【摘 要】
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题目(2003年5月北京市西城区抽样测试理科第22题)已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1、l2,过椭圆C的右焦点F作直线l,使l⊥l1,又l
【机 构】
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湖北省南漳县第一中学 441500
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题目(2003年5月北京市西城区抽样测试理科第22题)已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1、l2,过椭圆C的右焦点F作直线l,使l⊥l1,又l与l2交于P点.设l与椭圆C的两个交点由上至下依次为A、B(如图1). (I)当l1到l2的角为60°,双曲线的焦距为4时,求椭圆C的方程及离心率;
Title (Section 22 of the Science of Sampling and Testing in Xicheng District, Beijing, May 2003) The equation for the known ellipse C is x2/a2+y2/b2=1 (a>b>0), hyperbola x2/a2-y2/b2 The two asymptotes of =1 are l1, l2, and the right focus F of the over ellipse C is a straight line l, making l⊥l1, and l and l2 intersect at P point. Let two intersection points of l and ellipse C rise from top to bottom. The next order is A, B (Figure 1). (I) When the angle of l1 to l2 is 60 °, the focal length of the hyperbola is 4, find the equation and eccentricity of the ellipse C;
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