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考虑具分段常数微分方程x’（t）=r（t）f（x（[t]）），t≥0，其中r（t）非负连续，f有下界且具有负Schwarz导数，f∈C^3（R，R），xf（x）〈0当x≠0，f＇（0）〈0，[·]表示最大整数函数，证明了当-f＇（0）∫n^n＋1r（s）ds≤2且∫0^∞．r（s）ds=∞时，方程的零解是全局吸引的．