时间不允许，而且不一定符合教育的经济性原则。
（参考文献本刊略）
（责任编辑陈国庆）