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数学解读型教学模式，是让学生通过前置研究带着思考走进课堂，在交流中读懂别人的方法。这样的方式能引领学生深度参与，碰撞出思维的火花，使同伴之间的合作学习真实发生。
一、解读型教学模式的提出
从2015年9月开始，北京市海淀区就对刚升入七年级的本区学生进行了语文、数学、英语三个学科的学习水平调研。其中对数学能力的考查，连续三年都使用了以下类型的问题。
在六（5）中队组织的捐书活动中，男生捐书的总本数比女生多，以下四位同学用自己的方式表示了对男生、女生及全班捐书本数的数量关系的理解。
小东：女生画了6个圆，男生画了7个圆。
小南：男生画了6条相等的线段，女生画了相等的5条线段。
小西：女生将一个圆平均分成六份，男生将一个圆平均分成六份，画了这样的7份。
小北：6 1=7（份），6 7=13（份），女生占全班的，男生占全班的。
下面说法正确的是（ ）。
A.只有小南和小北是对的
B.只有小东和小西是对的
C.小东、小南和小西都是对的
D.小东、小西和小北都是对的
这样的问题将对三个方面进行考查。一是考查教师的常态课堂是否有交流与对话。如果课堂教学过程中缺少对话与交流，学生就没有机会对别人的不同方法进行深入思考、剖析和评价。二是考查学生相互读懂和评价反思的能力。新的测评方式对学生的数学能力提出了更高的要求。不但要求学生读懂问题中所包含的信息，还要读懂图表、算式、文字等不同表达方式，更要读懂每种方法的思路。这代表了一种综合的数学素养。三是考查学生是否参与了整个课堂的学习。如果在交流中，教师只让“小作者”汇报自己的思路，那么其他学生在大部分时间里只是“倾听者”，不利于课堂教学目标的达成。以上问题引出了解读型教学模式。
数学解读型教学模式，是将课堂学习活动延伸到课前。教师提前设计前置研究问题，鼓励学生在课前独立完成，让学生带着自己的思考走进课堂。课前，教师阅读和整理学生的前置研究，筛选和汇总出典型方法、问题和困难，形成研究素材。课中，围绕前置研究，变“汇报”为“解读”，鼓励学生结合素材进行解读、质疑和评价。课后，让学生对课前的思考进行补充、完善。
二、解读型课堂教学的实践
1.精心设计学习问题
前置研究问题是解读型教学模式的核心，因为学生课前需要围绕问题进行思考。这就需要教师对学习问题进行精心设计。
例如三年级学习面积的概念，无论是学习之前还是学习之后，学生总容易将“面积”和“周长”两个概念混淆。基于学生的学习经验和学习困难，在前置研究中，教师可给学生出示两个形状不同但大小接近的长方形和正方形（长方形长10cm，宽4cm；正方形边长6cm。），并提出如下要求：你能比较出这两个图形的大小吗？把方法记录下来，也可以在微信群分享。
学生围绕教师精心设计的问题，在课前进行了独立的思考和探究。有的学生用摆硬币的方法进行比较，有的学生剪出了很多边长为2cm的小正方形进行比较，有的学生用尺子画出边长为1cm的正方形……
课上，教师组织学生围绕大家在前置研究中呈现的方法进行思考和讨论，学生在交流中感受，比较“面”的大小。这首先要确定同一个“标准”，再比较“标准”的个数，通过个数的多少来确定面的大小。这个过程加深了学生对度量的本质感受。
学习问题的设计，源于教师对学习内容的深入分析，也源于对学生学习情况的准确把握。可见，只有基于教材和学情设计出来的学习问题才是有价值的。
2.进行深入讨论
当学生在前置研究中有了自己的思考后，课上教师应如何组织学生进行深入讨论呢？教师要把精力放在课前，围绕学生的前置研究作业，对学生的方法进行汇总和整理，并提取和筛选出有价值的方法。当然，教师整理的这些方法既可有正确的，也可有错误的。然后，教师可将这些方法进行汇总后打印出来，发给每一位学生，作为课上讨论的素材。课上，在学生进行交流之前，可分别组织学生进行独立思考和小组交流活动。在每一次活动前，教师都可以提出明确的要求。
例如，独立思考时，教师可鼓励每一个学生结合课前下发的作业单进行思考：你能读懂其中的几种方法？你对哪种方法还有困惑？这样的问题考虑到了学生的实际，鼓励学生遇到困难也不能回避，要勇于探究、质疑。
在接下来的小组活动交流中，教师再让学生将自己独立思考中产生的困惑放在小组内交流解决。这样的要求聚焦了问题和困惑，发挥了同伴互助的作用，提高了小组交流的实效性。
在交流时，教师还要针对课前收集和整理的不同方法，提前设计好核心问题，引导学生深入思考。
有了较充足的时间和空间，学生们的讨论才不会只停留在对每一种方法的解读上，而是在交流与碰撞中自然地进行对比，寻找到不同方法之间的共性和个性，从而使讨论变得更加深入而有效。
三、解读型教学模式的效果分析
一是学习活动更有效了。课前的前置研究活动，让学生在课前对所学的核心内容进行了思考，激活了学生现有的“经验”，让他们带着思考和困惑走进课堂。同时，教师在整理和收集学生前置研究的过程中，可以结合学生的学情调整教学设计和教学安排，使学习活动更具有针对性和实效性。
二是学生真正成为学习的主体了。前置研究为学生的课堂讨论提供了真实的素材，无论是典型的方法还是错例，都来源于学生。在課堂交流中，教师要鼓励学生根据实际情况选择别人的方法进行解读，无论是读得懂还是读不懂的都可以提出来，能解决的在小组内解决，不能解决的在班级内讨论解决。这使所有的学生都能积极参与讨论和交流，真正成为了学习的主体。
三是课堂更深刻了。数学解读型教学模式引导学生对别人的方法进行深度解读，这一过程激发学生自身的潜能，使其主导自己的学习，使“真正的学习”时刻发生。生生之间、师生之间的交流与碰撞，能够激发学生从行为的参与走向思维的参与。学生在解读别人方法的同时，也收获着不同的方法，感受着学习的乐趣，最终达到乐学、爱学的情感参与；学生在努力读懂别人的方法时，也从一个倾听者转变为一个阅读者、思考者和表达者。
（责任编辑 郭向和）
一、解读型教学模式的提出
从2015年9月开始，北京市海淀区就对刚升入七年级的本区学生进行了语文、数学、英语三个学科的学习水平调研。其中对数学能力的考查，连续三年都使用了以下类型的问题。
在六（5）中队组织的捐书活动中，男生捐书的总本数比女生多，以下四位同学用自己的方式表示了对男生、女生及全班捐书本数的数量关系的理解。
小东：女生画了6个圆，男生画了7个圆。
小南：男生画了6条相等的线段，女生画了相等的5条线段。
小西：女生将一个圆平均分成六份，男生将一个圆平均分成六份，画了这样的7份。
小北：6 1=7（份），6 7=13（份），女生占全班的，男生占全班的。
下面说法正确的是（ ）。
A.只有小南和小北是对的
B.只有小东和小西是对的
C.小东、小南和小西都是对的
D.小东、小西和小北都是对的
这样的问题将对三个方面进行考查。一是考查教师的常态课堂是否有交流与对话。如果课堂教学过程中缺少对话与交流，学生就没有机会对别人的不同方法进行深入思考、剖析和评价。二是考查学生相互读懂和评价反思的能力。新的测评方式对学生的数学能力提出了更高的要求。不但要求学生读懂问题中所包含的信息，还要读懂图表、算式、文字等不同表达方式，更要读懂每种方法的思路。这代表了一种综合的数学素养。三是考查学生是否参与了整个课堂的学习。如果在交流中，教师只让“小作者”汇报自己的思路，那么其他学生在大部分时间里只是“倾听者”，不利于课堂教学目标的达成。以上问题引出了解读型教学模式。
数学解读型教学模式，是将课堂学习活动延伸到课前。教师提前设计前置研究问题，鼓励学生在课前独立完成，让学生带着自己的思考走进课堂。课前，教师阅读和整理学生的前置研究，筛选和汇总出典型方法、问题和困难，形成研究素材。课中，围绕前置研究，变“汇报”为“解读”，鼓励学生结合素材进行解读、质疑和评价。课后，让学生对课前的思考进行补充、完善。
二、解读型课堂教学的实践
1.精心设计学习问题
前置研究问题是解读型教学模式的核心，因为学生课前需要围绕问题进行思考。这就需要教师对学习问题进行精心设计。
例如三年级学习面积的概念，无论是学习之前还是学习之后，学生总容易将“面积”和“周长”两个概念混淆。基于学生的学习经验和学习困难，在前置研究中，教师可给学生出示两个形状不同但大小接近的长方形和正方形（长方形长10cm，宽4cm；正方形边长6cm。），并提出如下要求：你能比较出这两个图形的大小吗？把方法记录下来，也可以在微信群分享。
学生围绕教师精心设计的问题，在课前进行了独立的思考和探究。有的学生用摆硬币的方法进行比较，有的学生剪出了很多边长为2cm的小正方形进行比较，有的学生用尺子画出边长为1cm的正方形……
课上，教师组织学生围绕大家在前置研究中呈现的方法进行思考和讨论，学生在交流中感受，比较“面”的大小。这首先要确定同一个“标准”，再比较“标准”的个数，通过个数的多少来确定面的大小。这个过程加深了学生对度量的本质感受。
学习问题的设计，源于教师对学习内容的深入分析，也源于对学生学习情况的准确把握。可见，只有基于教材和学情设计出来的学习问题才是有价值的。
2.进行深入讨论
当学生在前置研究中有了自己的思考后，课上教师应如何组织学生进行深入讨论呢？教师要把精力放在课前，围绕学生的前置研究作业，对学生的方法进行汇总和整理，并提取和筛选出有价值的方法。当然，教师整理的这些方法既可有正确的，也可有错误的。然后，教师可将这些方法进行汇总后打印出来，发给每一位学生，作为课上讨论的素材。课上，在学生进行交流之前，可分别组织学生进行独立思考和小组交流活动。在每一次活动前，教师都可以提出明确的要求。
例如，独立思考时，教师可鼓励每一个学生结合课前下发的作业单进行思考：你能读懂其中的几种方法？你对哪种方法还有困惑？这样的问题考虑到了学生的实际，鼓励学生遇到困难也不能回避，要勇于探究、质疑。
在接下来的小组活动交流中，教师再让学生将自己独立思考中产生的困惑放在小组内交流解决。这样的要求聚焦了问题和困惑，发挥了同伴互助的作用，提高了小组交流的实效性。
在交流时，教师还要针对课前收集和整理的不同方法，提前设计好核心问题，引导学生深入思考。
有了较充足的时间和空间，学生们的讨论才不会只停留在对每一种方法的解读上，而是在交流与碰撞中自然地进行对比，寻找到不同方法之间的共性和个性，从而使讨论变得更加深入而有效。
三、解读型教学模式的效果分析
一是学习活动更有效了。课前的前置研究活动，让学生在课前对所学的核心内容进行了思考，激活了学生现有的“经验”，让他们带着思考和困惑走进课堂。同时，教师在整理和收集学生前置研究的过程中，可以结合学生的学情调整教学设计和教学安排，使学习活动更具有针对性和实效性。
二是学生真正成为学习的主体了。前置研究为学生的课堂讨论提供了真实的素材，无论是典型的方法还是错例，都来源于学生。在課堂交流中，教师要鼓励学生根据实际情况选择别人的方法进行解读，无论是读得懂还是读不懂的都可以提出来，能解决的在小组内解决，不能解决的在班级内讨论解决。这使所有的学生都能积极参与讨论和交流，真正成为了学习的主体。
三是课堂更深刻了。数学解读型教学模式引导学生对别人的方法进行深度解读，这一过程激发学生自身的潜能，使其主导自己的学习，使“真正的学习”时刻发生。生生之间、师生之间的交流与碰撞，能够激发学生从行为的参与走向思维的参与。学生在解读别人方法的同时，也收获着不同的方法，感受着学习的乐趣，最终达到乐学、爱学的情感参与；学生在努力读懂别人的方法时，也从一个倾听者转变为一个阅读者、思考者和表达者。
（责任编辑 郭向和）