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在这篇文章，作者由夸张正切功能扩大方法，夸张正割扩大方法，和 Jacobi 椭圆形的功能与量修正为血浆学习修改 Zakharov 方程的准确旅行波浪答案扩大方法。他们包括三角法的函数解决方案，合理函数解决方案，和更多获得更多的准确旅行波浪解决方案通常独居的波浪，它被称为古典明亮的 soliton，塑造 W 的 soliton，和塑造 M 的 soliton。