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摘 要：“小学数学探究性学习”是指学生在数学学习过程中，以学习材料为载体，在教师的引导之下，在师生的合作之下，通过收集信息、分析问题、操作实践、合作交流、感悟体验等活动，获取知识、形成技能、培养能力的学习过程和学习方式。围绕《重叠问题》这一课，“以材料为载体、以导学为引领、以合作为形式”探讨了“探究性学习的三要素”。
关键词：探究性；学习；三要素
“小学数学探究性学习”是指学生在数学学习过程中，以学习材料为载体，在教师的引导之下，在师生的合作之下，通过收集信息、分析问题、操作实践、合作交流、感悟体验等活动，获取知识、形成技能、培养能力的学习过程和学习方式。探究性学习，是对传統的接受学习的变革，既是一种学习观念的变革，又是一种学习方式的变革，提倡学生学习的主体性，让每一位学生都得到发展。围绕《重叠问题》的教学，谈谈探究性学习的“三要素”。
一、以材料为载体
“重叠问题”是人教版义务教材三年级上册第九单元“数学广角——集合”的内容，是为学生获得数学基本思想方法（集合思想）而设置的，本节课学习的是两个有重叠部分的集合图，对学生来说是一次思维的拓展。教材中安排了：三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单统计表，问学生参加两项比赛的共有多少人？学习的材料是学生熟悉的内容，但是对我们本班学生来说，而这些学生的名字是陌生的，由此我对学生的学习材料进行了再创造。
【片段一】
①课前调查了本班喜欢美术和体育的情况。
第一组调查情况：
美术：奔翔、紫菱、之婕、玲雅；体育：梓怡、潘珊、文博、奔翔、紫菱、传斌、紫怡。
第二组调查情况：
美术：湘鄂、笛慧、彬彬、铷煌、欣怡、静怡；体育：泓铭、欣怡、海涛、湘鄂、泓好、彬彬。
②第一组喜欢美术有几人？喜欢体育有几人？一共有几人？
③第二组喜欢美术有几人？喜欢体育有几人？一共有几人？
④同学们，请你们数一数，我们班第一小组真的有11人？（生：实际只有9人）第二组真的有12人？（生：实际也只有9人）。为什么两项加起来的人数与实际总人数不一样呢？
……
上述教学中，以本班的学生为调查统计对象，真实地反映学生喜欢美术和体育的情况，并呈现两组调查情况，同步推进。这样的材料设计真正地起到了载体作用：激发了学生的学习热情。调查的人是学生自己，调查的项目是学生喜欢的内容，调查的结果是学生真实的情况，使学生感觉到的是数学来自于自己、来自于生活实际。
二、以导学为引领
《义务教育数学课程标准》指出：“有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师应激发学生兴趣，调动学生积极性。”探究性学习是推进学生学习方式变革的重要措施，把学生的主体地位突显出来，把学生学习的积极性调动起来，而“导学”设计可以有效地减少教师干预学生的学习，教师针对创设的学习素材，针对性地提出提示语或问题，引导学生根据“导语”自己去完成学习任务。
举两个关键点设计的“导学语”来说明。
【设置一】
新课开始，出现两组调查情况，导学语见片段一的②③④。
【设置二】
当学生弄清人数有重叠情况后，马上引导学生用画图的方式表示，设计了如下“导学语”。
①用画图的方式表示出第一组同学们喜欢的情况。
②能清楚地看出哪些人两项都喜欢。
……
上述教学中，利用“导学语”引导学生主动去思考、去探究，提供给学生充足的时间和空间。苏霍姆林斯基曾说过：“自由支配的时间是学生个性发展的必要条件。”同样，给学生自由支配的时间也是探究性学习的必要条件。而“导学语”的设置应该注意这几方面：其一，应该有程序性，就是引导学生分几个步骤走，朝哪几方面去思考，是学生学习的路线图和方向标。其二，应该简洁明了、抓住关键、突出重点、遵循规律、启迪思维。
三、以合作为形式
《义务教育数学课程标准》指出：“学生学习应是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。”课堂教学中，给学生合作探究的时间和空间，小组同学之间，既能展示学生个体的思维水平，又能在相互交流中进行思维碰撞，使之达到取长补短，这是学生学习活动可持续发展的原动力。
【片段二】
1.综合练习
第3题：三（3）班推荐7人参加绘画比赛，5人参加唱歌比赛，参加比赛的同学可能有几人？
2.合作提示
①小组先讨论：最多可能是几人？最少可能是几人？
②请用画图的形式来说明，看能不能把所有情况都画下来，比一比，哪个小组合作得最棒。
反馈时：其中一个小组呈现了4种情况，他们是一人画一种情况，具体如下：
第一种：7+5-1=11人（如图）
第二种：7+5-2=10人（图略）；第三种：7+5-3=9人（图略）；第四种：7+5-4=8人（图略）
……
总之，在数学课堂学习过程中，教师要创设有效的学习材料，精心设计学生探究性活动，把课堂的时间和空间还给学生，把学生的探究活动贯穿在整个课堂学习活动过程中。教师只有发挥引导者、合作者的作用，这样，学生的思维能力、解决问题能力、创新精神等才能得到真正培养，学生才能真正成为课堂的主人。
编辑 王团兰
关键词：探究性；学习；三要素
“小学数学探究性学习”是指学生在数学学习过程中，以学习材料为载体，在教师的引导之下，在师生的合作之下，通过收集信息、分析问题、操作实践、合作交流、感悟体验等活动，获取知识、形成技能、培养能力的学习过程和学习方式。探究性学习，是对传統的接受学习的变革，既是一种学习观念的变革，又是一种学习方式的变革，提倡学生学习的主体性，让每一位学生都得到发展。围绕《重叠问题》的教学，谈谈探究性学习的“三要素”。
一、以材料为载体
“重叠问题”是人教版义务教材三年级上册第九单元“数学广角——集合”的内容，是为学生获得数学基本思想方法（集合思想）而设置的，本节课学习的是两个有重叠部分的集合图，对学生来说是一次思维的拓展。教材中安排了：三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单统计表，问学生参加两项比赛的共有多少人？学习的材料是学生熟悉的内容，但是对我们本班学生来说，而这些学生的名字是陌生的，由此我对学生的学习材料进行了再创造。
【片段一】
①课前调查了本班喜欢美术和体育的情况。
第一组调查情况：
美术：奔翔、紫菱、之婕、玲雅；体育：梓怡、潘珊、文博、奔翔、紫菱、传斌、紫怡。
第二组调查情况：
美术：湘鄂、笛慧、彬彬、铷煌、欣怡、静怡；体育：泓铭、欣怡、海涛、湘鄂、泓好、彬彬。
②第一组喜欢美术有几人？喜欢体育有几人？一共有几人？
③第二组喜欢美术有几人？喜欢体育有几人？一共有几人？
④同学们，请你们数一数，我们班第一小组真的有11人？（生：实际只有9人）第二组真的有12人？（生：实际也只有9人）。为什么两项加起来的人数与实际总人数不一样呢？
……
上述教学中，以本班的学生为调查统计对象，真实地反映学生喜欢美术和体育的情况，并呈现两组调查情况，同步推进。这样的材料设计真正地起到了载体作用：激发了学生的学习热情。调查的人是学生自己，调查的项目是学生喜欢的内容，调查的结果是学生真实的情况，使学生感觉到的是数学来自于自己、来自于生活实际。
二、以导学为引领
《义务教育数学课程标准》指出：“有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师应激发学生兴趣，调动学生积极性。”探究性学习是推进学生学习方式变革的重要措施，把学生的主体地位突显出来，把学生学习的积极性调动起来，而“导学”设计可以有效地减少教师干预学生的学习，教师针对创设的学习素材，针对性地提出提示语或问题，引导学生根据“导语”自己去完成学习任务。
举两个关键点设计的“导学语”来说明。
【设置一】
新课开始，出现两组调查情况，导学语见片段一的②③④。
【设置二】
当学生弄清人数有重叠情况后，马上引导学生用画图的方式表示，设计了如下“导学语”。
①用画图的方式表示出第一组同学们喜欢的情况。
②能清楚地看出哪些人两项都喜欢。
……
上述教学中，利用“导学语”引导学生主动去思考、去探究，提供给学生充足的时间和空间。苏霍姆林斯基曾说过：“自由支配的时间是学生个性发展的必要条件。”同样，给学生自由支配的时间也是探究性学习的必要条件。而“导学语”的设置应该注意这几方面：其一，应该有程序性，就是引导学生分几个步骤走，朝哪几方面去思考，是学生学习的路线图和方向标。其二，应该简洁明了、抓住关键、突出重点、遵循规律、启迪思维。
三、以合作为形式
《义务教育数学课程标准》指出：“学生学习应是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。”课堂教学中，给学生合作探究的时间和空间，小组同学之间，既能展示学生个体的思维水平，又能在相互交流中进行思维碰撞，使之达到取长补短，这是学生学习活动可持续发展的原动力。
【片段二】
1.综合练习
第3题：三（3）班推荐7人参加绘画比赛，5人参加唱歌比赛，参加比赛的同学可能有几人？
2.合作提示
①小组先讨论：最多可能是几人？最少可能是几人？
②请用画图的形式来说明，看能不能把所有情况都画下来，比一比，哪个小组合作得最棒。
反馈时：其中一个小组呈现了4种情况，他们是一人画一种情况，具体如下：
第一种：7+5-1=11人（如图）
第二种：7+5-2=10人（图略）；第三种：7+5-3=9人（图略）；第四种：7+5-4=8人（图略）
……
总之，在数学课堂学习过程中，教师要创设有效的学习材料，精心设计学生探究性活动，把课堂的时间和空间还给学生，把学生的探究活动贯穿在整个课堂学习活动过程中。教师只有发挥引导者、合作者的作用，这样，学生的思维能力、解决问题能力、创新精神等才能得到真正培养，学生才能真正成为课堂的主人。
编辑 王团兰