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“先学后教，以学定教”是生本教育体系的方法论。这里的“先学”就是生本教育教学下的课前预习，这是数学学习的一个重要环节，直接影响着一节课的成功与失败。课前预习不仅能使学生了解新课的知识点，更为重要的是培养了学生的自学能力和探究意识，为学生的后继发展和终身学习奠定了基础。那么生本教育下的小学数学课的课前预习，如何设计？怎样落实呢？下面是我在生本实验中的一些探索。
一、把握设计原则，激发学生探究兴趣。
兴趣是人积极认识事物或关心活动的心理倾向，是人学习活动的原动力。陶行知先生说：“学生有了兴趣，就会用全副精神去做事，学与乐不可分。”生本预习不同于传统的师本预习，它对学生的课前研究不仅提出了明确的目标，而且多以贴近学生生活的活动形式展开。这种研究活动能激发学生的探究欲望和兴趣，让学生在形式丰富的探究活动里“做中学”，“学中思”，让学生带着发现，带着方法，带着跃跃欲试的激情，走进生本课堂去交流展示，去完善提高。
为了有效提高学生的预习兴趣，增强其自信心，教师首先要把握好设计原则，遵循“准确、精炼、浅入、开放”的原则，做到“下有保底，上不封顶”。这就对教师提出了更高要求，既要整体把握教材，又要根据学生的实际情况在具体环节收放有度，既要简明低入照顾到能力弱的学生，又要拓展高出兼顾能力强的学生。不然，问题深了，学生虽然尽力却做不出来会失去信心；问题浅了，也会让学生觉得索然无味而失去学习兴趣。只有充分考虑不同层次学生的差别，设计出由浅入深、梯度适当的问题，才能让不同程度的学生都有不同程度的收获，让每一个学生都能得到发展，让每一个学生都能感受到自身的价值，激发他们无限的学习潜能。
二、明确探究目标，学生有的放矢展开预习。
生本教育是一种立足于学生，为学生好学而设计的教育。教师在课堂上的位置由指挥者转变成了为学生学习而服务的组织引导者，“导”的第一要务便是为学生设计目标明确的课前预习，避免学生漫无目的、不分主次的低效预习。一个既贴近生活又激发学生探究愿望，既有明确目标又体现了知识的生成过程的课前预习，才是一个设计成功的预习，学生才会兴致盎然地展开探索，从而在研究发现中一步步达到预期的学习目标。以小学数学五年级上册“圆的周长” 课前预习为例：
自学课本第62-64页内容，完成下列课前预习：
1、可以用什么办法知道一个圆片的周长？一个巨大圆形体育场的周长呢？
2、动手实践：
（1）准备几个大小不同的圆纸片，用你喜欢的方法测出其周长和直径，填在课本63页的表格中并计算出周长和直径的比值。
（2）观察表中周长和直径的比值，你有什么发现？
3、阅读课本P63《你知道吗》，了解伟大数学家祖冲之和圆周率。
4、自主探究例1，尝试完成做一做，说说你的解题方法。
有了明确的课前预习目标，学生便可有的放矢地进行自学。在上例预习的第一步让学生尽情寻找测量圆周长的方法，如绕绳法，滚动法等不一而足，可是要测量一个巨大圆形体育场的周长就很难操作了，使学生产生寻求更为一般化的方法的愿望。预习的第二步给学生设计了一个操作活动，让学生经历动手操作、自主发现知识的过程，“你有什么发现？”更是给了学生广阔的自主探索空间，不同层次的学生在这里有了不同深度的发现。预习的第三步让学生在阅读中丰富了数学史，增强了爱国主义情感。预习的第四步，让学生在解决问题中对前面总结出来的圆周长公式进行熟练应用和巩固。至此，学生完成了由实践上升到理论，再由理论指导实践的学习全过程，同时也在活动中亲历了“圆周率”这一人类的杰出发现，喜悦自豪之情油然而生。
三、针对不同课型建立课前预习的基本构架。
1、新授课
（1）把课时具体学习目标以适当的研究形式抛给学生。如，或由设问引发思考，或由操作引发探究，或由迁移引出归纳，或由猜想引出验证等等。
（2）小结方法、规律、注意事项等。
（3）尝试练习，应用知识。
如广州华阳小学一年级的一节《20以内进位加法小研究》，第一步由小蚂蚁搬毛毛虫的情境图引发数学故事，列出算式。第二步由“我的方法（比比谁的方法多）”引出学生多种多样的算法，学生们在课堂上将这些方法相互交流、优化，最后形成简便易行的几种基本算法，即本节课所要达到的学习目标。第三步由“学了20以内的进位加法，我认为最易错的算式是（ ），我的解决办法是（ ）”小结计算方法和注意事项，突破难点。这样设计导学案，让学生从熟悉而感兴趣的生活情境出发，激发了学生的探究热情，“比比谁的方法多”、 “我的解决办法”更是符合了小学生强烈的表现欲，学生自然是乐学善思，兴趣盎然。
2、练习课
（1）独立完成习题，归纳小结解题的关键点及方法。
（2）针对易错点出几道题，同时做好答案在交流时备用。
这样的练习课不仅起到了应用巩固的作用，而且学生们在出题附答的同时也加深了对易错题的深层把握。通过练习，一方面调动了学生自主学习思考的能力，另一方面也使得学生们在交流中相互学习，相互借鉴，共同提高，最大限度的利用了学习资源。学生本身就是一笔生动活泼、取之不尽的学习资源，教师要善于挖掘和利用。
3、整理复习课
（1）以知识树、表格或手抄报的形式整理知识网络。
（2）给各知识点举例。（举例的题型不限，只要是学生认为有价值的题，同时备好答案和自己小结的方法、规律以及对易错点的提请注意，交流时备用）
整理复习是数学教学的一个重要环节，学生以知识树、表格或手抄报等多种形式整理出知识网络，在对单元、学期乃至整个学段所学知识进行系统、全面的回顾与整理中，对数学知识的理解由浅入深，由此及彼，进而认识相关知识间的内在联系。使原来分散的知识得以梳理，由数学知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构。给各知识点举例可原创，可借鉴，更是体现了学生熟练、灵活应用知识的能力。教师们以往都有同感，复习课不好上，学生学得枯燥、被动，教师教得低效、无奈。而现在生本的整理复习课则完全是另一番景象：学生们带着自己整理的知识网络图，在组内积极交流，不断完善，在全班自信地展示，共同提高。方法，规律，注意事项……尽收囊中。 四、创设多样预习形式，引导学生善思乐学。
课前预习的形式以独立研究为主，有时也采取家长帮助、小组研讨、借助资源等其他形式来预习。我们可以给树苗浇水、施肥，却不可以替它生长，生长必须由树苗自己来完成。学生的学习犹如树苗的生长，学习的主人和主力也是学生自己。生本教育的儿童观说，“儿童是天生的学习者，儿童的潜能无限”， 而且，自己独立研究出来成果会倍感自豪，更能体验到成功的快乐。基于此，生本预习的形式主要以独立研究为主。只有这样，才能发展学生思考探究的意识，充分发挥学生的潜能，培养学生应用知识解决问题的能力。同时，针对知识的难易程度、学生的认知能力和年龄特点，还辅以家长帮助、小组研讨、借助资源等其他预习形式。如，小学低段的学生年龄小、识字少，有时就需要家长帮助来完成预习；小学中段的学生在解决难点预习目标时，有时也采取小组研讨的形式，在组内先研讨，再独立完成；而小学高段的学生已经具备一定的探究能力，他们往往以独立研究为主，有时也参阅教辅资源。无论何种预习形式，都要注重引导学生学会观察、操作、思考、推理、验证、归纳等数学思维方法，养成善思乐学的良好学习习惯。
五、检查评价相结合，促进预习有效落实。
为了促进预习的有效落实，对预习活动的检查和评价尤显重要。检查预习笔记，既是对学生预习状况的一个了解，也是对学生完善预习的一个促进。只有掌握了学生对新知的预习情况，才能做到“以学定教”，在后继的课堂学习环节针对性地加以引导。预习笔记的检查通常分为课前教师抽查、课上对子互查、课后组长检查三个环节。
课前，教师抽查三至五个小组学生的预习笔记，了解不同层次的学生对新知的预习情况，为课堂上的引导做准备；在课堂上的小组交流环节，组员们不仅交流各自的观点和方法，还要交流彼此的预习笔记本，以便小老师及时了解小对子的学习状况，及时给予帮助和指点，从而培养学生团结互助的精神和合作学习的能力；课后，组长检查组员的预习笔记是否进一步完善或者纠错。学人之长补己之短，就是一个分享成果、完善自我、提高自我的过程。
为了有效促进课前预习的落实，除了检查预习笔记，我同时采取了个人评比和小组竞争两种形式的评优激励机制。苏霍姆林斯基说过：“成功的快乐是一种巨大的情绪力量，它可以促进儿童好好学习的愿望”。小学生表现欲强，但自我意识还不够，总是期待得到他人的肯定和赞扬，从而确立自我。因此，我在预习笔记的检查环节采取了积分制，每周根据积分情况，巧立名目评选出表现好、进步大的各类个人奖及小组奖。这样一来，每个学生，每个小组都积极行动起来，预习越来越全面，越来越深入，笔记也写得越来越工整。为了个人和小组的荣誉，全组同学齐心协力，互帮互助，预习更加积极主动了。
实践证明，以生本教育理念为指导，为达到学生好学而设计课前预习，激发学生学习的天性和潜能，能让学生在“先学”中养成善思乐学的预习习惯，学生个性得到了发展，能力得到了培养，为教师的“后教”奠定坚实的基础，从而走向“不教而教”的教育境界。
一、把握设计原则，激发学生探究兴趣。
兴趣是人积极认识事物或关心活动的心理倾向，是人学习活动的原动力。陶行知先生说：“学生有了兴趣，就会用全副精神去做事，学与乐不可分。”生本预习不同于传统的师本预习，它对学生的课前研究不仅提出了明确的目标，而且多以贴近学生生活的活动形式展开。这种研究活动能激发学生的探究欲望和兴趣，让学生在形式丰富的探究活动里“做中学”，“学中思”，让学生带着发现，带着方法，带着跃跃欲试的激情，走进生本课堂去交流展示，去完善提高。
为了有效提高学生的预习兴趣，增强其自信心，教师首先要把握好设计原则，遵循“准确、精炼、浅入、开放”的原则，做到“下有保底，上不封顶”。这就对教师提出了更高要求，既要整体把握教材，又要根据学生的实际情况在具体环节收放有度，既要简明低入照顾到能力弱的学生，又要拓展高出兼顾能力强的学生。不然，问题深了，学生虽然尽力却做不出来会失去信心；问题浅了，也会让学生觉得索然无味而失去学习兴趣。只有充分考虑不同层次学生的差别，设计出由浅入深、梯度适当的问题，才能让不同程度的学生都有不同程度的收获，让每一个学生都能得到发展，让每一个学生都能感受到自身的价值，激发他们无限的学习潜能。
二、明确探究目标，学生有的放矢展开预习。
生本教育是一种立足于学生，为学生好学而设计的教育。教师在课堂上的位置由指挥者转变成了为学生学习而服务的组织引导者，“导”的第一要务便是为学生设计目标明确的课前预习，避免学生漫无目的、不分主次的低效预习。一个既贴近生活又激发学生探究愿望，既有明确目标又体现了知识的生成过程的课前预习，才是一个设计成功的预习，学生才会兴致盎然地展开探索，从而在研究发现中一步步达到预期的学习目标。以小学数学五年级上册“圆的周长” 课前预习为例：
自学课本第62-64页内容，完成下列课前预习：
1、可以用什么办法知道一个圆片的周长？一个巨大圆形体育场的周长呢？
2、动手实践：
（1）准备几个大小不同的圆纸片，用你喜欢的方法测出其周长和直径，填在课本63页的表格中并计算出周长和直径的比值。
（2）观察表中周长和直径的比值，你有什么发现？
3、阅读课本P63《你知道吗》，了解伟大数学家祖冲之和圆周率。
4、自主探究例1，尝试完成做一做，说说你的解题方法。
有了明确的课前预习目标，学生便可有的放矢地进行自学。在上例预习的第一步让学生尽情寻找测量圆周长的方法，如绕绳法，滚动法等不一而足，可是要测量一个巨大圆形体育场的周长就很难操作了，使学生产生寻求更为一般化的方法的愿望。预习的第二步给学生设计了一个操作活动，让学生经历动手操作、自主发现知识的过程，“你有什么发现？”更是给了学生广阔的自主探索空间，不同层次的学生在这里有了不同深度的发现。预习的第三步让学生在阅读中丰富了数学史，增强了爱国主义情感。预习的第四步，让学生在解决问题中对前面总结出来的圆周长公式进行熟练应用和巩固。至此，学生完成了由实践上升到理论，再由理论指导实践的学习全过程，同时也在活动中亲历了“圆周率”这一人类的杰出发现，喜悦自豪之情油然而生。
三、针对不同课型建立课前预习的基本构架。
1、新授课
（1）把课时具体学习目标以适当的研究形式抛给学生。如，或由设问引发思考，或由操作引发探究，或由迁移引出归纳，或由猜想引出验证等等。
（2）小结方法、规律、注意事项等。
（3）尝试练习，应用知识。
如广州华阳小学一年级的一节《20以内进位加法小研究》，第一步由小蚂蚁搬毛毛虫的情境图引发数学故事，列出算式。第二步由“我的方法（比比谁的方法多）”引出学生多种多样的算法，学生们在课堂上将这些方法相互交流、优化，最后形成简便易行的几种基本算法，即本节课所要达到的学习目标。第三步由“学了20以内的进位加法，我认为最易错的算式是（ ），我的解决办法是（ ）”小结计算方法和注意事项，突破难点。这样设计导学案，让学生从熟悉而感兴趣的生活情境出发，激发了学生的探究热情，“比比谁的方法多”、 “我的解决办法”更是符合了小学生强烈的表现欲，学生自然是乐学善思，兴趣盎然。
2、练习课
（1）独立完成习题，归纳小结解题的关键点及方法。
（2）针对易错点出几道题，同时做好答案在交流时备用。
这样的练习课不仅起到了应用巩固的作用，而且学生们在出题附答的同时也加深了对易错题的深层把握。通过练习，一方面调动了学生自主学习思考的能力，另一方面也使得学生们在交流中相互学习，相互借鉴，共同提高，最大限度的利用了学习资源。学生本身就是一笔生动活泼、取之不尽的学习资源，教师要善于挖掘和利用。
3、整理复习课
（1）以知识树、表格或手抄报的形式整理知识网络。
（2）给各知识点举例。（举例的题型不限，只要是学生认为有价值的题，同时备好答案和自己小结的方法、规律以及对易错点的提请注意，交流时备用）
整理复习是数学教学的一个重要环节，学生以知识树、表格或手抄报等多种形式整理出知识网络，在对单元、学期乃至整个学段所学知识进行系统、全面的回顾与整理中，对数学知识的理解由浅入深，由此及彼，进而认识相关知识间的内在联系。使原来分散的知识得以梳理，由数学知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构。给各知识点举例可原创，可借鉴，更是体现了学生熟练、灵活应用知识的能力。教师们以往都有同感，复习课不好上，学生学得枯燥、被动，教师教得低效、无奈。而现在生本的整理复习课则完全是另一番景象：学生们带着自己整理的知识网络图，在组内积极交流，不断完善，在全班自信地展示，共同提高。方法，规律，注意事项……尽收囊中。 四、创设多样预习形式，引导学生善思乐学。
课前预习的形式以独立研究为主，有时也采取家长帮助、小组研讨、借助资源等其他形式来预习。我们可以给树苗浇水、施肥，却不可以替它生长，生长必须由树苗自己来完成。学生的学习犹如树苗的生长，学习的主人和主力也是学生自己。生本教育的儿童观说，“儿童是天生的学习者，儿童的潜能无限”， 而且，自己独立研究出来成果会倍感自豪，更能体验到成功的快乐。基于此，生本预习的形式主要以独立研究为主。只有这样，才能发展学生思考探究的意识，充分发挥学生的潜能，培养学生应用知识解决问题的能力。同时，针对知识的难易程度、学生的认知能力和年龄特点，还辅以家长帮助、小组研讨、借助资源等其他预习形式。如，小学低段的学生年龄小、识字少，有时就需要家长帮助来完成预习；小学中段的学生在解决难点预习目标时，有时也采取小组研讨的形式，在组内先研讨，再独立完成；而小学高段的学生已经具备一定的探究能力，他们往往以独立研究为主，有时也参阅教辅资源。无论何种预习形式，都要注重引导学生学会观察、操作、思考、推理、验证、归纳等数学思维方法，养成善思乐学的良好学习习惯。
五、检查评价相结合，促进预习有效落实。
为了促进预习的有效落实，对预习活动的检查和评价尤显重要。检查预习笔记，既是对学生预习状况的一个了解，也是对学生完善预习的一个促进。只有掌握了学生对新知的预习情况，才能做到“以学定教”，在后继的课堂学习环节针对性地加以引导。预习笔记的检查通常分为课前教师抽查、课上对子互查、课后组长检查三个环节。
课前，教师抽查三至五个小组学生的预习笔记，了解不同层次的学生对新知的预习情况，为课堂上的引导做准备；在课堂上的小组交流环节，组员们不仅交流各自的观点和方法，还要交流彼此的预习笔记本，以便小老师及时了解小对子的学习状况，及时给予帮助和指点，从而培养学生团结互助的精神和合作学习的能力；课后，组长检查组员的预习笔记是否进一步完善或者纠错。学人之长补己之短，就是一个分享成果、完善自我、提高自我的过程。
为了有效促进课前预习的落实，除了检查预习笔记，我同时采取了个人评比和小组竞争两种形式的评优激励机制。苏霍姆林斯基说过：“成功的快乐是一种巨大的情绪力量，它可以促进儿童好好学习的愿望”。小学生表现欲强，但自我意识还不够，总是期待得到他人的肯定和赞扬，从而确立自我。因此，我在预习笔记的检查环节采取了积分制，每周根据积分情况，巧立名目评选出表现好、进步大的各类个人奖及小组奖。这样一来，每个学生，每个小组都积极行动起来，预习越来越全面，越来越深入，笔记也写得越来越工整。为了个人和小组的荣誉，全组同学齐心协力，互帮互助，预习更加积极主动了。
实践证明，以生本教育理念为指导，为达到学生好学而设计课前预习，激发学生学习的天性和潜能，能让学生在“先学”中养成善思乐学的预习习惯，学生个性得到了发展，能力得到了培养，为教师的“后教”奠定坚实的基础，从而走向“不教而教”的教育境界。