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教与学是数学课堂教学的两个重要方面，教师的教是为了学生的学，学生的学又能促进教师的教。二者互相作用，为实现有效数学教学目标发挥着整体功能。但在日常教学实践活动中，大多教者存在着重教轻学，这是制约数学教学改革的因素之一。从教的角度看，不是“授人以渔”，而是“授人以鱼”。教师往往带着问题去面向学生，而不是带着学生去面对问题，其结果是不能有效、积极激起学生的兴趣与参与意识。从学的角度看，许多学生不求会学，只求学会，浅尝辄止；不主动探索事物的基本规律，不灵活掌握科学的学习方法，而是师云亦云，机械模仿。如此教与学观念扼杀了人的创造力和独立个性的发展，既不利于教师的教又抑制了学生的学。笔者在教学实践中，从关注学生、发挥学生主体性方面做了以下尝试。
一、由研究教法向研究学法转变，唤醒主体意识
学生数学的学习只有通过自身的思维活动、操作活动并转化为内心体验后才会是有效的。让学生知学、乐学、善学，做会学习的人，这既是现代数学教学理论重心转移的趋向，又是唤醒学生主体学习意识的重要标志。学法指导不应看作简单的知识传授而是要突出学生作为学习活动的主体地位。由于未来社会信息激增和教师所授知识的局限形成了尖锐的矛盾。教师的职能由泛智变为开智，因而必须以自己的导学意识去唤醒学生的自学意识。在教学中只有驱动学生自己主动参与、历经观察、思考、生疑、解疑、创造、迁移等心理体验，才能使其理解和把握学习规律、养成习惯、形成学力。其次，教师要将学法指导渗透在教学过程中，变以“教”为核心的设计方式为以“导学”为核心的课堂设计模式，形成教与学的同步进行。教程与学程本质上是一致的，教法思路本应就是学法的思路，而学程是教程的出发点和归宿。
二、由单纯授知向合作学习转变，弘扬科学精神
日本数学教育家米山国藏说过：“学生们在中学所学到的数学知识在进入社会后，几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的教学，通常在出校门后不到一、两年就忘掉了，然而不管他们从事什么业务工作，那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法，却长期地在他们生活中发挥着作用！”由此可见，数学教学应由单纯授知向合作学习转变，弘扬科学精神与方法。在研究问题与解决问题的课堂教学中，应少一些知识再现性问题，多一些思考性问题。在知识获取的过程中，给予学生多一些时间和空间，多一些领悟的过程，少一些死记硬套。只有沿着科学的思路，提炼出方法，课堂才会充满着探究的氛围，才会充满生机。
案例：笔者在新授课概念教学中总结出多让学生课堂举例求证，是一种有益学生打开思维、小组相互合作的好方法。例如在《直线的斜率》一课中在出示例1应用公式时的教学设计：例1.直线l1、l2、l3都经过点P（3，2），又l1，l2，l3分别经过点Q1（-2，-1），Q2（4，-2），Q3（-3，2），试计算直线l1，l2，l3的斜率.
反思探按：从例1中看到当斜率分别为正数、负数和零时，直线的位置有何特点？引导学生交流讨论：
拓展探究：（1）仿照例1自编两题，使斜率分别为正数和负数。
（2）若我们把Q1（-2，1）改为Q1（a，-1）直线l1的2斜率又会是多少呢？
[设计要求]通过例1先让学生熟悉所学公式，再引导学生进行反思巩固加深问题的本质，最后拓展举例，引导学生加强直线斜率的理解，同时渗透数形结合、分类讨论的思想，这样，由浅入深让学生在合作探究的氛围中体验了简单的数学公式应用中一些不简单之处。
三、由解题教学向变式教学转变，培养创新意识
美国数学家哈尔莫斯指出：“数学诚然是由它的概念、理论、方法组成。没有这些组成部分，数学就不存在，但是数学的真正组成部分应该是问题与解。解题才是数学的心脏。”数学教育家波利亚在《怎样解题》一书也曾指出：“中学教学的首要任务就是加强解题训练。”“掌握数学意味着什么呢？这就是要善于解题，不仅要善于解一些标准的题，而且要善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题。”因而在数学教学过程中，解题教学理应成为重中之重，广大教师可以充分发挥双基教学一大优秀的传统——变式教学。顾泠沅认为：“在概念形成的过程中，过程性变式反映了概念形成的逻辑过程、历史过程和心理过程，从而使学生的学习可循序渐进地进行。在问题解决的过程中，过程性变式既可表现为一系列用于铺垫的命题或概念，也可表现为某种活动的策略和经验，从而使学生的问题解决活动具有多个层次或者多种途径。在形成认知结构的过程中，过程性变式创造了一个多层次的经验和策略系统；这样，片段的、零散的经验活动就构成一个有机整体。”在一定的教学条件下，教师积极引导学生自主编题、举例拓展不仅有利于学生掌握数学知识、发展智力，有利于学生“元认知”水平的提高，更有利于学生潜能的释放和创造能力的发挥。
案例：高三一轮复习中重点考点题型多、差异大、综合性强，有经验的教师往往通过问题变式训练把这些重点问题由浅入深的串联起来，会起到事半功倍的教学效果。例如：在立体几何的平行与垂直的位置关系的证明中，结合不同的几何体的背景，将精选一些充分运用线线、线面、面面平行与垂直相互转化的题型来变式拓展，这些问题浑然一体，有利学生形成整体的思维能力。
总之，只要我们切实转变教学观念，认真反思日常教学中存在种种弊端，从学生出发，充分发挥学生的主体性，关爱学生多一点，课堂就会“绿”起来，数学教育定会焕发出勃勃生机。
[参 考 文 献]
[1]周学祁．倡导绿色的数学教育[J]．湖北：中学数学，2001（2）．
[2]鲍建生．聚焦课堂：课堂教学视频案例的研究与制作[M]．上海：上海教育出版社，2005．
[3]沈兰，郑润洲．变革的见证：顾泠沅与青浦教学实验30年[M]．上海：上海教育出版社，2008．
[4]张义成．数学特级教师李庾南专业成长之个案研究[D]．苏州大学数学科学学院，2007．
（责任编辑：张华伟）
一、由研究教法向研究学法转变，唤醒主体意识
学生数学的学习只有通过自身的思维活动、操作活动并转化为内心体验后才会是有效的。让学生知学、乐学、善学，做会学习的人，这既是现代数学教学理论重心转移的趋向，又是唤醒学生主体学习意识的重要标志。学法指导不应看作简单的知识传授而是要突出学生作为学习活动的主体地位。由于未来社会信息激增和教师所授知识的局限形成了尖锐的矛盾。教师的职能由泛智变为开智，因而必须以自己的导学意识去唤醒学生的自学意识。在教学中只有驱动学生自己主动参与、历经观察、思考、生疑、解疑、创造、迁移等心理体验，才能使其理解和把握学习规律、养成习惯、形成学力。其次，教师要将学法指导渗透在教学过程中，变以“教”为核心的设计方式为以“导学”为核心的课堂设计模式，形成教与学的同步进行。教程与学程本质上是一致的，教法思路本应就是学法的思路，而学程是教程的出发点和归宿。
二、由单纯授知向合作学习转变，弘扬科学精神
日本数学教育家米山国藏说过：“学生们在中学所学到的数学知识在进入社会后，几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的教学，通常在出校门后不到一、两年就忘掉了，然而不管他们从事什么业务工作，那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法，却长期地在他们生活中发挥着作用！”由此可见，数学教学应由单纯授知向合作学习转变，弘扬科学精神与方法。在研究问题与解决问题的课堂教学中，应少一些知识再现性问题，多一些思考性问题。在知识获取的过程中，给予学生多一些时间和空间，多一些领悟的过程，少一些死记硬套。只有沿着科学的思路，提炼出方法，课堂才会充满着探究的氛围，才会充满生机。
案例：笔者在新授课概念教学中总结出多让学生课堂举例求证，是一种有益学生打开思维、小组相互合作的好方法。例如在《直线的斜率》一课中在出示例1应用公式时的教学设计：例1.直线l1、l2、l3都经过点P（3，2），又l1，l2，l3分别经过点Q1（-2，-1），Q2（4，-2），Q3（-3，2），试计算直线l1，l2，l3的斜率.
反思探按：从例1中看到当斜率分别为正数、负数和零时，直线的位置有何特点？引导学生交流讨论：
拓展探究：（1）仿照例1自编两题，使斜率分别为正数和负数。
（2）若我们把Q1（-2，1）改为Q1（a，-1）直线l1的2斜率又会是多少呢？
[设计要求]通过例1先让学生熟悉所学公式，再引导学生进行反思巩固加深问题的本质，最后拓展举例，引导学生加强直线斜率的理解，同时渗透数形结合、分类讨论的思想，这样，由浅入深让学生在合作探究的氛围中体验了简单的数学公式应用中一些不简单之处。
三、由解题教学向变式教学转变，培养创新意识
美国数学家哈尔莫斯指出：“数学诚然是由它的概念、理论、方法组成。没有这些组成部分，数学就不存在，但是数学的真正组成部分应该是问题与解。解题才是数学的心脏。”数学教育家波利亚在《怎样解题》一书也曾指出：“中学教学的首要任务就是加强解题训练。”“掌握数学意味着什么呢？这就是要善于解题，不仅要善于解一些标准的题，而且要善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题。”因而在数学教学过程中，解题教学理应成为重中之重，广大教师可以充分发挥双基教学一大优秀的传统——变式教学。顾泠沅认为：“在概念形成的过程中，过程性变式反映了概念形成的逻辑过程、历史过程和心理过程，从而使学生的学习可循序渐进地进行。在问题解决的过程中，过程性变式既可表现为一系列用于铺垫的命题或概念，也可表现为某种活动的策略和经验，从而使学生的问题解决活动具有多个层次或者多种途径。在形成认知结构的过程中，过程性变式创造了一个多层次的经验和策略系统；这样，片段的、零散的经验活动就构成一个有机整体。”在一定的教学条件下，教师积极引导学生自主编题、举例拓展不仅有利于学生掌握数学知识、发展智力，有利于学生“元认知”水平的提高，更有利于学生潜能的释放和创造能力的发挥。
案例：高三一轮复习中重点考点题型多、差异大、综合性强，有经验的教师往往通过问题变式训练把这些重点问题由浅入深的串联起来，会起到事半功倍的教学效果。例如：在立体几何的平行与垂直的位置关系的证明中，结合不同的几何体的背景，将精选一些充分运用线线、线面、面面平行与垂直相互转化的题型来变式拓展，这些问题浑然一体，有利学生形成整体的思维能力。
总之，只要我们切实转变教学观念，认真反思日常教学中存在种种弊端，从学生出发，充分发挥学生的主体性，关爱学生多一点，课堂就会“绿”起来，数学教育定会焕发出勃勃生机。
[参 考 文 献]
[1]周学祁．倡导绿色的数学教育[J]．湖北：中学数学，2001（2）．
[2]鲍建生．聚焦课堂：课堂教学视频案例的研究与制作[M]．上海：上海教育出版社，2005．
[3]沈兰，郑润洲．变革的见证：顾泠沅与青浦教学实验30年[M]．上海：上海教育出版社，2008．
[4]张义成．数学特级教师李庾南专业成长之个案研究[D]．苏州大学数学科学学院，2007．
（责任编辑：张华伟）