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课堂是学生出错的地方，错误是伴随着学生一起成长的。如果我们能将其中的一些错误当作是一种可利用的教学资源，并加以巧妙运用，产生“点石成金”的效果，那么我们的课堂就会让“错误”成为迈向成功的机会。
一、重视错误
由于学生受生理、心理特征及认识水平的制约，出錯是不可避免的，可以说，出错是学生的权利。
（一）正视错误
一直以来，我们认为“好课”应该是教学脉络分明，环环相扣，一气呵成。细细体味，发现课堂成了老师与部分学生合演的“木偶剧”，教学中不断地暗示，使教学顺着自己的预设进行。究其原因，教师不敢让普通学生往返答问题，不敢让学困生板演，生怕出错影响教学节奏，最终完成不了教学任务。于是我们的课堂在不同程度地回避错误。教师心中只有“教学过程”，而没有真正关注教学对象——学生。 “没有问题的课堂才是问题最大的课堂。”所以，课堂教学不该追求表面的所谓美，而应追求朴素的真实。
（二）期待出错
学习是从问题，甚至是从错误开始的，没有“错”，哪来“正确”。一位著名的外国教育家说：“孩子出错，上帝也会原谅！”曾任江苏省教科所所长成尚荣也说：“教室，就是学生犯错的地方。”学生不出错其实并不能反映教师的教学技艺多么高超，更不能说明学生什么都学会了。此种现象反而违背了数学学习的规律，束缚了师生的手脚，掩盖了教学之不足。所以，我们应该期待学生出错，期待学生出现美丽的错误。
二、巧用错误
学生出错，如果教师能运用教学机智，随机应变，因势利导，教学便会“锦上添花”。
（一）预设错误，反思提高
我们教师要积累教学经验，对学生学习中容易出错的地方大体上心中有数，以便事前想好相应的教学措施，防患于未然，让学生在反思中得到提高。
（二）呈现错误，制造争议
在课堂教学中将错误呈现，让学生在“尝试错误”中比较、分析、甚至引发争议，让学生从错误中学会反思。
比如学二年级“统一长度单位”时，我是这样处理的：4人一小组，小组里每位同学的学具都不同，然后让学生小组活动：用学具测量数学书的宽。各个小组分头操作，交流如下：
生1：数学书有7枚回形针排起来那么长。
生2：数学书有12个小正方体排起来那么长。
生3：数学书有6个小三角形排起来那么长。
生4：数学书有5根小棒排起来那么长。
师：答案怎么会不相同呢？怎么回事呢？难道你们的数学书不一样吗？ （学生纷纷议论起来……）
生5：老师，我知道了。我们选的测量工具不一样，比如小棒比小正方形短。
学生恍然大悟，原来老师制造了一个小小的错误，故意选用了几种不同的学具。只有统一测量工具，答案才会一致。
对于这个问题，教师没有回避或遮掩，而是故意暴露错误，让学生充分讨论，进而引发探究。错误让学生内心的“不平衡”通过探究寻找到了“平衡”的支点。
（三）将错就错，悟错长智
有时，对学生思考中产生的错误，教师不必急于指正；相反，将错就错，直至学生自己悟出结论，让学生在互相讨论和思考中感悟到错了。教学时教师没有直接判断对错，而是把这个问题抛给学生让学生讨论、判断。让学生在判断、明理中理解这一种解答方法。让同学们从中体悟、受到启发。同时回答问题的同学也得到了同学和老师的合理评价，体验了数学学习的快乐，激发了学习热情，以便更好地投入到数学学习中。
（四）列错纠错，反思提高
建构主义学习观认为，学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须是一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反省为必要前提。因此，在面对学生学习中出现的错误，教师一味采用躲避或强调的方法都不能达到纠正错误的目的。相反，如果我们将学生潜在的错误呈现出来，再引导他们进行比较、思辩，这样不仅能让学生明确错误产生的原因，知道改正错误的方法，也能从对错误的反思中，提高自己对错误的辨别能力，尽可能做到少犯错，甚至不出错。
学生的学习错误，是来源于学生学习活动本身，是直接反映学生的学习情况。通过这样的列错纠错，学生们对运算顺序有了更深的理解，同时也让他们学会不断反思，在反思中提高。
（五）捕捉错误，造就精彩
教学的过程是师生互动的过程，教师手握的是已知的教材，面对的永远是学生未知的答案。我们不仅要学会发现学生的亮点，也要及时敏锐地捕捉错误资源并恰当地处理。在师生互动的教学过程中，教师必须对学生的一系列表现作出及时反应，如遇到突如其来的提问，与众不同的声音，错误的认知时，教师要善于捕捉有价值的信息，并使其成为宝贵的教学资源。
如：一位教师上“圆的周长和面积复习课”时，出示判断题：所有圆的周长都是直径的三倍多一点。 学生纷纷要求发表自己的意见。面对这种情况，教师并没有慌乱，教师把这两种不同意见的学生分成两组，讨论出向对方提的问题，并各自选出4名代表参加辩论。（学生的辩论很热烈，但渐渐地持“错”观点的学生开始动摇，持“对”观点的慢慢占了上风。）他们共同找出了错误的原因，加深对知识的理解，并形成了共识：所有圆的周长都是“各自”直径的三倍多一点。学生们都笑着热烈地鼓掌，都享受着乐趣。
上面的例子中，教师从学生的现实学习中选取错例，充分挖掘错误中潜在的因素，提出具有针对性和启发性的问题，引导、激励学生从不同角度审视问题，让学生在辨错、改错的过程中开阔了思维，自主地发现了问题，解决了问题，深化了对知识的理解和掌握，造就了精彩课堂。
没有错误就没有正确，二者是对立统一的。有时教学中甚至应该感谢学生的错误，假如学生不出错，教师就不能及时发现学生的思维错误、知识缺漏，进而引导学生运用所学的知识正确地去解决问题。可见，错误也是重要的教学资源。在学生“出错”和师生“纠错”的过程中，课堂才是最鲜活的，教学才是最真实的，师生的互动才是最有价值的！
一、重视错误
由于学生受生理、心理特征及认识水平的制约，出錯是不可避免的，可以说，出错是学生的权利。
（一）正视错误
一直以来，我们认为“好课”应该是教学脉络分明，环环相扣，一气呵成。细细体味，发现课堂成了老师与部分学生合演的“木偶剧”，教学中不断地暗示，使教学顺着自己的预设进行。究其原因，教师不敢让普通学生往返答问题，不敢让学困生板演，生怕出错影响教学节奏，最终完成不了教学任务。于是我们的课堂在不同程度地回避错误。教师心中只有“教学过程”，而没有真正关注教学对象——学生。 “没有问题的课堂才是问题最大的课堂。”所以，课堂教学不该追求表面的所谓美，而应追求朴素的真实。
（二）期待出错
学习是从问题，甚至是从错误开始的，没有“错”，哪来“正确”。一位著名的外国教育家说：“孩子出错，上帝也会原谅！”曾任江苏省教科所所长成尚荣也说：“教室，就是学生犯错的地方。”学生不出错其实并不能反映教师的教学技艺多么高超，更不能说明学生什么都学会了。此种现象反而违背了数学学习的规律，束缚了师生的手脚，掩盖了教学之不足。所以，我们应该期待学生出错，期待学生出现美丽的错误。
二、巧用错误
学生出错，如果教师能运用教学机智，随机应变，因势利导，教学便会“锦上添花”。
（一）预设错误，反思提高
我们教师要积累教学经验，对学生学习中容易出错的地方大体上心中有数，以便事前想好相应的教学措施，防患于未然，让学生在反思中得到提高。
（二）呈现错误，制造争议
在课堂教学中将错误呈现，让学生在“尝试错误”中比较、分析、甚至引发争议，让学生从错误中学会反思。
比如学二年级“统一长度单位”时，我是这样处理的：4人一小组，小组里每位同学的学具都不同，然后让学生小组活动：用学具测量数学书的宽。各个小组分头操作，交流如下：
生1：数学书有7枚回形针排起来那么长。
生2：数学书有12个小正方体排起来那么长。
生3：数学书有6个小三角形排起来那么长。
生4：数学书有5根小棒排起来那么长。
师：答案怎么会不相同呢？怎么回事呢？难道你们的数学书不一样吗？ （学生纷纷议论起来……）
生5：老师，我知道了。我们选的测量工具不一样，比如小棒比小正方形短。
学生恍然大悟，原来老师制造了一个小小的错误，故意选用了几种不同的学具。只有统一测量工具，答案才会一致。
对于这个问题，教师没有回避或遮掩，而是故意暴露错误，让学生充分讨论，进而引发探究。错误让学生内心的“不平衡”通过探究寻找到了“平衡”的支点。
（三）将错就错，悟错长智
有时，对学生思考中产生的错误，教师不必急于指正；相反，将错就错，直至学生自己悟出结论，让学生在互相讨论和思考中感悟到错了。教学时教师没有直接判断对错，而是把这个问题抛给学生让学生讨论、判断。让学生在判断、明理中理解这一种解答方法。让同学们从中体悟、受到启发。同时回答问题的同学也得到了同学和老师的合理评价，体验了数学学习的快乐，激发了学习热情，以便更好地投入到数学学习中。
（四）列错纠错，反思提高
建构主义学习观认为，学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须是一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反省为必要前提。因此，在面对学生学习中出现的错误，教师一味采用躲避或强调的方法都不能达到纠正错误的目的。相反，如果我们将学生潜在的错误呈现出来，再引导他们进行比较、思辩，这样不仅能让学生明确错误产生的原因，知道改正错误的方法，也能从对错误的反思中，提高自己对错误的辨别能力，尽可能做到少犯错，甚至不出错。
学生的学习错误，是来源于学生学习活动本身，是直接反映学生的学习情况。通过这样的列错纠错，学生们对运算顺序有了更深的理解，同时也让他们学会不断反思，在反思中提高。
（五）捕捉错误，造就精彩
教学的过程是师生互动的过程，教师手握的是已知的教材，面对的永远是学生未知的答案。我们不仅要学会发现学生的亮点，也要及时敏锐地捕捉错误资源并恰当地处理。在师生互动的教学过程中，教师必须对学生的一系列表现作出及时反应，如遇到突如其来的提问，与众不同的声音，错误的认知时，教师要善于捕捉有价值的信息，并使其成为宝贵的教学资源。
如：一位教师上“圆的周长和面积复习课”时，出示判断题：所有圆的周长都是直径的三倍多一点。 学生纷纷要求发表自己的意见。面对这种情况，教师并没有慌乱，教师把这两种不同意见的学生分成两组，讨论出向对方提的问题，并各自选出4名代表参加辩论。（学生的辩论很热烈，但渐渐地持“错”观点的学生开始动摇，持“对”观点的慢慢占了上风。）他们共同找出了错误的原因，加深对知识的理解，并形成了共识：所有圆的周长都是“各自”直径的三倍多一点。学生们都笑着热烈地鼓掌，都享受着乐趣。
上面的例子中，教师从学生的现实学习中选取错例，充分挖掘错误中潜在的因素，提出具有针对性和启发性的问题，引导、激励学生从不同角度审视问题，让学生在辨错、改错的过程中开阔了思维，自主地发现了问题，解决了问题，深化了对知识的理解和掌握，造就了精彩课堂。
没有错误就没有正确，二者是对立统一的。有时教学中甚至应该感谢学生的错误，假如学生不出错，教师就不能及时发现学生的思维错误、知识缺漏，进而引导学生运用所学的知识正确地去解决问题。可见，错误也是重要的教学资源。在学生“出错”和师生“纠错”的过程中，课堂才是最鲜活的，教学才是最真实的，师生的互动才是最有价值的！