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摘 要：为解决供应链实施大规模定制时的客户订单分离点定位问题，建立了一个由通用化模块供应商和制造商组成的大规模定制供应链模型，以供应链成员的利润最大化为目标，考虑了价格和响应时间对产品需求量的影响，并用排队论的理论对模型进行扩展，确定了供应链成员在进行Stackelberg博弈时的最优定价，然后利用MATLAB仿真确定了最优的客户订单分离点，最后对定制产品种类、产成品延迟惩罚成本、需求价格弹性系数等因素对最优CODP定位的影响进行了敏感性分析，为大规模定制供应链实施完全延迟策略提供了合理化的建议。
关键词：客户订单分离点；Stackelberg博弈；排队论；大规模定制
中图分类号：F273.7 文献标识码：A
Abstract： To solve the problem of customer order decoupling point positioning when mass customization implemented by supply chain， a mass customization supply chain model composed of a generic module supplier and a manufacturer was constructed in the paper. To achieve objective of maximizing profit for supply chain members， the model considered the effect of price and response time on products demand. Through extending the model with queuing theory， supply chain members decided the optimal price based on stackelberg game， and confirmed the optimal position of customer order decoupling point through MATLAB numerical simulation. Finally， we analyzed the effect of the varieties of customized products， delayed penalty costs for finished products and price elasticity of demand on the optimal position of customer order decoupling point， and provided rational suggestion for mass customization supply chain implementing fully postponement strategy.
Key words： customer order decoupling point； stackelberg game； queuing theory； mass customization
0 引 言
隨着科技的发展，社会的进步，人们生活水平的提高，产品生命周期逐渐缩短，对产品的个性化需求也越来越强烈。在现代互联网、大数据、云计算、机械化、自动化的高新技术和设备的帮助下，大规模定制延迟生产成为企业越来越欢迎的生产方式，而客户订单分离点（Customer Order Decoupling Point， CODP）定位问题也成为关键，成为众多学者研究的热点问题。CODP是产品按库存生产（MTS）和按订单生产（MTO）的分离点，选择合适的CODP既可以利用规模经济并缩短交货期，又可以满足客户的个性化需求，因此CODP的定位至关重要。历史上学者们主要站在两个角度对CODP定位问题进行模型研究，第一个为工序角度，确定最优CODP所在工序k， Lee and Tang（1997）[1]首次针对制造延迟，以总成本最低为目标，建立了一个CODP定位的定量模型；季建华等[2]考虑了交货提前期和生产能力约束并引入Yong-Joo Lee[3]给出的半成品平均库存的计算方法，得到最优的CODP；H. Shidpour等[4]考虑了利润和客户感知价值两个目标，建立了单个和多个CODP的定位模型，并提出ε约束方法解决多目标问题，但未考虑半成品的库存成本。第二个为制造时间的角度，用r（通用化半成品的生产时间占产品总生产时间的比例）来定位CODP的位置，饶凯[5]、覃艳红等[6]众多学者均以总成本最低为目标，建立了制造商延迟生产的成本优化模型，并用排队论对模型进行扩展确定了最优的CODP；李丹丹[7]在此基础上站在供应链的角度，建立了制造商—零售商二级供应链，进行了总成本最优的CODP定位研究；张敏等[8]通过启发式算法确定了最优供应商生产通用件的比例和库存水平以及制造商的最小成本；Wenhui Zhou等[9]用库存水平和客户订单的未满足率来衡量供应链的绩效，并建立了一个供应链实施成型延迟的排队模型，对总成本进行优化，提出一个有效的算法确定最优的CODP位置。以上学者们在制造时间的角度研究CODP定位问题时，均以总成本最低为目标，未考虑到价格及交货提前期对产品的期望需求量的影响，而在有定制属性的产品市场竞争中，需求对价格和交货提前期是敏感的[10]，并且企业以盈利为主要目标，因此本文从制造时间的角度出发，以供应链成员各自的利润最大化为目标，考虑了价格和响应时间对客户需求量的影响，建立了以供应商为主导的Stackelberg博弈大规模定制供应链模型，通过MATLAB仿真确定了最优的CODP定位，并进行了相关参数的敏感性分析。
1 基于Stackelberg博弈的大规模定制供应链模型 在大规模定制延迟生产风靡的时代，很多零部件供应商抓住机遇，将零部件进行标准化和模块化，转变为通用化模块供应商，制造商通过将产品的通用化部分交给供应商生产，而只生产产品的个性化部分也缩短了产品交货期，提高了客户满意度。假设在实施大规模定制延迟生产策略时，供应链是由一个通用化模块供应商和一个制造商组成的，供应商进行通用化半成品的生产，制造商进行N种个性化产品的定制生产（如图1）。
供应链在实施大规模定制延迟生产策略时，由供应商通过大数据等技术获取客户需求，并通过制造商共享的需求信息，提高预测能力。供应商根据预测进行通用化半成品的生产，并根据自己的成本和客户需求量等信息确定客户订单分离点（CODP）的位置r0≤r≤1和半成品的最优定价w，制造商再根据客户订单分离点的位置、通用化半成品的定价及自身成本等信息确定产品的最终定价p，故供应链成员在决策时构成了以供应商为领导者，制造商为跟随者的Stackelberg博弈模型。供应链成员的决策情况如图2所示。
1.1 模型的假设
（1）供应商生产的通用化半成品全部供给制造商，制造商所需的通用化模块全部从供应商处获取。
（2）通用化模块供应商采取集中式库存管理的方法和完全延迟策略，只保有通用化半成品的库存，而在生产时供应链成员均采取JIT生产方式，不存在在制品库存，制造商在生产出个性化产品后立即联系客户并将产品送到客户手中，故不保有产成品库存。供应链实施供应商管理库存的方法，制造商在收到订单时才进行订货，故不保有半成品库存。
（3）只考虑成型延迟和时间延迟，不考虑物流延迟。
（4）客户需求量只受产品定价、客户需求响应时间的影响，并随产品定价、客户需求响应时间的增加而线性减小，用D
（5）此供应链生产的是同一产品族的产品，故假设N种个性化产品的定制属性均相同，则N种定制产品订单的相继到达时间均服从参数为λ的负指数分布，供应商生产通用化半成品的时间服从参数为μ 的负指数分布，制造商的N条个性化定制产品的生产线的生产时间均服从参数为μ 的负指数分布，且N种定制产品的价格均相同。
（6）供应商的原材料供应充足，不会产生缺货。
1.2 模型的建立
供应链成员在进行决策时均以利润最大化为目标，且根据相关研究，供应链在实施大规模定制延迟生产时，影响CODP定位的成本因素包括通用化模块供应商的原材料成本、制造成本、半成品库存成本、投资成本和制造商的进货成本、制造成本和延迟惩罚成本。则供应商的利润π 和制造商的利润π 分别如式1、式2表示，符号表示如表1所示。
2 基于Stackelberg博弈的大规模定制供应链扩展模型
客户订单和制造商对通用化半成品的需求订单的到达均可视为泊松流，即基本满足独立性、普通性、平稳性的原则，且假设制造商对N种定制产品的生产服从先到先服务的原则。则供应商生产通用化产品可视为M/M/1排队系统，制造商生产定制产品可视为N个M/M/1排队系统。为了进一步的研究，可以做如下假设：
（1）随着CODP向下游移动，更多的模块需要标准化，因此需要不断改进生产工艺进行流程优化，从而导致研发和改造成本的升高及对固定设备投资的增加，因此假设Fr为关于r的一次递增函数。
（2）假设产品的生产增值过程随时间的递增为均匀、连续的，则m r和hr为关于r的一次递增函数，m r为关于r的一次递减函数。
3 模型的求解
在解决以通用化模块供应商为主导的Stackelberg博弈决策问题时，采用逆向归纳法进行求解，即首先考虑在给定通用化模块供应商的半成品价格w和客户订单分离点r的情况下制造商的最优选择。即先将w和r固定，对式（7）进行优化求解，得最优的产品定价p。
由上可知：在给定的w和r下，π 为关于p的凹函数，在p的定义区间0，∞上有最大值。令 =0，得：
因为供应商能够预测到制造商将根据式（8）选择p，故将p 代入到π 的表達式中，得：
通用化模块供应商在进行决策时，先决策客户订单分离点的位置r，然后根据r决策半成品的价格w，所以在进行求解时先将r固定，对式（9）进行优化求解，得到最优的w。
由上可知：在给定的r下，π 为关于w的凹函数，在w的定义区间0，∞上有最大值。令 =0，得：
由于供应商在决策w时是根据r确定的，故将供应商的最优批发价格w 代入到式（9）中得：
若根据式（11）求得最優的CODP定位点r ，则将r 代入到式（10）中可得最优的通用化半成品价格w ，将w 和r 代入到式（8）中可得最优的产品定价p ，则r ，w ，p 为此决策问题的最优纳什均衡解。
4 模型仿真及敏感性分析
根据文献[5]和文献[7]对模型进行赋值如下：
α=100， β =0.6， β =0.2， N=10， T=0.02， c=10， z=3， σ=0.4， m r=0.6r， m r=1-0.75r， hr=0.3r， Fr=10+r， γ =0.286
用MATLAB仿真可得通用化模块供应商的利润随CODP移动的变化情况如图3。
由图3可知：通用化模块供应商的利润为关于CODP点的凹函数，且随CODP的移动先增加后减小，当r =0.55时，总利润取得最大值为：1 806.045416。此时，由式（10）和式（8）可得最优的批发价格为：w =88.23，产品的最优定价为：p
=127.7535。
（1）定制产品种类对最优CODP位置的影响
定制产品种类对最优CODP位置的影响的仿真表达式和仿真结果如下：
由图4和表2可知，随着定制产品种类的增加，最优的CODP点向供应链下游移动，且供应商的利润会减少，因此在实施大规模定制延迟生产时，如果客户需求的种类增多，应尽量通过标准化或模块化方法将CODP点向供应链下游移动，以降低利润的减少幅度。 （2）单位产成品延迟单位时间的惩罚成本对最优CODP位置的影响
单位产成品延迟单位时间的惩罚成本对最优CODP位置的影响的仿真表达式和仿真结果如下：
由图5和表3可知，随着单位产成品延迟单位时间的惩罚成本的增加，最优的CODP位置向供应链的下游移动，且总利润减少，因此当客户对产品的时间要求较高导致延迟惩罚成本增加时，供应商应尽量通过延迟生产，将更多模块标准化以降低制造商的响应时间或选择生产效率更高的制造商。
（3）需求价格弹性系数对最优CODP位置的影响
需求价格弹性系数对最优CODP位置的影响的仿真表达式和仿真结果如下：
由图6和表4可知，随需求价格弹性系数的增大，最优的CODP点向供应链上游移动，且总利润减少，因此，需求价格弹性较小的产品可尽量通过延迟来获取高利润，而对于需求价格弹性较大的产品应该尽量增加定制程度，满足客户需求以获取更高的利润。
5 结 论
以供应商为领导者，制造商为跟随者的供应链在实施大规模定制延迟生产时，确定合适的CODP点可以获取高利润，本文通过模型仿真确定了最优的客户订单分离点，并通过敏感性分析确定了随定制产品种类和产成品的延迟惩罚成本的增加，最优的CODP点向供应链下游移动，当客户对产品种类的需求增多或对响应时间的要求变高时应尽量通过标准化、模块化等方法延迟CODP点；对于需求价格弹性不同的产品应该选择不同的定制程度以增加利润。本文考虑了在供应链成员分散决策的情况下CODP的定位情况，随着企业合作的发展，集中决策更容易实现，未来可研究供应链成员集中决策时CODP的定位情况。
参考文献：
[1] Lee H L， Tang C S. Modelling the Costs and Benefits of Delayed Product Differentiation[J]. Management Science， 1997，43（1）：40-53.
[2] 季建华，祁莉丽，顾巧论. 流程工业大规模定制的CODP定位[J]. 系统工程理论与实践，2007，27（12）：151-157.
[3] Lee Y J， Zipkin P. Tandem queues with planned inventories[J]. Operations Research， 1992，40（5）：936-947.
[4] Shidpour H， Cunha C D， Bernard A. Analyzing Single and Multiple Customer Order Decoupling Point Positioning based on Customer Value： A Multi-objective Approach[J]. Procedia Cirp， 2014，17：669-674.
[5] 饶凯，但斌，刘瑜. 大规模定制下制造商延迟生产的成本优化模型[J]. 計算机集成制造系统，2007，13（9）：1665-1671.
[6] 覃燕红，熊丹萍，李宇雨. 面向MC的制造商延迟生产决策优化[J]. 工业工程，2013，16（1）：67-72.
[7] 李丹丹，王炬香. 大规模定制环境下客户订单分离点的定位模型[J]. 青岛大学学报（自然科学版），2010，23（2）：88-92.
[8] 张敏，程文明，张则强，等. 面向大规模定制的供应链延迟策略模型[J]. 西南交通大学学报，2011，46（6）：1055-1059.
[9] Zhou W， Zhang R， Zhou Y. A queuing model on supply chain with the form postponement strategy[J]. Computers & Industrial Engineering， 2013，66（4）：643-652.
[10] 马士华，王福寿. 时间价格敏感型需求下的供应链决策模式研究[J]. 中国管理科学，2006，14（3）：13-19.
[11] Buzacott J A， Shanthikumar J G. Stochastic Models of Manufacturing Systems[C] // Stochastic models of manufacturing systems. Prentice Hall， 1993：145-148.
关键词：客户订单分离点；Stackelberg博弈；排队论；大规模定制
中图分类号：F273.7 文献标识码：A
Abstract： To solve the problem of customer order decoupling point positioning when mass customization implemented by supply chain， a mass customization supply chain model composed of a generic module supplier and a manufacturer was constructed in the paper. To achieve objective of maximizing profit for supply chain members， the model considered the effect of price and response time on products demand. Through extending the model with queuing theory， supply chain members decided the optimal price based on stackelberg game， and confirmed the optimal position of customer order decoupling point through MATLAB numerical simulation. Finally， we analyzed the effect of the varieties of customized products， delayed penalty costs for finished products and price elasticity of demand on the optimal position of customer order decoupling point， and provided rational suggestion for mass customization supply chain implementing fully postponement strategy.
Key words： customer order decoupling point； stackelberg game； queuing theory； mass customization
0 引 言
隨着科技的发展，社会的进步，人们生活水平的提高，产品生命周期逐渐缩短，对产品的个性化需求也越来越强烈。在现代互联网、大数据、云计算、机械化、自动化的高新技术和设备的帮助下，大规模定制延迟生产成为企业越来越欢迎的生产方式，而客户订单分离点（Customer Order Decoupling Point， CODP）定位问题也成为关键，成为众多学者研究的热点问题。CODP是产品按库存生产（MTS）和按订单生产（MTO）的分离点，选择合适的CODP既可以利用规模经济并缩短交货期，又可以满足客户的个性化需求，因此CODP的定位至关重要。历史上学者们主要站在两个角度对CODP定位问题进行模型研究，第一个为工序角度，确定最优CODP所在工序k， Lee and Tang（1997）[1]首次针对制造延迟，以总成本最低为目标，建立了一个CODP定位的定量模型；季建华等[2]考虑了交货提前期和生产能力约束并引入Yong-Joo Lee[3]给出的半成品平均库存的计算方法，得到最优的CODP；H. Shidpour等[4]考虑了利润和客户感知价值两个目标，建立了单个和多个CODP的定位模型，并提出ε约束方法解决多目标问题，但未考虑半成品的库存成本。第二个为制造时间的角度，用r（通用化半成品的生产时间占产品总生产时间的比例）来定位CODP的位置，饶凯[5]、覃艳红等[6]众多学者均以总成本最低为目标，建立了制造商延迟生产的成本优化模型，并用排队论对模型进行扩展确定了最优的CODP；李丹丹[7]在此基础上站在供应链的角度，建立了制造商—零售商二级供应链，进行了总成本最优的CODP定位研究；张敏等[8]通过启发式算法确定了最优供应商生产通用件的比例和库存水平以及制造商的最小成本；Wenhui Zhou等[9]用库存水平和客户订单的未满足率来衡量供应链的绩效，并建立了一个供应链实施成型延迟的排队模型，对总成本进行优化，提出一个有效的算法确定最优的CODP位置。以上学者们在制造时间的角度研究CODP定位问题时，均以总成本最低为目标，未考虑到价格及交货提前期对产品的期望需求量的影响，而在有定制属性的产品市场竞争中，需求对价格和交货提前期是敏感的[10]，并且企业以盈利为主要目标，因此本文从制造时间的角度出发，以供应链成员各自的利润最大化为目标，考虑了价格和响应时间对客户需求量的影响，建立了以供应商为主导的Stackelberg博弈大规模定制供应链模型，通过MATLAB仿真确定了最优的CODP定位，并进行了相关参数的敏感性分析。
1 基于Stackelberg博弈的大规模定制供应链模型 在大规模定制延迟生产风靡的时代，很多零部件供应商抓住机遇，将零部件进行标准化和模块化，转变为通用化模块供应商，制造商通过将产品的通用化部分交给供应商生产，而只生产产品的个性化部分也缩短了产品交货期，提高了客户满意度。假设在实施大规模定制延迟生产策略时，供应链是由一个通用化模块供应商和一个制造商组成的，供应商进行通用化半成品的生产，制造商进行N种个性化产品的定制生产（如图1）。
供应链在实施大规模定制延迟生产策略时，由供应商通过大数据等技术获取客户需求，并通过制造商共享的需求信息，提高预测能力。供应商根据预测进行通用化半成品的生产，并根据自己的成本和客户需求量等信息确定客户订单分离点（CODP）的位置r0≤r≤1和半成品的最优定价w，制造商再根据客户订单分离点的位置、通用化半成品的定价及自身成本等信息确定产品的最终定价p，故供应链成员在决策时构成了以供应商为领导者，制造商为跟随者的Stackelberg博弈模型。供应链成员的决策情况如图2所示。
1.1 模型的假设
（1）供应商生产的通用化半成品全部供给制造商，制造商所需的通用化模块全部从供应商处获取。
（2）通用化模块供应商采取集中式库存管理的方法和完全延迟策略，只保有通用化半成品的库存，而在生产时供应链成员均采取JIT生产方式，不存在在制品库存，制造商在生产出个性化产品后立即联系客户并将产品送到客户手中，故不保有产成品库存。供应链实施供应商管理库存的方法，制造商在收到订单时才进行订货，故不保有半成品库存。
（3）只考虑成型延迟和时间延迟，不考虑物流延迟。
（4）客户需求量只受产品定价、客户需求响应时间的影响，并随产品定价、客户需求响应时间的增加而线性减小，用D
（5）此供应链生产的是同一产品族的产品，故假设N种个性化产品的定制属性均相同，则N种定制产品订单的相继到达时间均服从参数为λ的负指数分布，供应商生产通用化半成品的时间服从参数为μ 的负指数分布，制造商的N条个性化定制产品的生产线的生产时间均服从参数为μ 的负指数分布，且N种定制产品的价格均相同。
（6）供应商的原材料供应充足，不会产生缺货。
1.2 模型的建立
供应链成员在进行决策时均以利润最大化为目标，且根据相关研究，供应链在实施大规模定制延迟生产时，影响CODP定位的成本因素包括通用化模块供应商的原材料成本、制造成本、半成品库存成本、投资成本和制造商的进货成本、制造成本和延迟惩罚成本。则供应商的利润π 和制造商的利润π 分别如式1、式2表示，符号表示如表1所示。
2 基于Stackelberg博弈的大规模定制供应链扩展模型
客户订单和制造商对通用化半成品的需求订单的到达均可视为泊松流，即基本满足独立性、普通性、平稳性的原则，且假设制造商对N种定制产品的生产服从先到先服务的原则。则供应商生产通用化产品可视为M/M/1排队系统，制造商生产定制产品可视为N个M/M/1排队系统。为了进一步的研究，可以做如下假设：
（1）随着CODP向下游移动，更多的模块需要标准化，因此需要不断改进生产工艺进行流程优化，从而导致研发和改造成本的升高及对固定设备投资的增加，因此假设Fr为关于r的一次递增函数。
（2）假设产品的生产增值过程随时间的递增为均匀、连续的，则m r和hr为关于r的一次递增函数，m r为关于r的一次递减函数。
3 模型的求解
在解决以通用化模块供应商为主导的Stackelberg博弈决策问题时，采用逆向归纳法进行求解，即首先考虑在给定通用化模块供应商的半成品价格w和客户订单分离点r的情况下制造商的最优选择。即先将w和r固定，对式（7）进行优化求解，得最优的产品定价p。
由上可知：在给定的w和r下，π 为关于p的凹函数，在p的定义区间0，∞上有最大值。令 =0，得：
因为供应商能够预测到制造商将根据式（8）选择p，故将p 代入到π 的表達式中，得：
通用化模块供应商在进行决策时，先决策客户订单分离点的位置r，然后根据r决策半成品的价格w，所以在进行求解时先将r固定，对式（9）进行优化求解，得到最优的w。
由上可知：在给定的r下，π 为关于w的凹函数，在w的定义区间0，∞上有最大值。令 =0，得：
由于供应商在决策w时是根据r确定的，故将供应商的最优批发价格w 代入到式（9）中得：
若根据式（11）求得最優的CODP定位点r ，则将r 代入到式（10）中可得最优的通用化半成品价格w ，将w 和r 代入到式（8）中可得最优的产品定价p ，则r ，w ，p 为此决策问题的最优纳什均衡解。
4 模型仿真及敏感性分析
根据文献[5]和文献[7]对模型进行赋值如下：
α=100， β =0.6， β =0.2， N=10， T=0.02， c=10， z=3， σ=0.4， m r=0.6r， m r=1-0.75r， hr=0.3r， Fr=10+r， γ =0.286
用MATLAB仿真可得通用化模块供应商的利润随CODP移动的变化情况如图3。
由图3可知：通用化模块供应商的利润为关于CODP点的凹函数，且随CODP的移动先增加后减小，当r =0.55时，总利润取得最大值为：1 806.045416。此时，由式（10）和式（8）可得最优的批发价格为：w =88.23，产品的最优定价为：p
=127.7535。
（1）定制产品种类对最优CODP位置的影响
定制产品种类对最优CODP位置的影响的仿真表达式和仿真结果如下：
由图4和表2可知，随着定制产品种类的增加，最优的CODP点向供应链下游移动，且供应商的利润会减少，因此在实施大规模定制延迟生产时，如果客户需求的种类增多，应尽量通过标准化或模块化方法将CODP点向供应链下游移动，以降低利润的减少幅度。 （2）单位产成品延迟单位时间的惩罚成本对最优CODP位置的影响
单位产成品延迟单位时间的惩罚成本对最优CODP位置的影响的仿真表达式和仿真结果如下：
由图5和表3可知，随着单位产成品延迟单位时间的惩罚成本的增加，最优的CODP位置向供应链的下游移动，且总利润减少，因此当客户对产品的时间要求较高导致延迟惩罚成本增加时，供应商应尽量通过延迟生产，将更多模块标准化以降低制造商的响应时间或选择生产效率更高的制造商。
（3）需求价格弹性系数对最优CODP位置的影响
需求价格弹性系数对最优CODP位置的影响的仿真表达式和仿真结果如下：
由图6和表4可知，随需求价格弹性系数的增大，最优的CODP点向供应链上游移动，且总利润减少，因此，需求价格弹性较小的产品可尽量通过延迟来获取高利润，而对于需求价格弹性较大的产品应该尽量增加定制程度，满足客户需求以获取更高的利润。
5 结 论
以供应商为领导者，制造商为跟随者的供应链在实施大规模定制延迟生产时，确定合适的CODP点可以获取高利润，本文通过模型仿真确定了最优的客户订单分离点，并通过敏感性分析确定了随定制产品种类和产成品的延迟惩罚成本的增加，最优的CODP点向供应链下游移动，当客户对产品种类的需求增多或对响应时间的要求变高时应尽量通过标准化、模块化等方法延迟CODP点；对于需求价格弹性不同的产品应该选择不同的定制程度以增加利润。本文考虑了在供应链成员分散决策的情况下CODP的定位情况，随着企业合作的发展，集中决策更容易实现，未来可研究供应链成员集中决策时CODP的定位情况。
参考文献：
[1] Lee H L， Tang C S. Modelling the Costs and Benefits of Delayed Product Differentiation[J]. Management Science， 1997，43（1）：40-53.
[2] 季建华，祁莉丽，顾巧论. 流程工业大规模定制的CODP定位[J]. 系统工程理论与实践，2007，27（12）：151-157.
[3] Lee Y J， Zipkin P. Tandem queues with planned inventories[J]. Operations Research， 1992，40（5）：936-947.
[4] Shidpour H， Cunha C D， Bernard A. Analyzing Single and Multiple Customer Order Decoupling Point Positioning based on Customer Value： A Multi-objective Approach[J]. Procedia Cirp， 2014，17：669-674.
[5] 饶凯，但斌，刘瑜. 大规模定制下制造商延迟生产的成本优化模型[J]. 計算机集成制造系统，2007，13（9）：1665-1671.
[6] 覃燕红，熊丹萍，李宇雨. 面向MC的制造商延迟生产决策优化[J]. 工业工程，2013，16（1）：67-72.
[7] 李丹丹，王炬香. 大规模定制环境下客户订单分离点的定位模型[J]. 青岛大学学报（自然科学版），2010，23（2）：88-92.
[8] 张敏，程文明，张则强，等. 面向大规模定制的供应链延迟策略模型[J]. 西南交通大学学报，2011，46（6）：1055-1059.
[9] Zhou W， Zhang R， Zhou Y. A queuing model on supply chain with the form postponement strategy[J]. Computers & Industrial Engineering， 2013，66（4）：643-652.
[10] 马士华，王福寿. 时间价格敏感型需求下的供应链决策模式研究[J]. 中国管理科学，2006，14（3）：13-19.
[11] Buzacott J A， Shanthikumar J G. Stochastic Models of Manufacturing Systems[C] // Stochastic models of manufacturing systems. Prentice Hall， 1993：145-148.