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本文采用不同的分析思路,导出了曲线坐标系与直角坐标系单位矢量间简明的解析关系,并推广到更一般的情况-任何两种正交曲线坐标系单位矢量间的关系.只要一种正交曲线坐标系与直角坐标系或另一种正交曲线坐标系坐标间的单值关系已知,利用这些关系式即可得到正交曲线坐标系与直角坐标系或另一种正交曲线坐标系单位矢量间的关系.利用文献上已有的正交曲线坐标系坐标间的单值关系,文中提供了正交曲线坐标系与直角坐标系及圆柱坐标系单位矢量间的变换矩阵,进而可得任何两种正交曲线坐标系单位矢量间的关系.