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一、引言
物流是物品在一定时间里的空间运动，物流的目标在于以最小的费用满足消费者的物流需求。物流配送是物流系统的中心环节，包括物流系统的大部分作业。配送的主要经济活动是送货，是以现代生产力、劳动手段支撑的，依靠科技进步实现的“配”与“送”的有机结合的一种方式。是根据一定的用户需求，在物流节点进行分拣、配货等工作，并将配好的货物以最合理的方式及时交给收货人的一个过程。从性质上看，配送是一种运输形式，是实现物资空间位移。合理安排运输，充分利用各种运输方式的优势，对运输过程实现实时控制等是现代物流在运输领域的重要特征。末端运输是目前运能、运力使用不合理，浪费较大的领域，因而人们寄希望于配送解决这个问题，这也是配送合理化的一个重要标志。物流配送系统要求建立在计算机网络上，实现信息共享，减少数据冗余，确保数据的一致性。使企业更为有效地利用有限的资源，降低成本，提高企业的市场竞争力，获得较大的经济效益。
二、分销需求计划（DRP）
DRP是Distribution Requirement Planning英文的缩写，即分销需求计划，是物料需求计划MRP在流通领域应用的直接结果，主要应用于物流企业，可解决分销商品的供应计划和调度计划，进行合理的商品资源配置，即满足市场需求又节省配置费用。DRP原理适用于根据客户的需要订货、进货，并将货物送到客户的经营模式。考虑物流能力的分销需求计划称为DRPⅡ,除了对商品的进、销、存等进行管理外，还可进行车辆的调度、物流路线的优化等功能。合理安排运输，是现代物流的重要特征。运输问题包括两个方面，一是配送任务的分配，二是配送点之间的行车路线问题。
三、配送车辆路线规划问题的描述
1.问题的描述
配送车辆路线规划一般定义为：对一系列装货点和卸货点，组织适当的行车路线，使车辆有序地通过它们，在满足一定的约束条件下达到一定的目标。配送中的运输一般把汽车作为主要的运输工具。配送运输由于配送用户多，城市交通路线又较复杂，如何组织行车路线，是配送运输的特点，也是难度较大的工作。车辆调度问题按不同的标准可分为很多类：按照任务特征分为装货、卸货及装卸混合问题；按时间约束分为有时间窗和无时间窗问题；按照车辆载货状况分为满载和非满载问题；按车型分为单车型和多车型；按优化目标分为单目标和多目标，该类问题统称为VRP问题。
2.基本约束条件
车辆路线模型用于解决一个起点，多个终点的货物运输中，如何降低物流费用，并保证服务质量的问题。为了简化问题的复杂度，便于模型的建立，做如下假设：
①物流配送中的车辆调度，通常被认为是非满载的调度问题，即每个客户点的货不够一整车，每辆车需承担多个点的运输任务。②假设无时间窗限制，货物只需要在指定的某一天到达，没有时间段要求。③车辆需要到几个地点去装货或卸货。④车型为多车型，各种车型载重量不同。⑤路线的单向性。车辆从配送中心出发，经过若干点后回到配送中心，每个配送点的货物全部由一辆车提供，并且车辆在任务点之间的行驶方向是连续一致的，即每个需求点只被一辆车服务一次。⑥调度中装车方案的选择和配送中心能够提供的车型有很大关系，本系统仅使用汽车一种运输方式。
根据上述的假设，优化的最终目标有两个，一个是派出的车辆最少，另一个是行驶的路线最短。
3.DRP原理在配送线路规划中的应用
设某配送中心P，①～⑨点为客户，每条边上的数字代表公里数，括号中的数字代表需运送到各点的货物数量（单位为吨）。假设该配送中心有最大载重量为2吨和5吨的两种货车，并限制车辆一次运行线路距离不超过34公里，配送网络的道路拓扑结构如图所示。
配送网络示意图
配送过程中，车辆在两个配送点之间的行车路线可根据两点之间的道路拓扑结构，利用弗洛伊德提出的最短路径法，求出网络中任意两节点间的最短距离矩阵，该矩阵为9×9的矩阵，称为最小费用（最短路长）矩阵。根据最短距离计算各用户间的节约里程，即节点间不经过配送中心与经过配送中心时相比较的节省里程。如①→②为4公里，①→P→②为13公里，则①→②的节约里程为9公里。依次计算各用户节点间的节约里程，没有节约的用0表示，如表1所示。
表1 用户点间的节约里程
对节约里程按大小顺序排序，如表2所示。
根据节点间的节约里程，进行车辆路线的规划。
（1）初始解：从配送中心向各用户配送，共有9条路线，总的行车距离为136公里（每辆车为一个用户送货，然回到配送中心），需要2吨汽车7辆，5吨汽车2辆，共9辆。
（2）一次优化：按照节约里程的从大到小顺序连接配送点⑥-⑦，⑥-⑧，配送线路共7条，总运行距离为90公里，需要2吨车5辆，5吨车2辆，共7辆。
（3）二次优化：连接②-③，①-②，⑧-⑨，配送线路共5条，需要2吨车2辆，5吨车3辆，共5辆。
（4）三次优化：连接配送点①-⑨，总的配送线路4条，需5吨车3辆，2吨车1辆，共3辆。
（5）最终优化结果：连接④-⑤，由于受配载及运行距离的限制，配送线路不再添加新的节点，经线路规划后，共有3条配送线路，运行距离67公里，需要5吨车3辆，每辆车一次运行里程不超过34公里，路线规划结果见表3。这种车辆路线方案规划可能不是最优的，但却是一个满意解，易于普通技术人员掌握，可满足物流配送需求。
表3 车辆路线规划表
车辆路线的优化过程是一个多目标化的问题，同时也是个NP难问题。在实际车辆路径的选择中不但要考虑成本，还要考虑运输的时间、运输中的收费、交通状况、到达客户后停留的时间、司机的作息时间及交货时间等问题。对此，可以依靠决策者的经验对规划方案加以完善。
四、GIS技术
随着世界经济的飞速发展，全球数字化、网络化、信息化已成为时代的主要特征。物流配送车辆的调度面临着众多复杂的客户信息、城市道路信息和客户的地理信息，需要一个能够提供这些数据的支持系统。地理信息系统（GIS）是在计算机硬件、软件系统支持下，以地理空间资料为基础，采用地理模型分析方法，适时地提供多种空间和动态的地理信息，然后对现实的结果浏览、操作和分析。在物流系统中，将GIS作为车辆调度系统的地理信息系统平台，将规划的结果返回到地理信息系统，以实际路网的形式呈现路网规划的结果。同时，将信号接收装置安装在移动的车辆或船舶上，通过接收导航卫星发射的信号进行导航和定位，可以实时显示车辆的速度信息、运动方向信息，地理位置信息等，显示精度高，可准确地对物体进行定位，实现实时监控、调度、指挥等管理工作，提高工作效率和降低运输成本。
五、结束语
将DRP原理合理地运用于VRP的问题中，实现车辆运输路线规划，可降低物流成本。若能将配送车辆的线路规划结果与地理信息系统相结合，将结果可视化显示，决策者就可以更方便地根据路况及行车情况，对方案加以修正，得到更实际可行的方案，使配送业务流畅、快捷，这对物流配送具有重要意义。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。
物流是物品在一定时间里的空间运动，物流的目标在于以最小的费用满足消费者的物流需求。物流配送是物流系统的中心环节，包括物流系统的大部分作业。配送的主要经济活动是送货，是以现代生产力、劳动手段支撑的，依靠科技进步实现的“配”与“送”的有机结合的一种方式。是根据一定的用户需求，在物流节点进行分拣、配货等工作，并将配好的货物以最合理的方式及时交给收货人的一个过程。从性质上看，配送是一种运输形式，是实现物资空间位移。合理安排运输，充分利用各种运输方式的优势，对运输过程实现实时控制等是现代物流在运输领域的重要特征。末端运输是目前运能、运力使用不合理，浪费较大的领域，因而人们寄希望于配送解决这个问题，这也是配送合理化的一个重要标志。物流配送系统要求建立在计算机网络上，实现信息共享，减少数据冗余，确保数据的一致性。使企业更为有效地利用有限的资源，降低成本，提高企业的市场竞争力，获得较大的经济效益。
二、分销需求计划（DRP）
DRP是Distribution Requirement Planning英文的缩写，即分销需求计划，是物料需求计划MRP在流通领域应用的直接结果，主要应用于物流企业，可解决分销商品的供应计划和调度计划，进行合理的商品资源配置，即满足市场需求又节省配置费用。DRP原理适用于根据客户的需要订货、进货，并将货物送到客户的经营模式。考虑物流能力的分销需求计划称为DRPⅡ,除了对商品的进、销、存等进行管理外，还可进行车辆的调度、物流路线的优化等功能。合理安排运输，是现代物流的重要特征。运输问题包括两个方面，一是配送任务的分配，二是配送点之间的行车路线问题。
三、配送车辆路线规划问题的描述
1.问题的描述
配送车辆路线规划一般定义为：对一系列装货点和卸货点，组织适当的行车路线，使车辆有序地通过它们，在满足一定的约束条件下达到一定的目标。配送中的运输一般把汽车作为主要的运输工具。配送运输由于配送用户多，城市交通路线又较复杂，如何组织行车路线，是配送运输的特点，也是难度较大的工作。车辆调度问题按不同的标准可分为很多类：按照任务特征分为装货、卸货及装卸混合问题；按时间约束分为有时间窗和无时间窗问题；按照车辆载货状况分为满载和非满载问题；按车型分为单车型和多车型；按优化目标分为单目标和多目标，该类问题统称为VRP问题。
2.基本约束条件
车辆路线模型用于解决一个起点，多个终点的货物运输中，如何降低物流费用，并保证服务质量的问题。为了简化问题的复杂度，便于模型的建立，做如下假设：
①物流配送中的车辆调度，通常被认为是非满载的调度问题，即每个客户点的货不够一整车，每辆车需承担多个点的运输任务。②假设无时间窗限制，货物只需要在指定的某一天到达，没有时间段要求。③车辆需要到几个地点去装货或卸货。④车型为多车型，各种车型载重量不同。⑤路线的单向性。车辆从配送中心出发，经过若干点后回到配送中心，每个配送点的货物全部由一辆车提供，并且车辆在任务点之间的行驶方向是连续一致的，即每个需求点只被一辆车服务一次。⑥调度中装车方案的选择和配送中心能够提供的车型有很大关系，本系统仅使用汽车一种运输方式。
根据上述的假设，优化的最终目标有两个，一个是派出的车辆最少，另一个是行驶的路线最短。
3.DRP原理在配送线路规划中的应用
设某配送中心P，①～⑨点为客户，每条边上的数字代表公里数，括号中的数字代表需运送到各点的货物数量（单位为吨）。假设该配送中心有最大载重量为2吨和5吨的两种货车，并限制车辆一次运行线路距离不超过34公里，配送网络的道路拓扑结构如图所示。
配送网络示意图
配送过程中，车辆在两个配送点之间的行车路线可根据两点之间的道路拓扑结构，利用弗洛伊德提出的最短路径法，求出网络中任意两节点间的最短距离矩阵，该矩阵为9×9的矩阵，称为最小费用（最短路长）矩阵。根据最短距离计算各用户间的节约里程，即节点间不经过配送中心与经过配送中心时相比较的节省里程。如①→②为4公里，①→P→②为13公里，则①→②的节约里程为9公里。依次计算各用户节点间的节约里程，没有节约的用0表示，如表1所示。
表1 用户点间的节约里程
对节约里程按大小顺序排序，如表2所示。
根据节点间的节约里程，进行车辆路线的规划。
（1）初始解：从配送中心向各用户配送，共有9条路线，总的行车距离为136公里（每辆车为一个用户送货，然回到配送中心），需要2吨汽车7辆，5吨汽车2辆，共9辆。
（2）一次优化：按照节约里程的从大到小顺序连接配送点⑥-⑦，⑥-⑧，配送线路共7条，总运行距离为90公里，需要2吨车5辆，5吨车2辆，共7辆。
（3）二次优化：连接②-③，①-②，⑧-⑨，配送线路共5条，需要2吨车2辆，5吨车3辆，共5辆。
（4）三次优化：连接配送点①-⑨，总的配送线路4条，需5吨车3辆，2吨车1辆，共3辆。
（5）最终优化结果：连接④-⑤，由于受配载及运行距离的限制，配送线路不再添加新的节点，经线路规划后，共有3条配送线路，运行距离67公里，需要5吨车3辆，每辆车一次运行里程不超过34公里，路线规划结果见表3。这种车辆路线方案规划可能不是最优的，但却是一个满意解，易于普通技术人员掌握，可满足物流配送需求。
表3 车辆路线规划表
车辆路线的优化过程是一个多目标化的问题，同时也是个NP难问题。在实际车辆路径的选择中不但要考虑成本，还要考虑运输的时间、运输中的收费、交通状况、到达客户后停留的时间、司机的作息时间及交货时间等问题。对此，可以依靠决策者的经验对规划方案加以完善。
四、GIS技术
随着世界经济的飞速发展，全球数字化、网络化、信息化已成为时代的主要特征。物流配送车辆的调度面临着众多复杂的客户信息、城市道路信息和客户的地理信息，需要一个能够提供这些数据的支持系统。地理信息系统（GIS）是在计算机硬件、软件系统支持下，以地理空间资料为基础，采用地理模型分析方法，适时地提供多种空间和动态的地理信息，然后对现实的结果浏览、操作和分析。在物流系统中，将GIS作为车辆调度系统的地理信息系统平台，将规划的结果返回到地理信息系统，以实际路网的形式呈现路网规划的结果。同时，将信号接收装置安装在移动的车辆或船舶上，通过接收导航卫星发射的信号进行导航和定位，可以实时显示车辆的速度信息、运动方向信息，地理位置信息等，显示精度高，可准确地对物体进行定位，实现实时监控、调度、指挥等管理工作，提高工作效率和降低运输成本。
五、结束语
将DRP原理合理地运用于VRP的问题中，实现车辆运输路线规划，可降低物流成本。若能将配送车辆的线路规划结果与地理信息系统相结合，将结果可视化显示，决策者就可以更方便地根据路况及行车情况，对方案加以修正，得到更实际可行的方案，使配送业务流畅、快捷，这对物流配送具有重要意义。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。