论文部分内容阅读
新课程理念倡导学生是学习和发展的主体，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。这要求我们在教学工作中准确定位教师的教、学生的学，本文拟通过“方差”的教学片段反思，浅谈新课程理念下课堂教学。
[教学片段]
师：在甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射靶10次，命中环数如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
师：该选谁？
生：求他们的平均数便知选谁。
计算快的学生马上自我否定，因为两者平均环数都是7，根本无法确定谁胜出。
教师要求学生自由选择学习伙伴，组成学习小组，探究合适方法。
此时课堂热闹非凡，失去了一些“秩序”、一些威严。却使学生获得了更大的探究自由，不一会儿，便有不少学生要求表达观点，有一学生急不可耐地走上讲台，在黑板上画出示意图，并结合图形讲解乙的图像较甲而言，在平均数的上下波动较小，由此确定选乙，全班同学情不自禁为他鼓掌祝贺，该生美滋滋地回到座位。
师：假如样本容量较大，数据中最大值与最小值的差也大，上述方法表达数据的波动大小是否方便？
学生们略加思考随即作答：麻烦。
师：有没有较简单的方法？（并要求学生带着问题自读课本，然后学习小组自由提出问题，学生自行回答。）
学生：方法不止一种，例如，可以先求得各个数据与这组数据平均数的差的绝对值，再取其平均数来衡量这组数据的波动大小，通常是通过求这组数据的方差来衡量其波动大小的。
此时教室里一片寂静，同学们陷入思考之中……我知道，若简单要求学生记住就行，肯定难以服众，而且也不利于公式的理解。于是提出探索方向：若不取平方的话，小组讨论看看会有哪些结论？
没过多久，真的有一位学生起身作答……
[反思]
以上教学片段让我们较为真实地看到在新课程理念下，我们应该怎样教数学，学生怎样学数学。
1. 数学教学应密切联系生活实际。《数学课程标准》在总目标中提出：“通过义务教育阶段的数学教学，学生能够体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。”过去的课堂教学大多是单纯的讲数学、听数学、练数学，忽视了引导学生将实际生活中的问题转换为数学问题，学生体验不到生活是处处有数学，认识的只是抽象的数学符号，从而大大弱化了参与数学学习的积极性。
本节课教师以现实问题创设情景，学生在具体的情境中，提出通过计算两人各自的平均环数来定人选，后来发现仍无法解决问题，教师及时追问，培养了学生的问题意识，激发了学习兴趣，使学生独立思考能力等终身能力得到培养。
2.动手实践、自主探索是学生学习数学的重要方式。数学教学不是教师简单照本宣科和学生机械接受知识，也不是知识的简单堆积，而是要让学生自主学习，分组讨论，合作交流，直至解决问题。《数学课程标准》提出：“ 有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”
本节课问题得以顺利解决，得益于教师为学生提供了非常宽松的课堂环境，使学生有充分的自主学习、讨论交流的机会。虽然课堂秩序不“井然”，教师形象不“威严”，但正是从始至终的这种愉悦环境，学生的自主性、想象力乃至创造力得到了最大限度的释放和发挥。
3.充分关注差异，保障学生的主体地位。在教学过程中，“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。”正如《数学课程标准》所述，“由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身的思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的和个性化的过程。”故教学中教师应允许不同学生以不同方式学习数学。视具体情况而异，不应“逼”着学生跟着教师走。
当然，笔者也遇到一些困惑，新课程理念使教师放下了“架子”，学生学习方式发生了根本的变化，动手实践、自主探索、合作交流成为主流，课堂气氛热烈，但优等生的热烈与学困生的冷清形成明显的反差。不同层次的学生在教学里得到不同的发展是笔者长久的牵挂，唯有解决这个问题，我们的数学课堂才能永葆生机。 (作者单位：江西省南昌市育新学校)
□责任编辑：周瑜芽
[教学片段]
师：在甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射靶10次，命中环数如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
师：该选谁？
生：求他们的平均数便知选谁。
计算快的学生马上自我否定，因为两者平均环数都是7，根本无法确定谁胜出。
教师要求学生自由选择学习伙伴，组成学习小组，探究合适方法。
此时课堂热闹非凡，失去了一些“秩序”、一些威严。却使学生获得了更大的探究自由，不一会儿，便有不少学生要求表达观点，有一学生急不可耐地走上讲台，在黑板上画出示意图，并结合图形讲解乙的图像较甲而言，在平均数的上下波动较小，由此确定选乙，全班同学情不自禁为他鼓掌祝贺，该生美滋滋地回到座位。
师：假如样本容量较大，数据中最大值与最小值的差也大，上述方法表达数据的波动大小是否方便？
学生们略加思考随即作答：麻烦。
师：有没有较简单的方法？（并要求学生带着问题自读课本，然后学习小组自由提出问题，学生自行回答。）
学生：方法不止一种，例如，可以先求得各个数据与这组数据平均数的差的绝对值，再取其平均数来衡量这组数据的波动大小，通常是通过求这组数据的方差来衡量其波动大小的。
此时教室里一片寂静，同学们陷入思考之中……我知道，若简单要求学生记住就行，肯定难以服众，而且也不利于公式的理解。于是提出探索方向：若不取平方的话，小组讨论看看会有哪些结论？
没过多久，真的有一位学生起身作答……
[反思]
以上教学片段让我们较为真实地看到在新课程理念下，我们应该怎样教数学，学生怎样学数学。
1. 数学教学应密切联系生活实际。《数学课程标准》在总目标中提出：“通过义务教育阶段的数学教学，学生能够体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。”过去的课堂教学大多是单纯的讲数学、听数学、练数学，忽视了引导学生将实际生活中的问题转换为数学问题，学生体验不到生活是处处有数学，认识的只是抽象的数学符号，从而大大弱化了参与数学学习的积极性。
本节课教师以现实问题创设情景，学生在具体的情境中，提出通过计算两人各自的平均环数来定人选，后来发现仍无法解决问题，教师及时追问，培养了学生的问题意识，激发了学习兴趣，使学生独立思考能力等终身能力得到培养。
2.动手实践、自主探索是学生学习数学的重要方式。数学教学不是教师简单照本宣科和学生机械接受知识，也不是知识的简单堆积，而是要让学生自主学习，分组讨论，合作交流，直至解决问题。《数学课程标准》提出：“ 有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”
本节课问题得以顺利解决，得益于教师为学生提供了非常宽松的课堂环境，使学生有充分的自主学习、讨论交流的机会。虽然课堂秩序不“井然”，教师形象不“威严”，但正是从始至终的这种愉悦环境，学生的自主性、想象力乃至创造力得到了最大限度的释放和发挥。
3.充分关注差异，保障学生的主体地位。在教学过程中，“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。”正如《数学课程标准》所述，“由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身的思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的和个性化的过程。”故教学中教师应允许不同学生以不同方式学习数学。视具体情况而异，不应“逼”着学生跟着教师走。
当然，笔者也遇到一些困惑，新课程理念使教师放下了“架子”，学生学习方式发生了根本的变化，动手实践、自主探索、合作交流成为主流，课堂气氛热烈，但优等生的热烈与学困生的冷清形成明显的反差。不同层次的学生在教学里得到不同的发展是笔者长久的牵挂，唯有解决这个问题，我们的数学课堂才能永葆生机。 (作者单位：江西省南昌市育新学校)
□责任编辑：周瑜芽